一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型研究

研究一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型,运用Floquet理论证明了系统害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性,并对所得结论进行了数值模拟.     

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理SI模型的动力学性质

考虑到过量使用农药对环境和农作物造成的危害,文章提出了一类具有状态脉冲反馈控制策略的害虫管理SI控制模型,即,当易感害虫的数量到达经济危害水平时,施加生物和化学控制策略(例如,释放染病害虫且按易感害虫的比例喷洒杀虫剂),使得易感害虫的数量在极短的时间内低于危害阈值,从而达到控制病虫害的目的.通过使用微分几何理论,Poincaré映射,不动点定理等方法和技巧,建立了该控制模型系统正周期解存在性和稳定性的判别准则.     

一类具有Allee效应的Filippov害虫治理模型的研究

本文构建一类具有Allee效应的Filippov害虫治理模型.首先研究两个子系统的平衡点的存在性和稳定性,并证明了鞍结点的存在.然后运用非光滑动力学系统理论,讨论了真、假、伪平衡点的存在性和稳定性条件.最后应用理论和数值模拟研究与边界结点分支有关的滑动分支,并讨论相应的生物学意义.     

一类基于不同频率喷洒杀虫剂与投放染病害虫的害虫治理模型的研究

假设害虫种群分为易感害虫和染病害虫,运用分段连续的负指数函数模拟杀虫剂的作用方式,同时考虑到重复使用同一种化学杀虫剂,易感害虫会产生较强的抗药性,建立了一个杀虫剂喷洒比染病害虫投放更频繁的易感害虫产生抗药性的害虫治理模型,得到易感害虫根除周期解全局吸引的充分条件.数值模拟结果进一步表明易感害虫根除的阈值条件与杀虫剂喷洒...     

具有阶段结构的SI传染病模型

本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析，得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值。     

具有Holling Ⅱ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态

考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有Holling Ⅱ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其相应确定性模型的各类平衡点的振荡行为.     

害虫治理的病毒感染模型

研究了食饵受病毒感染且捕食者具有Beddington-DeAngelis功能性反应的生态流行病模型,此模型考虑的是脉冲释放病毒颗粒和自然天敌. 利用Floquet乘子理论、小振幅扰动技巧和比较定理证明了害虫根除周期解的全局渐近稳定性以及系统持续生存的充分条件.结论为现实的害虫管理提供了有效的策略依据.     

一类具有非线性发生率的SI传染病模型的定性分析

研究一类具有非线性发生率的SI传染病模型.应用微分方程定性理论,给出了该系统极限环的存在性、唯一性以及无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

具有随机控制函数的受控分枝过程

本文研究了具有随机控制函数的受控分枝过程的各类概率母函数间的关系.利用对概率母函数求导的方法,获得了过程的期望和方差,推广了该过程概率母函数和矩量的一些基本结果.     

随机环境中具有随机控制函数的受控分枝过程

对随机环境中具有随机控制函数的受控分枝过程进行了更为详尽的概率描述和直观解释;证明了此过程是时齐马氏链和随机环境中的马氏链,并对其概率母函数及矩量进行了讨论。     

一类具有非线性传染力的阶段结构SI模型

讨论了一类具有非线性传染力的阶段结构 SI传染病模型 ,确定了各类平衡点存在的阈值条件 ,得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件 .     

具有随机收入的一类更新风险模型中的期望折现罚函数

考虑了具有随机收入的索赔时间间距服从相型分布的保险风险模型.建立了期望折现罚函数所满足的积分方程,当年金收入量为指数分布时,得到了期望折现罚函数的拉普拉斯解.进一步当索赔数量分布属于有理函数族时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.     

具有非期望产出的随机DEA模型研究

为解决含有不确定信息的非期望产出效率评价问题,建立了一个非期望产出的随机DEA模型.该模型将非期望产出作为负期望产出进行处理,引入了期望效率值、显著性水平来刻画随机问题,并通过机会约束规划的相关知识将模型转化为确定形式.对模型的最优值的相关性质进行了探讨,说明最优值与期望效率值、显著性水平之间的关系.最后给出数值实验说明该模型的有效性.     

带有双噪声的随机SI传染病模型的稳定性与分岔

建立一个带有双噪声的随机SI传染病模型,运用随机平均法及非线性动力学理论对模型进行化简．通过Lyapunov指数和奇异边界理论,得到模型的局部随机稳定性和全局随机稳定性的条件．根据不变测度的Lyapunov指数和平稳概率密度,分析模型的随机分岔．结果表明,系统在随机因素作用下变得更敏感、更不稳定.     

带有非线性传染率的具有阶段结构的SI传染病模型

对带有非线性传染率的具有阶段结构的SI传染病模型进行了讨论,得到了传染病最终消除和成为地方病的条件.     

在随机环境中的非自治SI传染病模型的动力学分析

主要研究了带随机扰动的非自治SI传染病模型,获得了患病人群灭绝,平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性条件     

具有随机脉冲的Logistic模型的稳定性

This paper is devoted to studying the stability of Logistic model with random impulse by using the theory of Markov skeleton processes and a convenient condition for Logistic model with random impulse to be stable is given.     

一类具有时滞的随机SIS传染病模型

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_01时,种群灭绝.当R_01时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.     

基于喷洒杀虫剂及释放病虫的脉冲控制害虫模型

基于喷洒杀虫剂及释放病虫的综合控制害虫策略,建立了具有脉冲控制的微分方程模型.利用脉冲微分方程的F loquet理论、比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性与系统的持久性.     

具有随机效应的Wiener加速退化模型的可靠性研究

研究了有随机效应的Wiener退化模型基于加速退化数据的统计推断问题.利用广义枢轴量方法得到了模型参数和感兴趣可靠性指标的广义置信区间.说明了不含随机效应的Wiener退化模型的统计推断问题是有随机效应的Wiener退化模型的特殊情况.蒙特卡罗模拟结果显示文中提出的区间估计有较好的覆盖比例.最后利用LED加速退化数据说...