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新课程倡导"数学学习过程应该表现为一个探索与交流的过程--在探索的过程中形成自己对数学的理解,并在与他人的交流过程中逐渐完善自己的想法." 相似文献
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圆锥曲线"准点弦"的几个性质 总被引：3，自引：0，他引：3
圆锥曲线焦点弦和顶点弦长问题是中学数学研究的热点,如文[1]和文[2],而对圆锥曲线“准点弦”(经过圆锥曲线准线与其对称轴交点的直线被圆锥曲线截得的弦)问题的研究并不多见.为此,笔者对圆锥曲线“准点弦”作了些研究,得到了几个性质,现说明如下,供读者参考.定理1经过横向型圆锥曲线的准线与其对称轴交点E作斜率为k或倾斜角为θ的直线L,L与圆锥曲线相交于A,B两点,圆锥曲线焦点F到相对应准线的距离为p,圆锥曲线的离心率为e,则｜AB｜=2p(1 k2)(e2-k2)｜1 k2-e2｜=2pe2-tan2θ｜secθ-e2cosθ｜.证明以EF所在直线为x轴,F为坐标原点建立直… 相似文献
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定义圆锥曲线准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做准点弦。
准点（准点弦）和焦点（焦点弦）一样，具有许多性质，文[1]介绍了与准点弦有关的几个有趣结论。在它们的启示下，笔者对准点作了深入的研究，又得到了与准点有关的几个性质，现论述如下，供读者参考。 相似文献
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圆锥曲线准线和对称轴的交点叫做准点.文[2]在文[1]的基础上推出了几个十分新颖的性质,其中定理1是:F是横向型圆锥曲线焦点,E是与焦点F相应的准线和对称轴的交点,经过E且斜率是k的直线交圆锥曲线于A,B两点,e是圆锥曲线的离心率,若 相似文献
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[主持人按本设计可称之为一则教学实录,行文更贴近于课堂实际.顺着读下去,一种课堂氛围跃然于纸上,与教师紧密配合的孩子的音貌时时闪现在你的眼前.整个过程的展开显得十分自然. 优秀的教学实录是在教师的事先设计的框架内展开的,在教师的导演下完成的,它也是一种教学设计.本设计的明显优点是:充分体现了学生的主体性;充分暴露了数学思维活动的过程,且处处留给学生以发挥的余地,多侧面多视角地引导学生们去领悟它:相反数是怎么引入的;为什么要引入这个概念;它是怎么规定的;还可以怎样定义它;"互为"是什么意思;零有没有相反数.层次分明,逐层推进,郑老师的课备得较深入,教师自身对课题领悟得比较好,在教育思想上也比较开放.] 相似文献
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王老师的这一节数学探索活动课,我认为有如下几个优点:一是由于充分发动了学生,发挥了合作交流在课堂探索活动中的大优势.利用了全班的合作交流,把标有"左""右""上""下""前""后"的正方体纸盒的各种不同的展开图(以及后来的无盖正方体纸盒只有5个面的不同形状的展开图),一一展示了出来.也正是这一较全面的感性展示,为后面的教学奠定了良好的基础.二是关于正方体模型展开的5个研究性问题,充分显示了教师的充分准备、良苦用心与良好的业务水平. 相似文献
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三年来,在使用人教版普通高中课程标准实验教科书<数学>的过程中,我们不时地经历障碍、困惑和矛盾,也不断地收获信心、感悟和希望.回首三年,感慨万端,现就选修4-4<坐标系与参数方程>第2讲"参数方程"第2节"圆锥曲线的参数方程"中所存在的若干教学困惑,进行相应的对策分析,以期抛砖引玉. 相似文献
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文[1]介绍了有关双曲线“渐准点”的若干性质,受此启发,笔者继续研究了共轭双曲线“渐准点”的一些性质.为行文方便,如图,我们记横向双曲线x2a2-2yb2=1(a>0,b>0)的左准线x=-a2c与渐近线的交点为P,纵向双曲线y22b-x2a2=1(b>0,a>0)的下准线y=-b2c与渐近线的交点Q,那么渐准点P,Q有下列几个性质:性质1 PF1=baQF1;性质2 tan∠F1PF2·tan∠F1QF2=4;性质3|PQ|=a b;性质4 PF1·PF2 QF1·QF2=-c2;性质5 S梯形PQF1F1′=(a b)22;性质6 SΔPOF2=SΔQOF′2.下面一一证明之.性质1的证明:不难得到P(-a2c,abc),Q(abc,-2bc),F1(-c,0),F2(c,0… 相似文献
