加速牛顿迭代收敛的新方法

提出了加速牛顿迭代收敛的新思想，构造出一类加权牛顿迭代格式，通过选取最优加权因子，使得该格式具有高阶收敛性和较小的渐近误差常数。     

牛顿迭代的收敛条件

给出了牛顿迭代的广义收敛条件，并在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了相应的收敛定理．用实例说明了此收敛条件比ＳｍａｌｅＳ在１９８６年的结果更佳。     

弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程f(x)=0时有各自的优缺点。在Smale点估计理论引导下，作者利用优序列方法，研究了弱条件下，减少导映照计值次数，避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题。对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理，证明了在弱条件下，两种方法产生的迭代序列均收敛于f(x)=0的惟一零点，并给出了误差估计。     

大尺度电离层倾斜对短波单站定位误差影响分析

针对电离层发生大尺度倾斜引起短波单站定位误差的问题,在三维坐标系中建立了电离层倾斜的近似几何模型,推导了反射点坐标满足的方程,给出了基于牛顿-拉夫森迭代的数值求解方法.通过计算机仿真分析了单站定位误差随电离层倾斜角度、倾斜方向和目标距离的变化.     

关于逼近零点的几点注记

在Smalc的牛顿迭代的点估计中,逼近零点对判断迭代的收敛性具有很重要的作用.本文讨论了逼近零点的性质及与弱逼近零点的关系.同时,改进了Smale关于弱逼近零点的一个结果.最后,给出了逼近零点的收敛半径.     

牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析

基于非线性方程组的牛顿-全局松弛并行多分裂方法的思想,将求解线性方程组的松弛矩阵多分裂USAOR迭代法推广至求解非线性方程组,研究了牛顿-松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法,建立了局部收敛性定理,估计了收敛速度。     

基于保形迭代深度问题的公钥密码体制

提出了一种新的公钥密码体制,其安全性主要在于多变元非线性保形迭代函数A(x)的迭代深度问题,可进行密钥分配、加密和数字签名.第一类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子和分母均为线性多项式;第二类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子或分母有非线性多项式;第三类A(x)为有限环上的非线性多项式组.构造第二、三类A(x)的方法是:先运用二层迭代建立关于系数变量的不定方程组T,再用T的一组特解建立A(x).其独特的编码风格表现为代数意义上的分形(fractal):每个未知元的局部都具有与函数整体相似的结构,而把函数展开、化简后,其函数爆炸方式的规律性就会消失.     

迭代法分析圆环类微带行波天线的辐射特性

利用圆环类微带行波天线的辐射功率与等效行波磁流衰减常数之间的自洽关系,导出了计算衰减常数的迭代方程;为加快迭代速度,将辐射积分中的格林函数展开成柱面波函数,得到快速收敛的级数和.最后给出了方向图的计算曲线,与实验结果对比吻合良好,表明此方法模拟圆环类微带行波天线辐射特性的有效性.     

解鞍点问题的新SOR类迭代法的一个注记

最近ZHENG等提出了新的SOR类(NSOR-Like)迭代法,研究了NSOR-类迭代矩阵特征值的性质.基于NSOR类迭代法,提出了一种改进的NSOR类(INSOR-Like)迭代法,并分析了相应方法的收敛性.此改进的NSOR类(INSOR-Like)迭代法是NSOR类迭代法的推广.     

关于导数离散化的牛顿迭代法及若干变形的有效性

一、牛顿迭代法的若干变形 在非线性方程组f(x)=0的诸多迭代解法中间,牛顿法始终处于中心的位置.这里(?)是N维欧氏空间的某个凸集到同型空间的映射,空间中的元素用行向量的表示形式,f'(x)表示f在点x的Jacobi矩阵.其余的好多迭代法则是它的变形,并且人们还经常根据需要提出新的变形. 例如,为了避免计算过程中的溢出现象,Moser就N=1的情形提出下列变形     

关于奇异点不精确Newton方法的收敛性

本文讨论并给出了奇异点不精确Newton方法线性收敛的充分与必要条件。     

非线性规划问题的一个内点势减算法的全局收敛性

结合经典阻尼牛顿方法和线性规划内点势减方法建立了一个求解一般非线性规划问题的内点势减算法.理论分析表明在一些假设条件下,这一方法产生的序列全局收敛于问题的KKT点.     

