求解预定位移水平的改进弧长法

为了在使用弧长法进行结构非线性分析时能够收敛到指定的位移,基于广义弧长的概念,对传统弧长法进行改进。改进后的方法不仅能够自动跟踪结构非线性平衡路径,同时能求得位于结构平衡路径的任意区段的任意预定位移时的受力状态。数值算例表明本文计算方法的精确度、效率以及可靠性较好。     

非线性方程组的解法:局部弧长法

描述了一个新的非线性方程组的求解方法——局部弧长法．该方法是在弧长法的基础上发展起来的适合于材料非线性有限元分析的数值解法．其约束方程充分利用了结构中破坏区域内的非线性变形信息，有效地解决了材料非线性分析中的稳定性与收敛性问题．数值计算表明，该方法不仅适合于求解结构的极限承载能力，也适合于求解结构达到极限承载参力以后的荷载－变形的全过程     

求解力电耦合方程的控制弧长法

静电作用下的柔性薄板是微电机械的核心部件,其控制方程是变形控制方程和静电平衡方程构成的一组非线性耦合方程.本文在分别给出求解这两组方程数值方法的基础上,把控制弧长法进行了合理的推广,变直接加载电压为由构型控制的电压加载方式.结果表明这种方法不仅能够克服收敛性难的问题,而且能够得到致动板吸入失稳后的构形.算例还表明用本方法计算的吸入临界值要比用解析模型得到的临界值更接近实验值.     

基于弧长法的加筋板后屈曲特性分析及试验

作为飞机上重要的承载部件,加筋壁板在发生初始屈曲后仍具有较强的后屈曲承载能力,因此研究其后屈曲特性对于确定破坏载荷具有重要意义。传统的特征值屈曲分析是以小位移小应变的线弹性理论为基础的,且不考虑结构在受载过程中结构构形的变化,因此误差较大。本文采用Riks弧长法,结合材料弹塑性理论对铝合金整体加筋壁板轴压加载后的屈曲破坏过程、传载机制、极限载荷进行了研究,并进行了轴压加载的试验验证,得到了加载过程中的应力、应变曲线以及极限载荷,还对后屈曲破坏形式进行了分析。数值模拟结果表明:本文研究的整体加筋板初始屈曲发生在蒙皮,后屈曲过程筋条是主要的承载部位,与试验中观察到的现象一致;试验中加筋板最终破坏部位发生在筋与蒙皮连接处,有限元模拟结果与试验中加筋板的最终破坏部位一致;数值模拟得到的极限载荷与试验的相对误差在5%以内。这表明基于弧长法的后屈曲计算能够准确跟踪整体加筋板的后屈曲平衡路径和预测极限载荷。     

弧长法在服役石油井架非线性全过程仿真中的应用研究

针对服役石油井架的结构特点,考虑几何和材料双重非线性因素,建立了非线性数学分析模型。采用弧长法对荷载-位移平衡路经进行了全过程跟踪研究;对服役井架提出了基于应力和模态进行模型修正、建立基准仿真模型的方法。以油田使用的两部石油井架为例进行仿真分析,结果表明:在屈服点以前,载荷位移曲线基本呈线性关系;载荷值达到临界点之后,位移值迅速增大,而载荷降低,井架结构失稳。应用该方法来跟踪结构非线性平衡路径的全过程可以实现其非线性全过程的仿真分析,能够确定井架的失稳状态、破坏形式、极限承载力,得到令人满意的结果,具有一定的实用价值,适合工程应用。     

双相钢板料的单向拉伸断裂失效研究(Ⅱ)——弧长法非线性有限元分析

为了获得docol800DP双相钢板料的等效塑性应变和应力三轴度在单向拉伸断裂失效过程中的变化历程,对其拉伸过程进行了弧长法非线性有限元分析。根据试验得到的材料参数建立了双相钢单向拉伸试件的有限元模型,考虑大变形引起的几何非线性和塑性强化引起的材料非线性,模拟了试件拉伸变形的全过程。计算结果表明:弧长法可较好地模拟试件变形的全程,计算得到的典型变形阶段、集中性失稳带的分布及方向与试验结果吻合很好;发生失稳变形时的应变与理论分析结果一致。最后,给出了起裂点处失效参数的变化历程,为定量化研究双相钢材料的断裂失效模型提供准确的数据支持。     

矩形板在面内荷载作用下的非线性屈曲分析

本文分析了具有不同面内边界条件的矩形板,面内受到常位移梯度偏心加载和常荷载偏心距加载的条件下的屈曲后性能和极限荷载.计算中同时考虑了板初曲和残余应力的影响,成功地将线性有线条理论推广应用于解决板的大挠度弹塑性稳定问题.这一方法与目前研究此类问题的其它方法相比较,在同等精度下计算工作量小得多.     

