半无限规划的对偶性

本文对半无限凸规划提出一个新的对偶问题,它由扰动函数及其次微分刻划.同时讨论了弱对偶性、强对偶性及逆对偶性,证明强对偶性等价于鞍点准则.     

几乎完全非线性多项式函数间的EA等价性

简述了几乎完全非线性(APN)多项式函数的研究现状,讨论了两类几乎完全非线性多项式函数间的扩张仿射(EA)等价性,给出了验证EA等价的一般方法.     

弱伪连续向量值函数及其在多目标博弈中的应用

基于对弱伪连续实值函数的研究, 提出向量值函数关于锥的弱伪连续定义, 并建立了向量值函数$R_+^k$弱伪连续与实值函数弱伪连续的对应关系. 作为弱伪连续向量值函数的应用, 给出了弱伪连续下的向量值Ky Fan点的存在性定理, 并通过该定理证明了伪连续向量值支付下的多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性定理.     

解析函数的弱从属关系

提出解析函数的弱从属概念,证明弱从属的一些基本性质,建立弱从属原理,推广经典从属关系基本理论;最后,利用具体例子给出了利用"弱从属"构造和研究广义解析函数类的一种方法,所得结果推广Janowski函数和一致凸函数基本性质,并得到一些有趣的新结果.     

测度弱收敛中的一个方法

<正> 设ξ,ξ_n,n=1,2,…为随机过程.我们常常遇到的一类问题是:已知ξ_n的有限维分布收敛于ξ的有限维分布,问要加上什么条件就可以推出ξ_n依分布收敛于ξ?随机过程可以看作是取值于函数空间的随机元,因此这类问题可以化为函数空间上测度的弱收敛问题. 郑曾同考虑了一般的函数空间,获得了函数空间上测度弱收敛的一个准则.他的     

IVIFS环境下基于模糊熵和得分函数的多准则决策方法

在区间直觉模糊环境和各准则的信息完全未知的条件下,本文提出了一个基于模糊熵和得分函数的多准则决策方法.基于区间直觉模糊集的准则形式,本文给出了模糊熵模型,从而可以确定各准则的权重.在决策方法方面,作者提出了区间直觉模糊集的加权记分函数和加权精确函数,解决了记分函数无法解决的加权问题的难题,同时给出了一种新的决策方法.最后,文章通过实例说明了该方法的可行性和有效性.     

2m-pⅣ设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2m-p设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2m-p设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2m-p设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂213-6设计.     

Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

利用Musielak-Orlicz函数列的某些性质,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间是有一致Gateaux可微性的充要条件及赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是弱一致凸的判别准则.     

一类锥约束变分不等式问题的最优性条件

利用像空间分析法,本文研究了带锥约束的变分不等式的最优性条件.利用Gerstewitz非线性标量化函数,给出了三个非线性弱分离函数、两个非线性正则弱分离函数和一个非线性强分离函数.然后,利用此分离函数,得到了带锥约束的变分不等式的弱或强的最优性条件.     

马尔柯夫决策规划的强最优准则

本文研究离散参量马尔柯夫决策规划问题.文中把通常按数学期望下的平均总报酬的平均目标最优准则,称为“弱最优”的.同时提出了按样本过程(或实现)的实际平均总报酬的“准强最优”与“强最优”准则.讨论了它们之间的关系及在什么条件下弱最优策略,也是准强最优、强最优的.证明了目前常用的两个弱最优策略存在的充分条件,也是在上强最优策略存在的充分条件,等等.     

脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性

研究了脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性.利用Razumikhin-Lyapunov函数方法得到系统弱指数渐近稳定的充分判据.提出"可脉冲弱指数镇定"及"脉冲控制模式"的概念.对一类较一般的n阶非线性脉冲时滞系统的脉冲镇定问题作了深入探讨.     

联合广义线性模型中的变量选择

在联合广义线性模型中,均值和散度参数都被赋予了广义线性模型的结构,本文主要考虑该模型的变量选择问题. 文章利用扩展拟似然函数,提出了一个适用于联合广义线性模型的新的变量选择准则(EAIC),该准则是Akaike信息准则的推广.论文通过模拟研究和一个实例分析验证了该准则的效果.     

分数阶复杂网络的自适应同步

运用自适应控制方法,研究了分数阶复杂网络的同步.通过构造一种简单的Lyapuno函数,得到同步准则.最后通过数值例子表明所提出方法的有效性.     

实轴上集序列的强渐近行为

首先基于点序列渐进分布的概念(分布函数是连续函数),提出实轴上集序列强渐近分布的概念(分布函数是绝对连续函数),是模1一致分布概念的推广.其次给出强渐近分布的Weyl型准则,改进Nakajima和Ohkubo的结果.最后利用强渐近分布的Weyl型准则研究一类实轴上迭代函数系统轨迹的强渐近行为.     

集优化问题的广义适定性与解的稳定性

本文研究了集优化问题的适定性与解的稳定性. 首次利用嵌入技术引入了集优化问题的广义适定性概念, 得到了此类适定性的一些判定准则和特征, 并给出其充分条件. 此外, 借助一类广义Gerstewitz 函数, 建立了此类适定性与一类标量优化问题广义适定性之间的等价关系. 最后, 在适当条件下研究了含参集优化问题弱有效解映射的上半连续性和下半连续性.     

基于EMD及非平稳性度量的趋势噪声分解方法

该文结合非平稳性度量,研究利用经验模态分解算法进行趋势噪声分解,提出基于非平稳性度量的准则来判定舍弃的本性模态函数的数目.通过数值模拟证明了该准则克服了连续均方误差准则的缺陷,在不同噪声强度和复杂趋势下,都能够达到很好的去噪效果.     

估计单指标模型的单调联系函数

本文我们研究了联系函数单调时单指标模型的模型估计问题. 基于投影方向的相合估计, 本文提出用I-样条的办法来估计联系函数, 并建立带惩罚函数的最小二乘准则的相合性. 通过模拟与现有的方法进行了对比, 表明我们的估计方法是非常有效的.     

2_(IV)~(m-p)设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)~(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)~(13-6)设计.     

Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性

该文引入一类新的函数空间, 并借助于此空间, 研究了 A -调和方程很弱解的弱单调性, 并得到了空间Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性.     

参数广义弱向量拟平衡问题解映射的H-连续性刻画

研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类参数广义弱向量拟平衡问题(PGWVQEP)的稳定性.首先，给出了此问题的参数间隙函数，研究了参数间隙函数的连续性.然后, 提出了一个与参数间隙函数相关的关键假设，讨论了它的连续性，并给出关键假设的等价刻画.最后， 借助于假设，获得了PGWVQEP解映射Hausdorff半连续的充分必要条件.并举例验证了所得结果.