四维Minkowski空间中具有立方非线性复标量场方程的平面与球面波解

本文在四维Minkowski空间中对具有立方非线性复标量场方程进行了研究,并给出了场方程的两种精确解,这两种解相当于场的平面与球面波解。 关键词：     

旋转运动点声源近场声学频域解

本文在任意运动点源声辐射频域解基础上，得到旋转运动声源近场声学的一个近似解。如果旋转半径相对于场声波是紧致的，此解就可以表示为在远场解基础上叠加三项近场修正项。根据此解，本文得到适合于近场的自由空间Ｇｒｅｅｎ函数，由此讨论了声源旋转导致的声场方向性特征，研究了声源位置及源频率以及旋转频率等对近场声学结构的影响。     

时延估计的高分辨方法

目前，时延估计方法的研究热点集中在自适应解卷积方面，但解卷积方法的分辨率下限是数据的采样间隔，在短数据情况下无法获得足够的分辨率。本文首先指出了常用时延估计方法的局限性，然后提出了两种时延估计的高分辨方法：时延频率估计和特征结构法。这两种方法的最小分辨率都可以突破数据采样间隔。本文详细论述了它们的估计原理及性能特点，并给出了计算机仿真结果。最后，列表比较了多种时延估计方法的性能．     

基于非线性薛定谔方程的一种孤子特性的分析

光孤子通信是解决光信息在光纤中长距离传输时衰减和色散问题的一种较为有效的方法.本文在现有带有群速度色散、非线性项、三阶非线性系数以及增益/损耗项的非线性薛定谔方程孤子解的基础上,给出了灵活性的孤子解.采用具有复振幅的行波解作为试探解,将试探解代入原方程,在实部和虚部分离的基础上,引入三个变量函数,最后表征出孤子解波函数的平方,并应用Matlab选择不同的变量函数进行数值模拟,得到图示结果.结果表明孤子解对于参变量变化是敏感的.选择适当的参量,得到合适的孤子,这一结论对光纤中孤子通信具有重要意义.     

混沌神经动力学行为在多自由度机器人上的应用研究

本文把混沌神经动力学行为应用到了一个多自由度的机器人手臂,利用一种简单的神经编码方法使高维的神经网络模式转化成了低维的运动参数。虽然只在神经网络中嵌入了三种简单的姿势动作,但是在混沌神经动力学行为出现时,机器人手臂呈现出复杂的组合运动。利用这一点,提出了一个简单的控制算法用来解决病态问题(不一定有解或者确定的解无法保证的问题)。实装实验进一步表明,尽管只有粗略甚至不确定的光源信息,利用提出的算法机器人手臂可以成功的寻找到光源。     

热非局域非线性高阶界面孤子的多种孤子解

讨论了是光束在(1+1)维的热致非局域介质中的传输, 此介质在中心处被分为两部分, 两部分的线性折射率是不同的. 发现在中心处的界面附近存在多阶稳定的界面孤子. 本文研究的是五阶和六阶界面孤子, 它们都存在三种不同的孤子解. 三种孤子解的波形、束宽、光束重心、存在和稳定区间都是不相同的. 五阶孤子的三种解都存在稳定区间, 并且其中两个解存在共同稳定区域. 然而六阶孤子只有其中一种解存在稳定区间.     

迁移理论与教学实践的探讨

迁移分为上住迁移、下位迁移和并列迁移三种类型。本文主要对迁移的三种类型在物理教学中的应用进行了初步探讨，通过三种不同类型的迁移教学实践，证实了在物理教学中实施迁移教学能够达到对知识进行举一翻三之目的，这有助于学生更好的理解和掌握物理知识及其应用，了解前后知识间的内部联系、逻辑关系，还能加快知识向能力方向的转化。     

求sine-Gordon 型方程孤波解的一种统一方法

借助于一个辅助常微分方程的解，提出了一种求sine-Gordon 型方程孤波解的统一方法，并用该法简洁地求得了三个著名的sine-Gordon 型方程，即单sine-Gordon 方程、双sine-Gordon 方程和mKdV-sine-Gordon方程的精确孤波解。     

15顶角模型反射方程的常数解

得到了15顶角模型A2(1)模型和超对称t–J模型反射方程的非对角解,结果发现,A2(1)模型具有三种形式的非对角解,超对称t–J模型具有一种形式的非对角解,每种形式的非对角解均含有两个解,每个非对角解中均含有三个任意参数.关于对角解也得到了一些新的形式的解.     

