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本文给出了"函数连续性与间断点"的对分课堂教学设计及实践过程,阐述了高等数学对分课堂教学模式的特点和意义.经过实践显示,这种教学模式提升了教学效果,适用于高等数学课程的教学. 相似文献
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二元函数极限的求法 总被引:3,自引:0,他引:3
函数的极限是高等数学中非常重要的内容 ,关于一元函数的极限及其求法 ,各种教材中都有详尽的说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的 ,两者之间既有联系又有区别。例如 ,在极限运算法则上 ,它们是一致的 ,但随着变量个数的增加 ,二元函数极限比一元函数极限变得复杂得多 ,但目前的各类教材、教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不够详细 ,使初学者感到不便掌握。为此 ,我们就有关问题讨论如下。一 二元函数的极限定义 设函数 f( x,y)在区域 D内有定义 ,P0 ( x0 ,y0 )是 D的内点 ,如果对于任意给定的正数ε,总存在正… 相似文献
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本文证明了存在开平面C内的一个半径趋于无穷的圆盘序列(Dn),使得对于任何有穷正级整函数f(z),Borel定理在C\∪ Dn中成立.本文还讨论了微分多项式的相应的问题,并且证明了关于亚纯函数的Borel可去集的一个一般性结果。 相似文献
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We consider the limiting property of the distribution function of L~p function at endpoints 0 and ∞ and prove that for λ 0 the following two equations limλ→+∞λ~pm({x : |f(x)| λ}) = 0, limλ→0+λ~pm({x : |f(x)| λ}) = 0hold for f ∈ L~p(Rn) with 1 ≤ p ∞. This result is naturally applied to many operators of type(p, q) as well. 相似文献
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两个重要极限选择题1 当x→ 0时 ,函数 f(x) =cosxx ·sinx的极限是( )(A) 0 . (B) 1.(C) ∞ . (D)不存在 .2 当x→ ∞时 ,f(x) =x·sin 3x的极限是 ( )(A) 1. (B) 0 .(C) 3. (D)不存在 .3 当x→π时 ,f(x) =sinxx -πcosx的极限是 ( )(A) 1. (B) - 1.(C) 0 . (D)不存在 .4 当x→ 0时 ,f(x) =(1 sin2x)1x的极限是( )(A)不存在 . (B) 1.(C)e. (D)e2 .5 当x→ 0时 ,f(x) =(1- 2x) - 1x的极限是 ( )(A)不存在 . (B)… 相似文献
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选择题 本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.若an =1- 12 2 1- 132 … 1- 1n2 ,则limn→∞an= ( )(A) 1. (B) 0 . (C) 12 . (D)不存在 .2 .函数 f(x)在x =x0 处连续是函数 f(x)在x=x0 处有极限的 ( )(A)充分不必要条件 .(B)必要不充分条件 .(C)充要条件 .(D)不充分不必要条件 .3.用数学归纳法证明不等式“1+ 12 + 14 +…+ 12 n - 1>12 76 4成立” ,则n的第一个值应取 ( )(A) 7. (B) 8. (C) 9. (D) 10 .4 .函数 f(x) =|x|在x =0处 ( )(… 相似文献
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随着新世纪到来,高等学校教学内容与方法的改革日益深入。本介绍了作大多年的教改活动中,对传统的《高等数学》教学内容改革的一点尝试。章通过引入扩充的实数域,重新给出了涵数极限定义。从而深入地揭示了各种情况下函数极限(含无穷大)概念的本质和内在联系,取得了很好的教学效果。 相似文献
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本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系. 相似文献
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在微积分学中,极限是一个非常基础而重要的概念,是研究函数的一个基本工具.但较抽象,尤其多元函数的情形.目前,在有关微积分的教材中,一元函数极限的概念相对标准且统一,但多元情形较乱,甚至自相矛盾.本文试图就此问题进行研究,并以一元函数极限的概念为标准,给出多元情形一个标准定义. 相似文献
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极限的概念是微积分学的基础,如何合理引入和定义这一概念对于《高等数学》的教学显得较为重要.对于一元函数的极限而言,通常可通过数列的极限问题引入直观的极限的概念,并抽象出数列极限的。“ε-N”语言,进而通过空心邻域的概念导出一元函数的极限的一般概念(ε-δ语言), 相似文献
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研究了区间数的绝对值和区间值函数的极限问题.首先,讨论了区间数的H-差的性质,得到了H-差的两个运算法则;然后,给出了区间数的绝对值概念,并讨论了区间数绝对值的性质;最后,借助区间数的H-差和绝对值的概念,建立了区间值函数极限概念的一种新的表达方式,给出了极限存在的充分必要条件,证明了极限值的唯一性及对加法运算和数乘运算的封闭性. 相似文献
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