可平行流形和球的同伦群

本文最主要的结果是:对于可平行的连通闭微分流形Mⁿ,如果n=3或7,则有1)M上所有切标架场产生的球的稳定同伦群π_n⁵中的元素,恰为π_n⁵中所有奇元素或所有偶元素,其奇偶性与M的模2半Euler示性数x^*(M)的奇偶性相同;2)对于Mⁿ在R²ⁿ⁺¹中的一个固定的嵌入,其切标架产生的π_2n+1(Sⁿ⁺¹)中的元素集合与Hopf不变量为偶[奇]的元素集合相同,如果x^*(M)≡0[≡1]mod2。     

同伦群和上同调群的上乘积

<正> 在[1]中,作者研究了一个(N—1)维连通空间的同伦群和同调群的密切关系,那里所考虑的同伦群的维数是在(2N—2)以内,本文可以看成[1]的继续,我偿将考虑维数在(2N—1)以上而又在(3N—3)以下的同伦群,Betti 数;和上乘积的密切关系.我们     

正四面体外接球的几个不变量

本文给出了正四面体外接球面上点的三个性质,得到了三个不变量(定值),并利用向量给予证明．     

正四面体内切球的几个不变量

笔者在文中给出了正四面体外接球面上点的三个性质,得到了三个不变量(定值),最近,笔者在研究正四面体内切球面上点的性质时,同样也得到了三个不变量(定值),现介绍如下,并利用向量给予证明,同时给出两个猜想。     

Z2上平延群的有理不变量

本文研究了Z2上平延群的有理不变量.利用矩阵的方法,获得了平延群的一组超越基.     

稳定同伦群

稳定同伦论是研究同伦论中在双角锥操作下不变的部分的理论.它具有丰富的结构,是目前为止同伦论研究的重点.本文简要介绍稳定同伦论的基本概念及相关内容,包括稳定同伦范畴的构造、稳定同伦论与配边理论和怪球分类的联系、Adams谱序列以及母体同伦论.     

长曲线上的手术和基本不变量

本文给出长曲线上进行插入和推进时的基本不变量的变化公式及其应用．     

曲面上一种等距不变量的构造

提出一种基于曲面内蕴度量的等距变换不变量构造方法.通过不变几何基元构造不变核,再对不变核进行多重积分,得到曲面上的等距不变量.这种不变量完全基于曲面的内在属性,有直观的几何解释,并且不受数量约束.实验表明,它对于描述曲面的等距变换,如不同表情的同一人脸、不同姿态的同一人体运动等具有潜在应用意义.     

带有系数的同伦群

本文考虑如果存在 n≥1,使 H_n(X;Z_p)≠0,是否存在 i 满足1≤i≤n,使π_i(X;Z_p)≠0.     

上同调运算与同伦群

<正> 我们知道,如何用同调群与上同调运算去计算同伦群是一个极为重要的问题.张素诚(见文(6)),Hilton(见文(7)),Pontrjagin(见文(8))等独立地用 Steenfod 平方计算了(n—1)连通空间的(n+1)维同伦群(n≥3).(8)中还用 Pontrjagin 平方,上乘积     

关于球面非零同伦群的若干结果

对若干的（ｎ，ｒ），我们证明了πｎ（ｓ＾ｒ）≠０，并估计了非零元的阶；得到了一个判断球的同伦群是非零的充分条件；确定了某些同纬像同态的核。     

球面稳定同伦群中的一族新元素

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E₂项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.     

特殊多面体的笵形和同伦群

<正> 多面体的伦型鉴定问题,已经有过许多拓扑工作者的研究.J.H.C.Whitehead找到 A_n~2多面体的伦型和正则上同调环头(n=2)或正则上同调系统类(n>2)间的一一对应.他和 S.Machane 发见“三型”所对应的代数构造,于是引起(?)     

A NEW FAMILY OF FILTRATION s＋6 IN THE STABLE HOMOTOPY GROUPS OF SPHERES

In the year 2002, Lin detected a nontrivial family in the stable homotopy groups of spheres πt-6S which is represented by hngor3 ∈ ExtA6,t(Zp,Zp) in the Adams spectral sequence, where t=2pn(p-1) 6(p2 p 1)(p-1) and p≥7 is a prime number.This article generalizes the result and proves the existence of a new nontrivial family of filtration s 6 in the stable homotopy groups of spheres πt1-s-6S which is represented by hngors 3 6 ExtAs 6,t1(Zp, Zp) in the Adams spectral sequence, where n≥4, 0≤s相似文献   

A NON-TRIVIAL PRODUCT OF FILTRATION s＋6 IN THE STABLE HOMOTOPY GROUPS OF SPHERES

By a method improving that of [1], the authors prove the existence of a non-trivial product of filtration, s ＋ 6, in the stable homotopy groups of sphere, πt-6S, which is represented up to non-zero scalar by β^-s＋2ho（hmbn-1 -hnbm-1） ∈ ExtA^s＋6,t＋s（Zp, Zp） in the Adams spectral sequence, where p ≥ 7, n ≥ m ＋ 2 ≥ 5, q = 2（p- 1）, 0 ≤ s 〈 p - 2, t= （s ＋ 2 ＋ （s ＋ 2）p ＋ p^m ＋ p^n）q. The advantage of this method is to extend the range of s without much complicated argument as in [1].     

球舆特殊多面體有同模的同倫羣論

<正> 球上同倫羣的研究,是近代拓撲學中一種最重要的工作,三、四年來,這工作發展得尤其迅速,但是像同緯映像術E:π_q(S~n)→π_(q+1)(S~(n+1))這樣,雖然是很重要的一種工具,而E的像和E的核,除有限種情况外,長久沒有一種表示     

新同伦不变数量 Ⅱ.两个短正合序列

<正> 我们在I中考虑了一个短正合列的情况,在那里,通过运算T~((N-n))获得了N维CW丛的T~(N_n)挠率.这些挠率是一类全新的同伦不变数量.做为这种数量的一种应用,I中已用它们来定出某些上同伦群的群结构.现在,我们继续深入,来考虑有两个短正合     

新同伦不变数量 Ⅰ.一个短正合序列

<正> 自从Poincaré引入同调概念以来,人们一直想用依附于空间的各种代数结构来区分空间本身.这种代数结构,经过许多年和许多人的工作,越来越精细,越来越富有成果.如从同调论引伸出来的广义同调论,特别是其中的K理论,显示了很大的威力.但由于新代数结构的深入细致,不免也愈益复杂.     

ALGEBRAIC GROUPS ASSOCIATED WITH GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE

§０．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｗｅｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｏｖｅｒａｌｇｅｂｒａｉｃａｌｙｃｌｏｓｅｄｆｉｅｌｄｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ０，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｇｏｏｄｃｏｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｅｄ...