平衡损失函数下具有共同效应的信度保费(英文)

在经典的信度理论中,一个保单组合的各风险之间是相互独立的,同时从二次损失函数中推导出信度保费.(Wen et al.,2009)给出了风险间具有共同效应的特殊的相关结构的信度保费表达式.本文在平衡损失函数下考虑此种风险结构的信度理论,特别地得到了Bühlmann和Bühlmann-Straub模型的信度保费表达式.     

具有共同效应的信度回归模型

在经典的Hachemeister(1975)信度回归模型中,各个风险被假定为相互独立的.本文假设风险之间存在由共同效应导致的风险相依,建立了共同效应的信度回归模型,得到未来索赔的信度预测与风险参数的信度估计.结论表明,在共同效应模型,信度估计仍然是个体索赔数据与聚合保费的加权和.     

具有风险相依结构的Bhlmann信度模型

在经典的Bühlmann信度模型中,一般假设风险之间是相互独立的.但在实际应用中,这种假设与实际不吻合.本文建立了风险相依情况下的Bühlmann信度模型,并得到了相应的非齐次与齐次信度估计.最后,对该结论与经典Bühlmann信度估计做了比较,得出较好的结论.     

具有风险相依结构的平衡信度估计

在保险实务中,风险之间具有一定的相依结构.通过考虑保费的目标估计来对风险保费进行了研究,采用正交投影的方法求解了最优问题,在平衡损失函数下得到了风险等相关的齐次和非齐次信度估计.结果表明得到的信度估计具有经典信度模型的加权形式.     

基于相依风险模型的最优再保险

为了解决多险种同时索赔并伴有相依情况的最优再保险问题.建立了相依风险模型,分别在期望保费原理和CVaR保费原理下通过求解HJB方程,得到了最优再保险问题的显式解,从而解决了相依情况下的最优再保险问题.     

二维复合二项风险模型的精细大偏差

考虑保费随机收取,且索赔过程是保费收取的稀疏过程的二维风险模型,在索赔额的分布是一致变化尾分布并且copula相依时,得到其总索赔和总盈余过程随机和的精细大偏差,推广了相关文献的结论.     

双相依结构下离散时间风险模型的破产概率渐近估计及数值模拟

本文研究了具有双相依结构及重尾索赔噪声项的离散时间风险模型的有限时间破产概率.在该模型中,索赔额服从具有独立同分布噪声项的单边线性过程;保险公司的风险投资和无风险投资导致的随机折现因子与单边线性过程的噪声项相依.保险公司单期保费收入是恒定的常数,当单边线性过程的噪声项服从重尾分布时,本文得到离散时间风险模型有限时间破产...     

广义负相依一般风险模型中有限时破产概率的估计及数值模拟

本文研究了一类带利率的重尾相依风险模型, 其中索赔额是一列上广义负相依随机变量, 索赔到达过程是一般的非负整值过程, 并且独立于索赔额序列, 保费收入过程是一个一般的非负非降随机过程. 我们考虑了两种情况, 其一是索赔额、索赔到达过程及保费收入过程相互独立, 其二是累积折现保费收入总量的尾概率可以被索赔额的尾概率高阶控制, 得到了保险公司有限时破产概率的渐近估计,并且给出了相应的数值模拟, 验证了理论结果的合理性.     

自回归相依结构下累积索赔的矩及应用

在不同时期的索赔具有自回归相依结构的条件下,给出了累积索赔的前两阶矩,并进一步讨论了在保费计算中的应用.数值算例揭示了相依参数对风险矩以及保险费的影响,表明了保险公司适时开发新业务、淘汰旧业务的必要性.     

时间相依更新风险模型中无限时绝对破产概率的渐近性

本文考虑了两类时间相依且带常利率和常值保费收入率的更新风险模型的无限时绝对破产概率, 其中索赔额及其到达时间间隔构成独立同分布的随机对列, 以及每个随机对遵循某种相依结构. 基于此, 当索赔额分布属于R_-∞∩J(γ), γ > 0 分布族时, 我们分别得到了两类时间相依结构下的无限时绝对破产概率的渐近公式和渐近上界.     

