2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解

依托以往高考数学试题,通过改造变形命题方法,使旧题“旧貌换新颜”,编制出富有新意的试题,一直是高考数学命题的常用方法．本文介绍2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解．     

谈椭圆化圆的方法、结论及运用

众所周知,每一份高考试卷都凝聚了多位命题专家与高中一线顶尖教师的智慧.因此高考试题有的立意新颖,设计巧妙,令人叫绝;而有的题目貌似平淡,却暗藏玄机,领会后令人不胜遐想,2012年湖北理科第21题就是这样的好题!     

品读考题乐在其中——一道高考题研究过程的真实记录

翻阅2011年高考数学湖北卷理科试题,发现填空题第15题,试题表述简洁,题型设计新颖,图文并茂,背景浓厚,命题者给考生留下开阔的解题空间,不免引起了我们研究的兴趣.     

一道数列竞赛题的多种解法与命题思路探析

<正>数学命题往往"无巧不成题",其中一种命题方法就是利用高等数学的初等成分或特例命题,高考、自主招生和数学竞赛常常以这种方法命题.本文主要讨论陶平生教授命制的一道数列试题,探究该题的多种解法,品味该题的命制过程与思路.1试题呈现与试题分析试题(第十届中国东南地区数学奥林匹     

高考中要注意客观题的答题技巧——零距离访问命题人

自1951年有高考以来填空题就同时进入了数学高考试卷.选择题是从1983年开始进入高考试卷的.我们在做这些客观题时切不可像做主观大题一样,每一步的前因后果都算得清清楚楚,这样不但浪费了大量的时间,而且也误解了命题人的本意,失去了做客观题的意义.下面是笔者和命题人的一段对话,通过这段对话,也许我们能从中体会出一些解题思想.……     

两道高考姊妹题的赏析

2012年高考落下帷幕,笔者在研究高考题的过程中,发现2012年江苏卷第18题第(3)问与2006年湖北卷第10题是一对姊妹题,现给出这两道姊妹题的解法及分析,与大家共赏.题1(2006年高考湖北卷第10题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的     

有关黄金双曲线和黄金椭圆的几个结论

好的高考题给人留下深刻的印象,留下很大的拓展空间,细细品来,回味无穷.2010年高考辽宁卷理科第9题和2012年高考湖北卷理科第14题就是这样的好题.试题1(2010年辽宁理数第9题)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线     

试题研讨(3)

题 1　 (湖北襄樊市 2 0 0 2年 5月高三质量检测题 )已知二次函数 f ( x) =ax2 ( 2 a -1 ) x 1在区间 [- 32 ,2 ]上的最大值为 3,求参数 a的值 .命题溯源　此题与 2 0 0 1年湖北荆州市高中毕业班质量检查题第 1 9题、2 0 0 1年湖北黄冈市高三第二次模拟考试第 2 1题类似 .二次函数在某区间上的最值问题是高考命题中经久不衰的“热点”,是考查学生能力和数学素养的一个好素材 .原解思路　 ( 1 )当 a >0时 ,由于二次函数图像开口向上 ,则最大值只能在 [- 32 ,2 ]的端点处取得 .1若 f( - 32 ) =3,则得 a =- 23,与 a >0矛盾 ,舍去 .2若 f( 2…     

分段函数问题解法探微

自恢复高考制度以来,随着高考改革的不断推进,一批批推陈出新、符合时代特色、让人耳目一新的“好题”不断涌现.如何紧密联系教学实际,在有限的时间内,让有限的题量起到以点带面、全面考查学生实际水平的作用,是近年来高考命题专家的不懈追求. 分段函数以其独特的表达形式,可将不同的函数模型、不同的函数性质汇于一身,集中考查函数的各种性质以及数学思想方法,在高考命题中自然而然地也就受到各位命题专家的青睐,成为高考“题坛”的宠儿.笔者结合近年各地高考中出现的几个典型的问题进行论述.     

