基于概率犹豫模糊相似度的交互式群体决策方法

概率犹豫模糊集（probabilistic hesitant fuzzy set,PHFS）是犹豫模糊集的推广,在犹豫模糊集基础上通过为每个隶属度添加与之相对应的概率,以全面表达专家赋予的初始决策信息,是处理多属性指标决策问题的一种有效工具。首先,介绍了概率犹豫模糊数（PHFN）的基本定义和相关运算,指出了传统PHFN的得分函数和汉明距离的不足,并给出了改进方法。其次,通过适当补充隶属度集合中的元素数量提出了PHFN的汉明距离和相似度概念,依据专家赋予的评价矩阵引入了概率犹豫模糊矩阵（PHFM）相似度。最后,在概率犹豫模糊环境下基于PHFM相似度提出了一种交互式群体评价算法,并用实例验证了算法的有效性。     

广义毕达哥拉斯犹豫模糊集混合加权距离测度及决策应用

在毕达哥拉斯犹豫模糊数的距离基础上,定义毕达哥拉斯犹豫模糊集（Pythagorean hesitant fussy set,PHFS）的加权距离测度和有序加权距离测度,在兼顾属性权重和位置权重的基础上,提出广义PHFS混合加权距离测度（D_GPHFHWA）,并研究其性质和特殊形式。针对属性值为毕达哥拉斯犹豫模糊数且属性权重未知的多属性决策问题,利用毕达哥拉斯犹豫模糊指数熵确定属性权重,并结合逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS）思想,提出基于D_GPHFHWA测度的决策方法。最后,通过实例验证所提方法是有效、合理的。     

毕达哥拉斯模糊环境下海明距离测度的证明及推广

距离测度是毕达哥拉斯（Pythagorean）模糊决策的一个基本概念，其在用权重向量进行有序集成运算、有序加权距离和相似度构造时具有重要作用。然而，早期发表于International Journal of Intelligent Systems中的文章Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with Pythagorean fuzzy sets，在首次引入海明距离测度时，对距离公理化条件的证明存在不妥。为此，通过反例和分析指出了其在证明公理化条件的有界性和三点不等式时存在的错误，并统筹考虑犹豫度的绝对值项和其他绝对值项，通过分情况讨论给出了海明距离测度的严格证明，进一步，证明了其推广形式（欧几里得距离测度）的公理化条件。     

基于区间对偶犹豫模糊语言变量的VR在线购房顾客需求分析

针对属性值为区间对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策问题,提出了一种基于区间对偶犹豫模糊语言变量Frank算子的多属性决策方法。首先,给出了区间对偶犹豫模糊语言变量的运算规则,提出了改进的区间对偶犹豫模糊集的得分函数、精确函数;其次,结合Frank-T范数和Frank-S范数,定义了区间对偶犹豫模糊语言变量Frank集结算子及其运算规则;最后,结合实际顾客需求问题,以VR在线购房为实例,将顾客需求的自然语言描述转化为区间对偶犹豫模糊语言,并运用区间对偶犹豫模糊Frank算子对顾客需求进行排序,验证了该方法的可行性和有效性。     

关于模糊集合的层次集函数的注记

给出Wu Hsienchung文章中关于模糊集合层次集函数命题的一个反例,同时给出了模糊集合层次集函数有关性质的正确证明.     

基于模糊集值模糊集的近似推理

通过在单输入单输出（SISO）的近似推理方案（ARS）中，用模糊产生式规则表示知识，以模糊集值模糊集刻划模糊产生式规则中出现的模糊状态，提出了一个基于模糊集值模糊集的近似推理框架，从而使单输入单输出的近似推理方案（ARSFSISO）的推理能力得以增强。     

犹豫模糊等级偏好关系投影法及其应用

由于决策环境的复杂性及决策者对决策问题信息了解的局限性,决策者在给出方案间的比较信息时常存在信息缺失、犹豫或不确定的情形。本文基于犹豫模糊集和多属性决策的广义等级偏好优序法,提出了犹豫模糊等级偏好关系。在此基础上,给出了新的贴近度函数,研究犹豫模糊等级偏好关系投影法。最后给出实例说明该方法的可行性,有效性和实用性。     

概率语言犹豫模糊集及其在多属性决策中的应用

结合概率语言集和语言犹豫模糊集定义了概率语言犹豫模糊集,它能表达出决策者对语言术语的偏好和语言术语属于集合的隶属度.同时定义了概率语言犹豫模糊集的得分函数和方差函数,并定义集合之间的一些基本运算.提出了概率语言犹豫模糊集的距离测度.最后把经典VIKOR方法拓展到概率语言犹豫模糊集环境中,并把该方法用于多属性决策问题中。     

分子标记与QTL间连锁的检测与估计Ⅱ.利用双单倍体(DH)群体

将数量性状基因定位的“相关方法”应用到双单倍体（ＤＨ）群体，给出了适用于ＤＨ群体之标记座位（ＭＬ）与数量性状座（ＱＴＬ）间连锁测验的统计方法，并进而给出了重组值及其抽样误差估计的理论公式．     

基于区间数的直觉模糊多属性决策研究

研究一类属性权重未知的直觉模糊多属性决策问题.将直觉模糊数的属性值转由双区间数表示,根据决策方案属性值间的离差确定属性权重.根据各方案属性加权综合值及区间直觉模糊数的得分函数,对2套方案分别进行排序和比较,并通过实例说明了该方法的有效性.     

