双边配给问题的Shapley解及其在博物馆通票问题中的应用

双边配给问题描述了现实生活中一类带有二部图结构的稀缺资源配置问题, 例如, 在自然灾害期间救援物资的配给; 电力和天然气等自然资源按需分配; 高校引进人才调配等。本文通过求解线性规划, 并从联盟边际贡献的角度出发定义了双边配给问题的一个Shapley解。之后, 通过合作对策模型和解的公理化方法说明新解的合理性。首先, 建立双边配给问题的合作对策模型, 论证了新解与双边配给合作对策的Shapley值一致; 其次, 证明了Shapley解是唯一满足优先一致性的有效配给方案。最后, 将Shapley解应用于博物馆通票问题的研究, 探讨了博物馆合作制定通票后所得单票和通票收益的分配方式。     

合作对策的改进Shapley解

本文根据经典合作对策Shapley解的适用范围提出了改进Shapley解,且改进Shapley解更能描述现实生活中的一类经济现象.同时利用与刻画经典合作对策Shapley解类似的几个公理刻画了改进Shapley解.并将改进Shapley解的分配方法应用到了协调利益分配的实例中.     

Shapley值及其在职称评审中的应用

章简要介绍了Shapley值方法，并将它运用于高校职称评定，对高校职称评审中如何运用Shapley值方法进行了建模分析，分析结果对高校职称评定有一定参考意义。     

模糊支付合作对策的核心及其在收益分配问题中的应用

总结了Mare(s)、Nishizaki和Sakawa在模糊核心方面的研究成果,分析了Mare(s)、Nishizaki和Sakawa方法存在的问题及其相互关系,针对已有模糊核心研究存在的问题,重新定义了模糊支付合作对策的模糊核心,给出了该模糊核心的存在条件、模糊核心与模糊Shapky值的关系,并在此基础上提出了基于模糊核心和模糊Shapley值的收益分配策略.     

具有区间联盟值n人对策的Shapley值

本文提出了一类具有区间联盟收益值n人对策的Shapley值.利用区间数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有区间联盟收益值n人对策的Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式及一些性质.最后通过一个算例检验了其有效性与正确性.     

区间合作对策在增广系统上的区间Shapley值

给出了区间合作对策在增广系统上的定义,并利用相应的公理体系及区间数运算的性质,构造出区间合作对策在增广系统上的区间Shapley值,论证了当对策为区间凸对策时的区间Shapley值的唯一性,且探讨了该区间Shapley值的一些性质.最后通过算例来说明在此类区间合作对策上所提方法的实用性与有效性.     

具有区间支付的合作对策的区间Shapley值

针对合作对策中支付函数是区间数的情形,利用区间数运算的性质,对Shapley值在经典意义下的三条公理进行拓广,并论证了该形式下的Shapley 函数的唯一形式,并将区间Shapley值方法应用到供应链协调利益分配的实例中.由于支付函数是区间数,本文最终给出的分配的结果也是一个区间数.通过证明可知,由各个联盟对应区间支付范围内的不同实数值所组成的对策是经典合作对策,并且其Shapley值一定包含在区间Shapley值中.     

Shapley值特点及其局限的讨论

Shapley值的特点——参与人之间的平等性,可以通过构造联盟、联盟内外平等性和联盟中参与人贡献平等性这三个角度进行体现.然而,实践案例的结果分析显示Shapley值不能将所有联盟影响因子显示出来,这一局限性的根源在于联盟成员的非平等性.针对局限性提出了引入权重的Shapley值计算方法.     

Shapley值与Winter值的解析关系

鉴于 Shapley 值和 Winter 值都是局中人边际贡献的平均值,探究了它们之 间的解析关系.证明了 Shapley 值是 Winter 值在层次结构集上对称概率分布下的期望均值. 作为这一结论的一个推论, 证明了 Shapley 值是 Winter 值在层次结构集的任意相似类中的平均值. 最后,还指出了这一结 论与推论的等价性.研究结果不仅扩展了 Shapley 值和 Owen 值与此对应的解析关系, 还大大简化了这些关系的已有证明.     

