含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子

以研究二维自治g-Navier-Stokes方程解的全局渐近性为目的，用算子分解方法证明了在有界区域上含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子存在性，并估计了其Hausdorff维数和Fractal维数。结果表明，该方程解的双全局吸引子存在且具有有限的Hausdorff维数和有限的分形维数。     

新三维非线性混沌系统的动力学特性分析

基于动力系统的理论和方法,结合理论分析和Matlab仿真,利用微分方程比较定理和多元函数的Lagrange 乘数法,研究了一类新混沌系统的最终界和全局指数吸引集.对于系统的任意参数,分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式.最后,Matlab模拟验证了理论结果的正确性.为该系统的混沌控制、混沌同步、混沌吸引子维数的估计提供了理论依据.     

MMC分维数测定与非线性动力过程分析

对MMC微裂纹分布的SEM照片连续地变换网格尺度,求得了MMC微裂纹分布的自相似分形维数,D=1．56．对大塑性变形后MMC分形重建后的σ(t)时间序列进行了非线性动力学过程分析,找到了相空间吸引子积分关联函数,确定了该MMC微裂纹演化存在吸引子,其分形关联维数值1．48与实验测得自相似分形维数值1．56接近。     

乌鲁木齐河年最大流量的混沌特征研究

本文利用乌鲁木齐河年最大洪水流量的时间序列．从吸引子的关联维数分析了32年来乌鲁木齐河年最大洪水流量变化的混沌性质及其特征．对认识该系统的特征提供了更多有意义的信息．     

一个新的非线性系统及其超混沌控制

为产生复杂的超混沌吸引子,对经典的Lü系统变形,引入一个非线性状态反馈控制器,构造了一个新的四维非线性系统,并对系统的基本动力学特性进行了简要研究,得到系统的吸引子、分岔图和Lyapunov指数谱及分数维数,系统随新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.利用系统单变量的比例微分反馈控制法,抑制了该系统的超混沌运动,理论分析和计算机模拟结果表明了该方法的有效性和正确性.     

一个新的四维超混沌系统及其分析

为了产生更复杂的超混沌信号用于混沌保密通信,构造了一个新的四维超混沌系统.利用理论分析和数值仿真手段,详细地分析了该系统平衡点的性质、吸引子的相图、时间响应、功率谱、分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果分析表明,新的四维系统随着典型参数的变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学的行为.     

经济时间序列相空间重构与混沌特性判定研究

提出通过相空间重构及Lyapunov指数来判定时间序列的混沌特性．给出了时间序列相空间重构中确定最小嵌入维数的伪邻点法及确定时滞参数的自相关函数法；提出了一种计算Lyapunov指数的实用方法；最后，以上证综合指数收益率时间序列为例研究了经济时间序列的混沌特性判定问题．     

一类Sierpinski地毯的分细分析方法和其Hausdorff测度准确值

计算一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度,利用投影降低分形维数及分形的分细分析方法,得到了这一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值.当这类Sierpinski地毯的Hausdorff维数s∈[log54,1]时,有Hausdorff测度准确值为Hs(S)=1.     

东准噶尔卡拉麦里地区断裂系统分形特征及成矿意义

准噶尔盆地东北缘卡拉麦里地区是我国重要的金矿分布区,区内断裂系统错综复杂,控矿作用显著,需对不同方位、不同规模断裂系统的空间分布规律、发育复杂程度及对金矿床的控制规律进行深入研究,目前尚未见对该区域断裂系统的分形特征与金矿分布关系研究。对准噶尔盆地东北缘卡拉麦里地区断裂构造进行了不同尺度、不同方位的分形维数计算,得到全部断裂构造的分形维数为1.421,各方向断裂构造的分形维数：NW向为1.382,NWW向为1.223,近EW向为0.976,NE向为0.960;全部断裂构造和NW向断裂构造的分形维数均大于能反映地质体连通性的分形维数临界值（1.22～1.38）。结果表明,东准噶尔卡拉麦里地区的地质体具有较高的连通性,为金成矿热液提供了有利的运移通道和汇聚场所,NW向断裂构造发育最复杂,为研究区主导性导矿构造,对金矿的形成具有控制作用;这与研究区绝大部分金矿床（点）主要沿卡拉麦里深大断裂和清水—苏吉泉深大断裂派生的NW至NWW向断裂展布的特征相吻合。     

无格点基底表面分形凝聚体的计算机模拟

对具有周期性边界条件的无格点正方形基底表面分形凝聚体的形成进行了计算机模拟.凝聚体由二种大小不同的圆盘组成. 结果表明 ,凝聚体的分形维数几乎与表面覆盖率成正比,其斜率随圆盘的平均直径的增大而减小. 当表面覆盖率很小时,分形维数几乎与圆盘的平均直径无关,约为 1. 45;当表面覆盖率较大时,分形维数随圆盘的平均直径的增大而减小.     