基于弧长法的受压球壳稳定性分析

对受压球壳进行特征值屈曲分析,得到了前6阶屈曲模态及线性屈曲临界载荷;采用弧长法进行非线性有限元分析,对理想球壳施加初始扰动,通过2次扰动值折半的方法求得引起结构屈曲的最小扰动值,追踪到了屈曲分支点和全过程载荷-位移路线。基于前6阶屈曲模态位移,在受压球壳中分别引入2.5mm和1mm两种缺陷值,分析缺陷对球壳屈曲特性的影响。结果表明:取壳厚的0.5%即0.05mm时,得最小扰动值,近似模型与完善结构极值载荷的差值为0.93%;球壳是缺陷敏感性结构,缺陷的幅值和分布都对其极限载荷有影响,缺陷幅值与厚度比为0.1时,缺陷球壳承载力相对理想结构下降了约11%,缺陷幅值与厚度比为0.25时,承载力相对下降了约30%,说明提高球壳稳定性需要提高球壳加工精度。     

弧长控制类方法使用中若干问题的探讨与改进

在结构非线性跟踪分析中，弧长控制类方法和能量控制类方法是两类最主要的方法。近年来，各类弧长方法由于概念简单明了、计算方便可靠而广为采用。本文首先对几种主要弧长方法的使用进行回顾和比较，并就跟踪失败的可能情况作简单探讨，进而针对部分可能失败的情况提出改进措施。再以一个同时存在跳跃及跳回现象且具有分枝路径的问题为例，将这几种弧长方法用于其变形全过程的跟踪分析，来验证所提出的改进措施，比较这几种弧长方法的跟踪能力。最后给出使用这些弧长方法的几点结论。     

AN IMPROVED ARC-LENGTH METHOD AND APPLICATION IN THE POST-BUCKLING ANALYSIS FOR COMPOSITE STRUCTURES

Based on the conventional arc- length method, an improved arc- length method with high-efficiency is proposed. The weighted modifications with respect to the variation of structural stiffness and extra-interpolation modification by using the information of known equilibrium points are introduced to improve the incremental arc- length . An approximate expansion method for the accumulated and expected arc-length is used to ensure the convergence at given load levels in large range of applications. Numerical results show that the improved arc-length method has well adaptability and higher efficiency in the post-buckling analysis of plates and sheik structures for tracing whole load-deflection path and obtaining the convergence values at any specified load levels.     

拉索穹顶结构非线性分析的混合有限元增量法

拉索穹顶结构是由受压桅杆和拉索组成的新型柔性大跨度空间组合结构,几何上表现为极强的非线性特性,计算困难,本文应用有限元法,结合拉索穹顶结构特征,假定拉索和桅杆的受力满足虎克宣定律,建立了可以直接考虑拉索垂度影响的两节点索单元模型,并与两节点直杆单元相结合,基于修正的拉格朗日描述方法和虚功原理建立了拉索穹顶结构非线性分析的混合有限元增量方程。采用荷载增量法与Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法相结合的求解     

交通荷载下沥青路面车辙三维非线性有限元分析

建立了半刚性沥青路面和柔性沥青路面的三维有限元模型,采用非线性粘弹塑性理论分析了不同交通荷载对沥青路面车辙变形和切应力的影响,并考虑了刹车、路面纵坡对路面车辙的影响。结果表明:在相同荷载作用下,两种路面结构的车辙变形和切应力分布随着路面深度呈非线性分布,但不同路面结构对交通荷载变化的敏感性存在较大的差异;不同的胎压、轮载以及刹车产生的水平力对路面车辙变形有着较大的影响。当胎压为1 050 kPa及轮载为62.5 kN时,路面产生的车辙都大于在标准荷载及标准胎压时路面产生的车辙;在坡度为1%～6%时,路面纵坡对沥青路面车辙深度的影响不明显;在坡道上行车(特别是下行)时刹车是路面车辙过大的主要原因。     

Symplectic analysis for wave propagation in one-dimensional nonlinear periodic structures

The wave propagation problem in the nonlinear periodic mass-spring structure chain is analyzed using the symplectic mathematical method. The energy method is used to construct the dynamic equation, and the nonlinear dynamic equation is linearized using the small parameter perturbation method. Eigen-solutions of the symplectic matrix are used to analyze the wave propagation problem in nonlinear periodic lattices. Nonlinearity in the mass-spring chain, arising from the nonlinear spring stiffness effect, has profound effects on the overall transmission of the chain. The wave propagation characteristics are altered due to nonlinearity, and related to the incident wave intensity, which is a genuine nonlinear effect not present in the corresponding linear model. Numerical results show how the increase of nonlinearity or incident wave amplitude leads to closing of transmitting gaps. Comparison with the normal recursive approach shows effectiveness and superiority of the symplectic method for the wave propagation problem in nonlinear periodic structures.     

一种改进的动态载荷时域识别方法

根据在离散时间间隔内未知外载荷按线性交化的这一更为合理的假定,给出了比例阻尼系统的一种改进的载荷时域识别方法。即若已知结构的任一种响应：位移、速度或加速度,根据本文推导出的递推连锁计算公武便可确定未知作用力的时程。算例表明,本方法简便、有效,且具有较强的抗噪能力。     

随机结构非线性动力响应的概率密度演化分析

提出了随机结构非线性动力响应分析的概率密度演化方法．根据结构动力响应的随机状态方程，利用概率守恒原理，建立了随机结构非线性动力响应的概率密度演化方程．结合Newmark-Beta时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式，提出了概率密度演化方程的数值分析方法．通过与Monte Carlo分析方法对比，表明所给出的概率密度演化方法具有良好的计算精度和较小的计算工作量．研究表明：随机结构非线性动力响应概率密度具有典型的演化特征，随着时间增长，概率密度曲线分布趋于复杂．     

不确定非线性结构动力响应的区间分析方法

研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题. 以区间数学为基础,将不确定 性参数用区间进行定量化,借助一阶Taylor级数,给出了近似估计非线性振动系统动力响 应范围的区间分析方法. 从数学证明和数值算例两方面,将其与概率摄动有限元法进行了比 较,结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点.