错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

2004年高考湖北卷的一道题的来龙去脉

2004年高考湖北卷数学第11题(以下简称"＇04题");已知平面α与平面β所成的二面角为80°,P为α,β外一定点,过P的一条直线与α,β所成角都是30°,则这样的直线有且仅有(A)1条.(B)2条.(C)3条.(D)4条.此题很容易让人联想到1993年全国高考理科数学第18题(以下简称为＇93题):已知异面直a与b所成的角是50°,P为空间     

源于课本 活于教材——2012年湖北省高考数学理科第19题评析

2012年湖北高考理科数学卷第19题的阅卷,让我们深深感受和体会到:本题散发出高中课改后春天的鲜活气息,试题源于课本,活于教材,打破常规命题思路,较好地考查了考生的能力,特别是创新能力的考查.然而阅卷却让我们痛惜不已:考生答题很不理想,与命题者的期望值相差甚远.那么,这道     

切实改变数学学习方式——从解答06年上海高考理科试题说起

2006年上海高考是在新老教材的交叉部分命题的第二年,全卷代数占94分,几何占56分,与去年一致,与考试说明相当.全卷首次考查数学研究性学习的能力,成为上海高考又一个鲜明的亮点和标记.二期课改提出了新的教学理念,要使学生从被动地学习转向主动地学习,从接受型学习转向接受型与研究型相结合的学习方式.2006年上海高考理科数学试卷充分体现了这一命题思想,主题突出,导向明确,研究型学习问题的考查体现得最为明显和深刻的是第12题、第20题和第22题.从考生反馈的情况和我们对试卷的解答和分析上来看,我们感觉今年的数学高考和去年相比,难度大了…     

一道高考题的错解分析

2004年高考湖北卷第6题是一道选择题，该题体现“能力立意”的命题原则，突出考查学生的理性思维能力，不少考生落入了命题者设置的陷阱，本文对该题进行剖析并引申．     

吃透考纲精神,把握命题规律

《2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷考试说明》数学科部分(以下简称《考纲》)终于与大家见面了,今年我省数学《考纲》的各项要求明确具体.解读《考纲》,关注其蕴含的信息,新课程高考第一年,平稳过渡,无缝对接,湖北省今年高考数学命题风格较往年变化不会太大;学习《考纲》,重点分析考试性质、命题指导思想、考核目标与要求、考试范围与要求层次;研究《考纲》,明确它在强化什么、淡化什么、回避什么,加深课程改革和高考改革一致性的认识,树立高三复习教学新理念. 笔者在文中将结合教学实例,以题源的呈现、题源的解析、题源的探究、题源的变式与拓展为主线,浅谈如何立足于课本,吃透考纲精神,把握命题规律这一主题.     

一道广东高考数列问题的解法探究

<正>数列与不等式的交汇始终是高考的一个亮点,在高考中可谓常考常新,用放缩法证明数列不等式,虽然思维跨度大,构造性强,需要有较高的放缩技巧,充满思考性和挑战性,但能考查学生的潜能与后继学习的能力,因而是高考命题的好素材,倍受命题者的青睐.下面对2014年广东卷文科数学第19题的解法做一点初浅的探究,供同学们参考.     

赏析一对高考姊妹选择题

2009年高考数学重庆卷文、理第12题都是以焦点三角形为背景的求离心率取值范围的姊妹题,两题从命题形式到解题方法到命题背景以及资源的再利用都值得探讨.……     

一道解析几何试题的解法研究与变式思考

高考试题是命题者集体智慧的结晶,是数学宝库中一笔巨大的精神财富.其中多数高考试题独具匠心,既体现了在知识交汇点处命题的创新原则,又格调清新、意境幽深.怎样最大限度地发挥这些试题的育人功能?是每一位一线教师都在思考和研究的问题.笔者作为一名初等数学爱好者,从有利于今后教学的角度出发,对2011年高考大纲版全国Ⅰ卷理科第21题(也是文科第22题)进行了全新的审视与研究,获得几种不同的证明方法和两个自然的推广.整理如下,供有兴趣的读者参考.     

一道高考题的求解和圆锥曲线的几个性质

2009年全国高考湖北数学卷理科第7题如下：     

追根溯源 推广探究——以2021年数学新高考Ⅰ卷第21题为例

<正>教材与考试大纲是历年高考命题最直接、最基本的基石,尤其数学教材一直是高考命题的主要依据.借助数学教材中的一些例(习)题,或融合数学知识,或挖掘问题背景,或提炼思想方法,或优化解题策略,或倡导综合应用,或拓展探究提升等,形式各样,变化多端.高考命题植于教材情理之中,源于教材意料之外,高于教材能力之上.1 真题呈现高考真题 (2021年数学新高考Ⅰ卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,已知点,点M满足|MF1|-|MF2|=2.