广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性

广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函数对任意2个可测集和拟加法满足次可加性。依这种特定集函数的次可加性,获得了广义拟Sugeno积分的上(下)自连续性和零可加(减)性,进而阐述该积分的自连续和零可加(减)的蕴含关系。     

直觉判断矩阵的弱传递性与加型一致性研究

定义了直觉判断矩阵的有向图和有向路概念,证明在一定的条件下直觉判断矩阵的有向图有唯一有向路.利用该结论给出一个简洁的排序方法,并指出这种方法的不足之处.通过反例说明了直觉判断矩阵已有的加型一致性概念与弱传递性概念之间没有必然强弱关系.根据直觉模糊数的得分值和精确度值,利用效用的思想给出直觉判断矩阵加型一致性的新定义,并证明了新定义的加型一致性具有弱传递性.针对一般的直觉判断矩阵, 运用新定义的加型一致性概念以及偏差函数的方法给出了求解直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重的模型,并通过算例验证了决策方法的实用性.     

基于排名学习和多源信息的地图匹配方法

融合多源信息能有效提高地图匹配的准确率。已有的地图匹配方法依赖于数学模型,当引入新类型的数据时, 需要重新设计数学模型或调整模型参数。为解决该问题,提出了一种端到端的数据驱动地图匹配方法。该方法不需要建立具体的数学模型,只需从匹配结果已知的数据中学习候选道路的评分函数：选出某GPS点的候选道路,利用评分函数对所有候选道路进行打分,选择分数最高的道路作为地图匹配结果。实验结果表明,该方法能直接利用新类型的数据提高地图匹配的准确率,能在数据缺失时避免准确率急剧降低。此外,具有与基于HMM方法相近的准确率和与基于夹角特征和距离特征方法相当的速度。     

一种基于SSM的HMM训练算法

在Baum-Welch(BW)算法的基础上提出了一种基于态相关方法(State—Specific Method：SSM)的隐马尔可夫模型(Hidden Markov Mode：HMM)参数估计算法(简称SBW算法)．该算法在估计HMM不同状态的概率密度函数(probability density function：PDF)的参数时使用了与状态有关的维数较低的特征集合．与传统的BW算法相比，新算法避免了直接估计高维的PDF参数．仿真实验表明，在训练数据量不足的情况下，采用SBW算法的误识率明显低于BW算法．     

有界线性算子的a-Browder定理及(R1)性质

给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的充要条件，研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判定方法，应用所得结论，给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判别定理。     

基于快速神经网络架构搜索的鲁棒图像水印网络算法

为解决深度学习在图像水印算法中计算量大且模型冗余的问题,提高图像水印算法在抵抗噪声、旋转和剪裁等攻击时的鲁棒性,提出基于快速神经网络架构搜索（neural architecture search,NAS）的鲁棒图像水印网络算法。通过多项式分布学习快速神经网络架构搜索算法,在预设的搜索空间中搜索最优网络结构,进行图像水印的高效嵌入与鲁棒提取。首先,将子网络中线性连接的全卷积层设置为独立的神经单元结构,并参数化表示结构单元内节点的连接,预先设定结构单元内每个神经元操作的搜索空间;其次,在完成一个批次的数据集训练后,依据神经元操作中的被采样次数和平均损失函数值动态更新概率;最后,重新训练搜索完成的网络。水印网络模型的参数量较原始网络模型缩减了92%以上,大大缩短了模型训练时间。由于搜索得到的网络结构更为紧凑,本文算法具有较高的时间性能和较好的实验效果,在隐藏图像时,对空域信息的依赖比原始网络更少。对改进前后的2个网络进行了大量鲁棒性实验,对比发现,本文算法在CIFAR-10数据集上对抵抗椒盐噪声和旋转、移除像素行（列）等攻击优势显著;在ImageNet数据集上对抵抗椒盐高斯噪声、旋转、中值滤波、高斯滤波、JPEG压缩、裁剪等攻击优势显著,特别是对随机移除行（列）和椒盐噪声有较强的鲁棒性。     

多目标子空间搜索演化算法MOSSSEA

在研究已有的求解多目标函数优化问题的演化算法的基础上,提出了一个结合Rank排名和子空间搜索的新的以杂交为主的演化算法MOSSSEA(Multi-Object Sub-Space Search Evolutionary Algorithm),将MOSSSEA应用到求解静态多目标函数优化问题中.一组测试函数的结果表明MOSSSEA表现出了优于同类算法的收敛性和多样性.