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有一天 ,王萍、傅丽丽两位同学来到我的办公室 ,请我给她们做一次“裁判”.事情的起因源于一道习题 :在等比数列 {an}中 ,已知 a2 =2 ,a6=8,求 a4.王萍同学解法是 :设公比为 q,∵ a6=a2 q4, ∴ q4=4 ,得 q2 =2 ,∴ a4=a2 q2 =4 .而傅丽丽同学则是这样解的 :由等比数列性质可知 a2 ,a4,a6成等比 ,故 a24=a2 a6=1 6 , ∴ a4=± 4 .两位同学都确信自己的解法没错 ,而结果却不一致 ,但又不能指出对方的解法错在何处 ,于是想到请我这个老师帮忙“指点迷津”.我对两位同学善于探索、敢于提问的精神表示赞许之后 ,并不急于向她们亮出“谜… 相似文献
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随着数学课程改革的深入，“数学探究”逐步进入到课堂，如何立足教材，抓住课堂主阵地，结合学生实际情况来开展探究性活动是每一位教师必须思考的问题，本文是笔者亲身经历的一次教学实践，请广大同行点评、指正． 相似文献
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让学生在"数学交流"中学习 总被引：1，自引：1，他引：0
近日听一位教授谈到斯坦福校长办学经验之一是鼓励创新,并且提到学生的自学能力50%是从其他学生身上学到的.对孩子来说最好的老师不是大人而是比他大一点或同龄的孩子.而数学教学过程必然伴随着数学交流过程,如师生交流、学生与学生的交流、教学媒体(如计算机)的交流.全美数学教师协会(NCTM)发表的<中小学数学课程与评估标准>中明确地把数学交流作为课程目标之一.把学生培养成有素养的社会成员的一个重要标志是他们会数学交流.但在我国由于受长期应试教育的影响,无论在实践中还是理论上都对此重视不够,课堂教学往往围绕"高考会考的问题"满堂灌而忽视了学生主体地位,忽视了问题的开放性、学生学习的合作性.本文拟结合平时课堂教学中的一些实例,谈一谈如何在数学课堂教学中进行"数学交流"教学. 相似文献
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[主持人按这一篇"实录"的创新之处就在于:它不仅关注教师的教,更关注学生的学,把学生的学情,特别是学生在小组合作学习中的情景,一一摄录下来了. 相似文献
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》在课程目标中强调:"通过高中数学课程的学习,学生能提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称'四能')."这表明新的课程标准提倡课堂教学采用"问题解决"的形式.与之配套的苏教版高中数学新教材则在扉页的"致同学"中提到:"怎样学习数学?第一,要学会发现问题和提出... 相似文献
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在高三数学一轮复习中,有不少核心概念复习课.作为教学设计者,如果对核心概念的数学理解不深,就很难对内容进行解析,从而影响教学目标的实现.本文记录了一堂高考复习课"向量的数量积"的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考. 相似文献
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一个优秀的多媒体课件的开发究竟需要经历怎样的过程 ?人们常说的“精心设计、精心制作”究竟应当怎么落实 ?其中有哪些要领 ?这些都是每一个参与课件制作的人经常思考的问题 ,也是许多初学课件制作的人十分关注的问题 .笔者作为一名数学教师 ,较早投入了多媒体课件设计与制作的实践 .本文试以解析几何课件“圆锥曲线”的设计与制作为例 ,谈谈对多媒体课件设计与制作的认识和体会 ,愿与广大中小学教师共同探讨 .1 课件设计阶段的分析与思考在课件开发的设计阶段需要做的事以“务虚”为主 .要通过深入分析与思考 ,确定课件的选题 ,设定课件… 相似文献