多孔介质中一类Boussinesq方程组的连续依赖性

研究了二维空间多孔介质中与溶解度和温度有关的Boussinesq方程组的结构稳定性。首先得到了一些有用的先验界，然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式，并求解该微分不等式，最后建立了解对结构系数λ的连续依赖性结果。     

带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对边界参数的连续依赖性

考虑了经常用于天气预报和气候变化的带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的结构稳定性。 通过建立方程组解的先验界,采取能量分析方法,利用微分不等式技术,推导了一个关于辅助函数的一阶微分不等式,证明了方程组对边界参数的连续依赖性。     

带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对边界参数的连续依赖性

考虑了经常用于天气预报和气候变化的带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的结构稳定性。 通过建立方程组解的先验界，采取能量分析方法，利用微分不等式技术，推导了一个关于辅助函数的一阶微分不等式，证明了方程组对边界参数的连续依赖性。     

奇异摄动对流扩散方程组的一致收敛差分法

考虑奇异摄动对流扩散方程组在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略.得出在改进的Shishkin网格上迎风差分方程组的解是关于小参数一致收敛于连续解的,且在L∞意义下是一阶收敛的.数值实验证实理论结果的正确性,并显示估计是稳健的.     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性,给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界,证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。     

一类逻辑方程组的解法研究

为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1＋X2;若两个1型逻辑方程的解集分别为X3、X4,则逻辑方程组的解集为X3＋X4的结论,从而可应用结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

一阶变系数对流方程的数值级数法

利用Adomain分解法和数值积分的思想,得到变系数对流方程的数值级数解法,证明了数值级数法得到的无穷级数在一定的条件下收敛且稳定.     

超临界压力下吸热型碳氢燃料的对流给热系数测定

建立了一套测量液体燃料传热性质的装置和方法,适用压力5 MPa,温度800℃.用电传热法测定了吸热型碳氢燃料在常压至超临界压力下流过内径为1.0 mm不锈钢管的传热数据.结果表明:对流给热系数随燃料汽化和裂解程度加深而增大,在燃料开始汽化和开始裂解时数值较低,表现出明显的极值;超临界压力下,极值不明显.除相变段外,压力越高,对流给热系数越大.     

一类抛物型方程的粘性解

讨论一类退化、奇异抛物型方程的初边值问题. 通过构造上下解 ,利用粘性解的比较原理和 Perron方法 ,证明了这类问题粘性解的存在性和唯一性.     

具有部分分数阶扩散项的三维Navier-Stokes方程的适定性

众所周知,具有超耗散(-Δ)^5/4的Navier-Stokes方程是适定的.许多学者研究了具有弱超耗散的问题.去除Navier-Stokes方程中一些不同方向的超耗散分量,在一些额外的条件下,可以证明解的存在性和唯一性.本文推导出从u₂和u₃的方程中去除沿x₃方向的超耗散问题解的存在性和唯一性.需要指出的是,如果从所有方程中去除沿x₃方向的超耗散,则本方法无法获得此问题的适定性结果.     

具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。     

Neumann边界条件下多孔介质中的一类Brinkman-Forchheimer双向扩散流关于重力系数的结构稳定性

研究Neumann边界条件下多孔介质中的一类Binkman-Forchheimer双向扩散流方程的结构稳定性,先求得了Binkman-Forchheimer方程的在L2范数下的先验界;然后,利用求得的先验界,研究了其解对重力参量的结构稳定性,即证明了其解对重力参量的连续依赖。     

平行板内障碍物对高分子链扩散的影响

采用分子动力学（MD）方法研究了高分子单链受限在2块不可穿透的平行板之间且平行板内有均匀分布的障碍物时的扩散行为.模拟结果发现：分子链的链长N及障碍物间距d对高分子链扩散系数D影响很大.链越长（N越大）,扩散越慢（D越小）;同时障碍物间距d越小,扩散越慢（D越小）.障碍物对高分子链的形状因子及链大小也有影响.障碍物间距d越小时,高分子链更接近棒状,链尺寸也较大.这些研究结果有助于全面了解高分子链在受限环境下的构象及动力学过程.     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

一类带阻尼项非线性分数阶微分方程的振动性

研究一类带阻尼项非线性分数阶微分方程的振动性,利用Riccati变换和不等式技巧,得到了方程振动性的2个判定准则,并用例子验证了相关结果。