运用推理的几何计算问题教学的改进

1.问题的提出 　　运用推理的几何计算问题是上教版九年义务教育八年级第二学期第二十五章第三节的内容.运用推理的几何计算问题是教学的难点,特别是运用推理计算几何图形面积的若干方法,其中包含着分解与组合的数学思想,而且面积的可分性、可比性也是较难理解的环节,逻辑推理的能力要求较高.……     

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课题相似三角形适用年级初中二年级学期2003-2004学年度第二学期训练目的1.掌握证明比例式或等积式的一般方法.2.利用相似三角形的性质解决一些几何问题的证明     

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课题 面积问题 适用年级 初中三年级 学期 2004-2005学年度第二学期训练目的 1.掌握几何基本图形面积间的关系及面积的一些计算方法. 2.能触汇贯通地应用各部分知识、方法分析解决和面积有关的问题。     

解析几何中定值与定位问题的解法

<正>在运动变化的过程中探寻不变量是数学中一类重要的问题,近几年高考的解析几何试题中,出现了多道"动中有定"类试题,考查运用代数的知识与方法解决几何问题的能力.这类问题包括定值与定位两种,本文通过解析其中几道试题说明解决"动中有定"类问题的思路与方法.一、设参数消参数证明定值证明定值问题的方法是先设参数再消参     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“翻折与轴对称图形”的实践

一、教学选题背景 “翻折与轴对称图形”是上海教育出版社九年制义务教育数学课本七年级第一学期第十一章“图形的运动”第三节第一课时,教学内容属于直观几何与实验几何的过渡阶段.翻折运动是现实生活中广泛存在的一种基本运动,也是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容.它不仅是认识和描述物体运动前后的空间位置关系和探索图形运动性质的必要手段之一,而且也是解决现实世界中的具体问题、进行交流的重要工具.     

浅谈初三数学习题中的定值问题

初中三年级数学课本第五册,P25、P183的习题中各提到定值问题,可见这类问题要求学生了解,至少是要求学习基础较好的同学了解。定值问题较一般问题,思考起来需要深入一步。解这类问题有利于巩固基础知识,发展思维能力,调动学生的学习积极性。定值问题一般都有运动的概念,可以培养学生运动、变化的观点,启发提高学生的学习能力。所以对定值问题,应该向学生讲解清楚。 平面几何中的定值问题,对初中学生来说难于入     

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课题一般四边形适用年级初中二年级学期2003-2004学年度第二学期训练目的1.巩固掌握四边形的有关概念及其性质, 并能熟练运用性质解决问题。2.加强逻辑思维能力、培养灵活多变的解题、渗透转化与化归的数学思想。     

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课题旋转变换适用年级初中二年级学期2003～2004学年度第一学期训练目的运用旋转变换构造全等三角形,解决平面几何中的问题,特别是解(证)有关等腰三角形、等边三角形、正方形等问题.     

度量法与叠合法的教学探索

度量法与叠合法是二期课改教材六年级第二学期<7.1线段的大小的比较>中比较线段大小的两种方法.度量法是用刻度尺量出两条线段的长度,通过刻度来比较两条线段大小的方法.这种方法把几何量转化为数值,是用算术法解决几何问题.由于刻度不可能无限地分割,所以度量法在理论上是无法准确的.叠合法是用圆规把一条线段与另一条线段叠合来比较两条线段的大小的方法,它的依据是图形的重合关系.这种方法是用几何方法解决几何问题,理论上是准确的.……     

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课题二次根式适用年级初中二年级学期2003-2004学年度第二学期训练目的1.掌握解决二次根式问题的一般方法和特殊技巧,进一步提高施行代数式的恒等变形的能力;2.能有意识地利用数学方法解决有关问题;3.注意用普遍联系的观点认识事物和解决问题.     

几何定值题的参变量证法

几何定值问题是平面几何中的一个难点,难之所在,一是题设中某些几何量的任意可变性,给人一种不确定感;二是题断中定值究竞为何,是一个谜。通常的证法是,先由特殊情形探出定值,再证一般情形结论成立,若由题设中某些几何量的可变性,联想到代数中研究变量与常量的函数问题,则可考虑应用函数观点来处理几何定值问题,具体思路是:通过引入适当的几何变量x,利用几何定理、计算公式、三角法等,建立起所要研究的几何量y与变量x间的函数y=F(x),把问题转为研究、考察函数y=F(x)的值,是否与x无关,恒等于某一常数,下面略举数题说明。     

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课题 圆的基本性质适用年级 初中三年级学期2004～2005学年度第一学期训练目的 1.熟练掌握垂径定理及圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆周角的有关定理,圆内接四边形性质定理等圆的一些基本性质. 2.培养学生灵活的数学思维和分析问题的能力.     

构造圆解决向量问题

<正>圆是初等数学中的重要研究对象,有丰富的几何性质和优美的代数形式,因而我们常把圆作为重要的解题工具,比如在处理向量问题时,依据问题的特点,建立圆的模型,能够提高解决问题的能力.下面通过具体的问题来说明.一、利用圆的定义或垂直关系,建立圆的模型应用圆的定义,如果一个向量的模是定值,当向量的起点固定而终点运动时,则终点     

发现运动不变量,探寻解题突破口

纵览近几年全国及各省高考的解析几何试题,多数以椭圆为载体,以点、直线的运动为背景,而求解过程或设问都直接或间接与定点、定线、定值、定向等有关.究其原因,一方面运动中的不变量是几何问题本身研究的重点内容,同时这类问题能在宏观上检测学生整体把握图形的能力,并利用方程思想进行求解,以达到数形结合的目的;另一方面,求解这类题目必须以科学的思维方式     

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课题等积变换适用年级初中二年级学期2003～2004学年度第二学期训练目的1.通过等积变换,进一步训练逻辑推理能力. 2.利用面积变换,证明几何图形的其它性质.     

走进几何的定值问题

几何中的定值问题,是指在几何图形中一些量或者图形关系变化时某些量始终保持不变的一类问题,一般多见于数学竞赛,新课程倡导培养学生的实践能力与创新精神,符合新课程理念的定值问题也随之悄然走进中考.     

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课题不定方程的整数解适用年级初中三年级学期2004-2005学年第二学期训练目的掌握二次及二次以上的不定方程求整数解的方法1.筛选实验法2.因数分解法3.约数分析法4.奇偶分析法5.不等式法     

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课题函数的基本概念及性质适用年级初中三年级学期2004～2005学年度第一学期训练目的1.巩固函数的概念,明确函数定义中所涉及的三个要素. 2.培养数形结合的数学思想,提高分析问题的能力.典型范例已知矩形的长大于宽的2倍,周长为24.从它的一个顶点作射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线     

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课题因式分解适用年级初中一年级学期 2005-2006学年度第二学期训练目的掌握因式分解的几种特殊方法—配方法、换元法、拆添项法和双十字相乘法,并能利用因式分解解决问题.     

义务教育三年制初中几何第三册简介

义务教育三年制初中几何第三册,是义务教育阶段《几何》教科书的最后一册,供初中三年级用。按规定,初中三年级代数、几何两科并进,几何每周3课时,三年级上学期授课周数为17周,下学期为15周,共32周,96课时,按规定留有10％的机动时间,这册书实际按86课时编写,上学期期末复习及考试,下学期的总复习和考试时间不包括在内。本册书的内容包括解直角三角形、圆、几种简单几何体三章。下面,简单介绍一下这一册书的内容、教学要求及编写特点。