基于广义FGM Copula的相依和扰动风险模型下的Gerber-Shiu函数分析（英文）

该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例.     

指数保费原理下的经验厘定

在经典的信度理论中,信度保费是在净保费原理下得到的. 但是, 保险商业中, 保险公司要求制定的保费必须适用于某合适的保费原理以适应具体的保险商业的需要. 本文建立了指数保费原理下的完全经验厘定模型, 得到了风险保费的信度估计和经验Bayes 信度估计, 并讨论了结构参数的估计及其性质. 最后证明了多合同模型的经验Bayes 信度估计的渐近最优性     

最大熵方法下的信度估计（英文）

在经典的信度理论中,计算信度保费时除了要知道历史索赔数据,还要对X_i(i=1,2….,n)的分布做出一定假设.本文在索赔数据X_i(i=1,2….,n)的分布信息完全未知时,运用最大熵的方法给出了相应的信度保费.并且在一定的假设条件下得到两个性质,即:对年份较近的索赔比年份较远的索赔赋予更大的权重;经典的信度保费是本文信度保费的一种特殊情况.最后进行数值模拟,结果表明:在均方误差标准下,本文的结果优于其它三个模型.     

方差分保费原则下相依多险种模型的最优再保险

采用共同冲击型相依多险种模型刻画保险公司的索赔风险过程,按照方差分保费原则计算再保险费,研究最小化破产概率的再保险问题.通过扩散逼近并利用动态规划原理,得到了显式最优策略和值函数.与采用期望值分保费原则比较,发现最优分保形式和自留风险水平均不相同;与最大化期望指数效用的结果比较,发现最优分保比例除了与安全负载相关,还与索赔分布、计数过程以及直接保险费收入率c有关.最后,结合数值算例揭示了相依参数的动态影响以及最优策略与c的敏感相关性.     

常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题

主要研究了常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题.模型假定一个险种的主索赔以一定的概率引起另外一险种的副索赔,且副索赔可能延迟发生,推导了到破产前一时刻为止累积分红折现均值满足的差分方程,并得到了特殊索赔额下累积分红折现均值的具体表达式,最后结合实际例子进行了数值模拟.     

多层分红策略下以FGM Copula为相依结构的风险模型

该文考虑了多层分红策略下相依的风险模型,用Farlie-Gumbel-Morgenstern(FGM)copula定义了索赔间隔时间和索赔额之间的相依结构,研究了Gerber-Shiu期望折扣罚金函数,导出了其所满足的积分微分方程和瑕疵更新方程,并给出了它们的解析解.最后,以索赔额分布服从指数分布为例,给出了破产概率所满足的具体解.     

熵损失函数下的信度模型

本文研究了信度模型问题.利用熵损失函数,获得了风险保费的信度估计和经验Bayes信度估计.所获结果是对现有风险保费信度估计和经验Bayes信度估计的一个补充.     

平衡指数损失函数下具有通货膨胀因子的信度估计

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.在平衡指数损失函数下给出了具有通货膨胀因子的信度估计.结果表明,在考虑历史索赔数据的样本函数的情况下,当选取一个合适的权重,便可以得到下一期的最优信度保费估计.结论推广了仅在平方损失函数下得到的信度保费.     

一类相依索赔离散风险模型的有限时间破产概率估计

本文研究一类具有相依索赔及重尾索赔噪声项的离散风险模型有限时间破产概率.在该模型中,索赔额服从具有独立同分布噪声项的单边线性过程;由保险公司的风险投资和无风险投资导致的随机折现因子与单边线性过程的噪声项相独立;保险公司的保费率是恒定的常数.当单边线性过程的噪声项服从重尾分布时,本文得到该离散风险模型有限时间破产概率的渐近估计.     

一类时间相依复合更新风险模型损失过程的尾概率渐近估计

考虑一类复合相依更新风险模型,一次事故引发多次索赔.假设索赔次数与索赔时刻相依,同一事故引起的索赔额是宽上限相依(widely upper orthant dependent)且服从重尾分布.得到该风险模型损失过程的精细大偏差和有限时破产概率的渐近估计.