初中数学一题多解教学例谈

在讲评试卷分析这题的解题思路时,笔者请班上的一位成绩较好的同学来分析．他从“直径所对的圆周角是直角”以及“同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等”这两个知识点出发,     

“一题一课”高三数学复习教学范式的实践研究

“一题一课”是微专题复习的一种形式,兼具自身的定位功能和新高考导向的双重价值,它以“精选根题,注重拓展,合理追问”为基本特点,从一个经典的数学问题或模型出发,通过不断变式、变换问题呈现方式,以问题串的形式引导学生循序渐进地开展探究式学习.本文结合具体案例,从“一题一课”的价值及认识、如何开展、实施建议等方面进行详细的阐述.     

初中数学中利用不等式解应用题的难点突破策略

在进入初中阶段之后,很多学生在数学这门学科的学习中存在困难.在整个初中阶段数学知识体系中,利用不等式解决实际问题是其中的重点和难点,并且能够从一定层面揭示学生的数学综合素质。很多学生利用不等式解决实际问题的能力相对较差,这对他们数学能力和水平的进一步提升具有负面影响,因此,教师对初中数学中利用不等式解决问题的难点突破策略进行探索,具有重要的意义。     

让解题方法来得自然些——从三个数学问题解法谈起

解决数学问题必须首先考虑解决数学问题的方法,方法选择得好,才能事半功倍.解决数学问题首选方法如何确定,首选方法必须是通法、自然、容易想到.解题方法是为解决数学问题服务的,数学问题不是为解题方法而存在的.我们在阅读文献时,经常会发现有些做法拔高了某种方法的作用,这样     

2021年全国高考数学甲卷理科第21题的解法及变式探究

从不同角度、不同方位审视了分析2021年高考数学全国甲卷理科第21题,沿着不同的思考方向,寻求该题的多种解法;并就该题进行变式探究,意在通过多题一解,抓住问题的本质.在数学解题教学中,教师应该重视一题多解和多题一解的相互结合与灵活运用.     

讲好中考题，提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例

在九年级数学复习中,讲精知识要点、讲好综合题型、讲通思想方法是教师的重要任务.本文以一道2022年武汉市中考探究类试题为例,从特殊到一般的解题方法来解析试题,谈谈如何利用典型中考试题进行高效复习.     

解题教学与提升学科核心素养--例谈一道模考题的思路优化与变式拓展

以一道基于椭圆问题的模考题为例,分析其考查重点,通过多种解题方法点拨“不匹配”韦达定理问题的解题思路,并给出由模考题引发的变式拓展,为解析几何的教学提供参考,帮助提升学生的数学核心素养.     

从"一题五解"谈知识的灵活和综合运用

一题多解是检验知识掌握的灵活熟练程度的重要环节,而能够将函数微分、空间解析几何、线性代数诸多知识用在一个问题的求解上,更是多向式、非线性教学模式的一种重要尝试,使学生能做到融会贯通,真正提高学生理解和运用知识的能力.     

让数学课堂成为深度探究平台

本文基于深度教学理念,以一道解三角形中的取值范围问题为载体,以微专题课形式多视角探寻问题的解决方法,搭建探究平台,挖掘问题本质,开阔学生的思维,提升学生的数学核心素养.     

由一道高考题引发的深入探究和思考

"一题多解"是克服学生思维定势的一种有效途径,也是培养学生发散思维和思维灵活的有效方法·"一题多变"在形式上不同,但实质上相同·"一题多解"和"一题多变"旨在通过强化训练提高学生的解题技巧技能,做到举一反三、触类旁通,使学生的思维既可发散,又可回归,做到收放自如.本文以一道高考试题为载体浅谈试题的"一题多解"和"一题多变".     

突破思维壁垒：开启“三法”下的解题创新之径——以一道关于圆的综合试题为例

在处理中考难题时,教师不仅要关注答案的获取,还要重视回顾反思阶段的多种解法和模式识别.同时,解题教学的精心预设也是至关重要的,包括预设铺垫问题、引例问题、简化问题、等价问题、拓展问题等,并按照由易到难的顺序渐次呈现,以帮助学生学会在解题学习中进行思考.这样的教学方法可以提高学生的思维能力和解题能力,为他们的未来学习奠定坚实的基础.     

一道数学考研试题的改进与证明

对一道数学考研试题进行改进,并用多种方法给出其证明.     

简单的旋转体体积求解方法及技巧

几何学近几年来对其它数学学科的影响越来越大,而旋转体体积的计算是几何学中的一大难点,本文给出了几种简单的曲线所围的平面图形绕坐标轴旋转所得的旋转体体积的计算公式,且给出了求解旋转体体积的实例并用多种方法进行了求解.     

关于中考数学复习题选编的探究

初中阶段的中考复习,时间紧,容量大,任务重,如何开展高效的中考数学复习课呢?我个人认为要做到既能全面系统地复习,又能提高学生的综合能力,对复习题选编的探究很重要.     

一题多解对初中学生解题思维能力的培养

一题多解是培养学生解题思给能力的有效手段,可以帮助学生养成良好思维习惯,为后续的数学学习打下扎实的基础.本文中以“45°角的处理”为例,详细分析了一题多解对学生解题思维能力的培养.     

复习课中突出本质、优化通法的教学思考

通过一节关于椭圆中两直线斜率和(积)为定值与直线过定点的复习课,围绕一题多解和一题多变两个教学环节的设计,引发对“一题一课、多解变式”复习课的教学思考.     

谈因式分解教学的难点突破

因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用．事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要．对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破,     

一题多解抓本质 一题多变重创新——以2017年高考全国卷Ⅰ理科第10题为例

在高中数学教学中,教师要指导学生认真研究和钻研数学试题,有一题多解的意识,善于一题多变,掌握编题变题的技巧,认真归纳经典题型的解法,使多种解法归一为一体,形成通性通法,让多题归纳成一类形成一解,这样解题思路和思维就会互相联系、互相作用成为一个整体,加深对数学知识体系化和网络化,不断提炼解题编题技巧,提升学生的数学素养,增强学生解题思维的灵活性和编题技能的独创性.总之,一题多解、一题多变是一种能力,学生有联想的思维活动,真正形成发散思维和创新思维,提高学生解题能力和核心素养.     

中考数学复习应重视一题多解及变式教学

中考复习时间紧、任务重,要想提高效率,教师要精选习题,深入研究习题或者数学材料,进行一题多解及变式教学,细致分析,多角度、多维度对问题进行解析,从而提高课堂效率.     

例谈三角形内接矩形问题的设计

数学教材一般以例题作为基本的学习内容,通过例题学习,掌握相应的知识点,并感悟这些知识点之间的内在联系,从而帮助完善认知结构．因此,应充分挖掘课本上的经典例题,采用“一题多变、一题多解、多题一解”等变式手段,加深、拓展课程内涵和外延,从而达到最佳学习效果．