基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测

在分析神经网络非线性建模原理的基础上，以典型的非线性差分方程为研究对象，提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法．针对传统BP算法的局限性，提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法．并以上证综合指数时间序列为研究对象，运用本文提出的建模方法和算法，进行了我国资本市场混沌时间序列预测研究的实例分析，得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100)；多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想，而在此之后的预测值则严重偏离真实值．这与混沌时间序列特性相吻合，同时也证明了所用算法的有效性．     

台湾东北海域龟山岛海底热液原位观测数据周期性的小波分析

龟山岛（Kueishantao Islet）是中国海域目前唯一已知的海底热泉密集分布区.2011年5月,由浙江大学、杭州电子科技大学和台湾中山大学师生组成的研究小组,对龟山岛海域海底热液地区进行了联合海上作业,自制温度传感器于5月25日放置在水深约16.7 m的白色热泉口（坐标：24.83419N;121.96198E）,5月30日收回.对此次海上作业取得的水压和水温原位观测数据进行平滑处理后,采用Morlet小波变换进行分析,求出水压和水温的小波系数,得到其随时间变化的规律.结果反映出当地潮汐以半日潮为主;兼有全日潮的性质.温度的变化周期与水压的变化周期不尽一致,存在2.5 h的尺度差,可能由于热液喷发强度和海水涨落内因一致,即月球和太阳对地球的引力,但地内流体（热液）和地表流体（海水）对外引力的响应却不尽相同所致.     

用RBF神经网络确定上海股市的分形维数

从预测能力的角度采用径向基函数（radial basis function，简称RBF）神经网络方法计算我国上海股票市场的分形维数，并通过RBF神经网络的实验，得到上海股市的最小嵌入维数为6，验证了股市分形维数在2-3之间，从而进一步确定了我国上海股票市场是一个具有混沌现象的系统，最后探讨了利用股票市场的混沌特性进行短期预测的效果的可行性。     

相对阈值耦合的混沌神经元同步研究

提出了混沌控制的相对阈值耦合方法,并将该方法用于混沌神经元团簇的控制上.仿真结果表明,混沌神经元团簇输出表现出显著的聚类性,相对阈值耦合方法中神经元的状态只与相邻的神经元有关,耦合的阈值和弛豫时间对控制结果有影响,阈值越小,达到同步的时间越短,弛豫时间越长,神经元聚类性越明显.     

电化学沉积金属铅的二维枝晶生长及其结构

用电化学沉积方法,在负电极周围生长出二维铅枝晶,通过处理其表面形貌,计算了铅枝晶的分形维数．修改了DLA模型．据改进的DLA模型,用计算机模拟了铅枝晶生长图像．结果表明,铅枝晶明显具有分形的自相似特征．对影响铅枝晶结构的因素进行了讨论．     

再探武汉地区雨强分维数随时间变化

对武汉大学电波综合观测站于１９９１年的降雨曲线进行测量，当采样时间为５ｍｉｎ时，用单变量雨强时间序列进一步研究了降雨这一大气过程中雨强分维数随时间的变化特性．结果表明，在灾害性降雨天气前后其雨强分维数仍然发生了显著性的改变．     

凡纳滨对虾养殖池塘水温预测模型研究

通过对凡纳滨对虾养殖大棚内外池塘水温与气温的同步监测分析,利用统计方法研究了池塘温度变化特征及水温预测模型.结果表明:与气温相比,池塘水温日振幅较小,日最高温度出现时间滞后;晴天条件下水温与气温的日变化大于阴天;由于增氧设备的使用,池塘上下层水温温差较小,滞后不明显;与棚外池塘水温相比,大棚池塘水温变化平缓,受外界天气条件影响较小,日平均水温比棚外高出9.47℃,且能维持在30~33℃,为最适宜对虾生长的水温.利用水温与气温的相关关系及水温滞后效应分别建立了大棚内、大棚外池塘日最高和最低水温自回归模型,经Durbin-h检验及广义差分法消除自相关,对部分回归模型进行了修正,各模型的回归效果达到了显著水平,平均相对误差均在5.0%以内.经验证各模型预测精度较高,具有较好的可靠性和普适性,可用于池塘水温的预报.