拟阵限制下合作对策解的传递性

Vincent Feltkamp研究了Shapley解和Banzhaf解的公理性．Bilbao等人又对拟阵限制下的Shapley解的性质进行了讨论．本文在此基础上主要研究了拟阵限制下的合作对策Shapley解，并利用传递性、交换性、概率有效性和P-哑元性等四条公理证明了拟阵限制下合作对策Shapley解的唯一性．进而证明了拟阵限制条件下简单对策Shapley解的唯一性．最后给出了拟阵限制下合作对策的Banzhaf解的唯一性定理．     

On the Asymmetric Shapley Value for Cooperative Games

We discover an interesting relationship between the Shapley value and the asymmetric Shapley value.AMS Subject Classification (2000): Primary 91A06, 91A12, 91B12, 91B74, Secondary 91A80     

The Shapley value,the Proper Shapley value,and sharing rules for cooperative ventures

In this note, we discuss two solutions for cooperative transferable utility games, namely the Shapley value and the Proper Shapley value. We characterize positive Proper Shapley values by affine invariance and by an axiom that requires proportional allocation of the surplus according to the individual singleton worths in generalized joint venture games. As a counterpart, we show that affine invariance and an axiom that requires equal allocation of the surplus in generalized joint venture games characterize the Shapley value.     

一类具有限制联盟结构的合作对策的两阶段Shapley值

讨论一类具有限制联盟结构的合作对策,其中局中人通过优先联盟整体参与大联盟的合作,同时优先联盟内部有合取权限结构限制,利用两阶段Shapley值的分配思想并考虑到权限结构对优先联盟内合作的限制,给出了此类合作对策的解。 该解可看做具有联盟结构的合作对策的两阶段Shapley值的推广。 证明了该解满足的公理化条件,并验证了这些条件的独立性。     

A dynamic approach to the Shapley value based on associated games

We propose a dynamic process leading to the Shapley value of TU games or any solution satisfying Inessential Game (IG) and Continuity (CONT), based on a modified version of Hamiache's notion of an associated game. The authors are very grateful to William Thomson and two anonymous referees for valuable comments which much improve the paper. They provide better statements and proofs of several major results than the original ones.     

基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值

本文针对联盟是直觉模糊集的合作博弈Shapley值进行了研究.通过区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数,并研究了该博弈特征函数性质。根据拓展模糊联盟合作博弈Shapley值的计算方法,得到直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算公式,该计算公式避免了区间数的减法。进一步证明了其满足经典合作博弈Shapley值的公理性。最后通过数值实例说明本文方法的合理性和有效性。     

基于区间与模糊Shapley值的合作收益分配策略

将经典Shapley值三条公理进行拓广,提出具有模糊支付合作对策的Shapley值公理体系。研究一种特殊的模糊支付合作对策,即具有区间支付的合作对策,并且给出了该区间Shapley值形式。根据模糊数和区间数的对应关系,提出模糊支付合作对策的Shapley值,指出该模糊Shapley值是区间支付模糊合作对策的自然模糊延拓。结果表明:对于任意给定置信水平α,若α=1,则模糊Shapley值对应经典合作对策的Shapley值,否则对应具有区间支付合作对策的区间Shapley值。通过模糊数的排序,给出了最优的分配策略。由于对具有模糊支付的合作对策进行比较系统的研究,从而为如何求解局中人参与联盟程度模糊化、支付函数模糊化的合作对策,奠定了一定的基础。     

Matrix approach to dual similar associated consistency for the Shapley value

In terms of the similarity of matrices, by combining the dual operator and the linear mapping with respect to Hamiache’s associated game on the game space, the Shapley value for TU-games is axiomatized as the unique value verifying dual similar associated consistency, continuity, and the inessential game property.