"包络法"在Ba(ZrTi)O3铁电薄膜中的应用

采用溶胶-凝胶法在石英衬底上制备B a(Z rT i)O3铁电薄膜,U-3010紫外光谱仪测量BZT薄膜的透射光谱,光谱表明制备的BZT薄膜样品厚度均匀,利用“包络法”计算出薄膜的厚度约为301.3nm并得到薄膜的复折射率随入射光频率的变化曲线,进一步拟和出BZT薄膜的透射谱.研究表明在紫外光区到近红外光区“包络法”计算精度高.     

基于"分形城市"概念的"分形住区"设计思想初探

在“分形城市”概念基础上,结合分形理论与住区规划设计的一般内涵,提出了“分形住区”设计思想．“分形住区”设计思想包括分形结构、分形元素和分形组织3个层面内容,每个层面均包涵分形与分维这两个必不可少而又不可分割的基本概念。进而,解释了分形与分维在各个层面上的涵义,完整地论述了“分形住区”的设计思想．最后,文章阐述了“分形住区”设计思想的现实意义,并就研究结论进行了必要的讨论．     

一种求解Robin反问题的边界型无网格方法

给出一种求解非齐次稳态热传导方程Robin反问题的边界型无网格方法. 该方法首先利用Newton法则将Robin反问题转化为Cauchy问题,然后用边界粒子法处理非齐次项以避免区域内部的离散节点,并结合基本解方法分别求得近似特解以及相应齐次问题的近似解. 鉴于所考虑问题的不适定性,引入截断奇异值分解和L-曲线准则来求解离散后得到的高度病态的线性方程组. 最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性.     

一类k步k+2阶解刚性微分方程的混杂法

构造了一类带参数的k步k+2阶混杂方法,讨论了该方法的稳定性质．并给出了与其等价的二阶导数方法．数值实例说明,这类方法更适合求解非线性Stiff问题,对高震荡问题亦会更有效．     

TOD中“T”与“D”因素对小汽车出行距离的减量影响

国内以公共交通为导向的开发（transit-oriented development,TOD）研究大多集中在规划实践领域,对于TOD能在多大程度上降低城市居民小汽车出行距离依然有待明确。基于南京市城市居民出行调查数据,采用家庭所在地800 m范围内有无地铁站点定义TOD中“T”因素,以综合密度、混合度、步行评分作为“D”因素。在控制个人社会经济属性和家庭所在地位置因素的基础上,建立Tobit模型,研究TOD对居民小汽车出行距离的减量影响。通过划分TOD、only-T、only-D、non-TOD等4类家庭居住地,分析边际效应发现,当“T”因素从无地铁站点变为有地铁站点时,小汽车出行距离降低19.6%;“D”因素每增加0.01,小汽车出行距离平均下降0.7%;当“T”与“D”因素综合作用时,小汽车出行距离下降43.4%。依据上述研究结论,提出从only-T向TOD、从non-TOD向only-D转变的规划建议。     

"信号与系统"课程的教学手段改革

介绍了对“信号与系统”课程进行教学手段改革过程中的一些实践与体会,对以电化教学为主的教学手段与传统教学进行了比较,并提出了教学改革的建议．     

稀土“农乐”益植素的增产效果

稀土农用是国家经委要求的推广项目之一。石河子地区经过三年的小区试验和大面积示范,说明在春小麦的苗期、棉花的初花期喷施稀土“农乐”益植素可以收到明显的增产效果和经济效益。     

“汇编语言程序设计”CAI课件的设计与实现

本文叙述了“８０８６汇程序设计”ＣＡＩ课件的设计思想及特点，对其模拟解释器，可视化接口，语言语义及语用的在线解释及帮助，智能出错处理的实现分别作了介绍。通过本课件的实现，Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ是课件很好的实现工具及实现框架。