无穷级数∞∑(n＝1)1/(2n-1)2k的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到∞∑(n-1)1/(2n-1)2k(R为正整数)的一种计算方法.     

无穷级数sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)~(2k))的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)～(2k))(k为正整数)的一种计算方法.     

一类无穷乘积的级数展开式及其应用

利用对数函数的相关不等式,类似于迫敛准则,证明了一个关于无穷乘积的无穷级数形式展开定理,其次利用这个结果给出若干应用和例子:如Wallice公式,正切函数和余切函数的Taylor级数展开式,以及一个改进了的正整数拆分估计式.     

ζ(2k)的一种简便算法

给出了Riemannζ函数中ζ(s)=∑1/ns,当s=2k(k∈N+)时的欧拉公式的简便证明方法和若干应用.     

级数∞∑n=1nαsin(nβ)的收敛性

通过推导给出了使级数∞∑n=1nαsin(nβ)收敛的α与β的值.     

∑n—1^∞1／n^2m的一种求和法

本文通过求了函数Ｆ（ｘ）＝ｘ＾２ｍ的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开式,得出了∑ｎ＝１＾∞１／ｎ＾２ｍ＝Ａｍπ＾２ｍ中Ａｍ的递推关系式。     

关于无穷级数敛散性判定与求和方法

本文主要探讨无穷级数敛散性的判定方法与无穷级数和的求解两方面的问题.关于无穷级数敛散性的判定及求和问题这里给出了五种方法,并且针对每种方法的使用给出相应的要求.在敛散性的讨论过程中体现了无穷级数的应用.     

基于留数定理的一种级数求和方法

无穷级数求和应用于许多逼近理论、数值计算中。本文基于留数定理给出一种无穷级数求和的新方法。该方法将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,通过严密的论证,证明了该方法是正确,并讨论分析了它具有广泛的实用性．此外,通过算例证实方法简单、有效。     

无穷求和的计算Ⅱ

综合利用裂项法,特殊函数法和围道积分得到了一些无穷求和的值.     

在W2^1（R）空间中函数逼近的一种新方法

在再生核空间W2^1(R)中，利用再生核的性质实现了既不用计算导数也不需要计算积分，而只用函数值就可以将函数展开成级数的一种方法，并且这种级数的部分和{fn(x)}作为逼近f(x)的序列，它的误差rn(x)=f(x)-fn(x)在空间范数意义下单调下降．     

求无穷级数的和以及极限的概率方法

文［１］用概率的思想证明了一些不等式和恒等式，本文举例说明概率思想在求无穷级数的和以及极限方面的应用．     

三角级数求和的两种方法

借助实例介绍如何利用傅立叶级数和复变函数的幂级数这两种工具解决有关三角级数的求和问题.     

关于sum from n=1 to ∞(1/n~2=π~2/6)的证明及应用

鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用.     

关于sum from n=1 to ∞(1/n~2=π~2/6)的证明及应用

鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用.     

欧拉等式n=1∑∞1/n^=π^2/6的一个证法

基于函数项级数一致收敛性概念，给出了欧拉等式（Basel问题）的一个证明．     

利用渐近展开法求一类多重级数的闭形式

对于慢收敛多重级数Ik=∑ from (n1,n2,…,nk=1) to ∞((-)1~nlnn/n|n=n1+n2+…+nk,利用渐近展开方法给出闭形式.     

ζ(2)=π2/6的几个证明

给出并介绍 ζ( 2 ) =π26的几个证明