格子Boltzmann方法对Rayleigh-Benard流的模拟与非线性分析

本文利用格子Boltzmann方法对不同Ra下的Rayleigh-Benard自然对流进行了数值模拟,得到的Nu与前人的结果一致。数值结果表明,Ra=2000时,格子Boltzmann方法得到了三个静态分岔解,其中一个为非稳定解;在Ra=5×10~5时格子Boltzmann方法得到了类似于周期的振荡解。本文采用插值格子Boltzmann方法,在Ra=2000,取不同插值节点进行计算时,得到了一种非稳态解。     

用光电混合方法实现Ritter图像代数的模板操作

Ｒｉｔｔｅｒ的图像代数定义的三种基本的图像与模板间操作可以表达多种图像变换。本文通过加权、位移和叠加等三层图像操作统一实现这三种模板操作，并设计了一个双层光电混合结构：在多重成像－阈值操作层中，采用一种空间线性光强编码方法编码输入图像，以实现两种加权计算。     

研究碱金属原子的一个较理想的势能函数

本文对碱金属原子引入势能函数Ｖｒ）＝后解薛定谔方程求得其能量表式，解释了碱金属原子光谱的实验规律．在此基础上，将经典相对论的质量修正相应引入碱金属原子的哈密顿算符中，用近似方法求出其能量的相对论修正的一级近似．这是用量子力学方法讨论碱金属原子的一种简略方法，也是一种粗略的近似．     

Ru13原子簇基态的磁性

采用离散变分局域自旋密度泛函方法，研究了三种可能的高对称几何构型的由１３个钌原子组成的Ru₁₃原子簇的电子结构．结果表明，所有具有不同对称性的Ru₁₃原子簇在它们各自的平衡位置处都有两重磁性解，从能量上看，每一种构型的低自旋解都比高自旋解更为稳定．基态原子簇为Ｉ_hRu₁₃原子簇，具有４μ_B的磁矩，或每个原子具有０.３１μ_B的磁矩．这与实验测得的Ru₁₃原 关键词：     

单模光纤中四阶色散控制的孤子族

研究了单模光纤中最小群速度色散波长附近的孤子传输，利用最小作用量原理得到了由四阶色散控制的一族孤子解，在这族孤子解中包含了原来文献中报道的精确解且解析解与数值模拟结果一致．     

由波前斜率信息进行波前重建

本文在Southwell等人文章的基础上，提出两种新的探测子孔径等边三角形排列的区域法重建模型，计算了其噪声系数，并对重建方程的矩阵解和迭代解做了比较。     

大振幅简正波

本文将简正波理论推广到大振幅声场，计及声场内的非线性效应。这涉及非线性偏微分方程的固有振动解的问题。简正波具有驻波性质，基本已反映在一阶近似解中。高阶近似解只是非线性引致参量的局部变化或修正，并不影响分布。根据这个概念解决了过去的数学困难，求得了大振幅简正函数，为线性商正函数及其谐频项，此外还有常数项，代表辐射压，与经典辐射压值作了比较。     

氢原子问题的试探解法

本文给出一种初等解法,用以求出解氢原子束缚态的定态波函数 量,解动量平方与角动量第三分量的量子化条件。     

稳态自洽密度分布的三参量解族

本文利用严格的解析方法求得了激光等离子体中稳态自洽密度分布的三参量解族。讨论几种特殊情况,指出Lee等人给出的平台型密度分布只是其中的一种特殊情况。 关键词：     

对称陀螺运动的简明分析方法

本文就对称则体的情况提出一种求解刚体定点运动（即对称陀螺运动）的新方法．即，用节线坐标系代替固定在刚体上的主轴坐标系作为角动量定理的投影坐标系；在重力陀螺运动的分析中，用等效势分析代替解三次方程．此法较之通行的解欧勒动力学方程的方法，在计算方面明显简化，且更具直观性．     

一类广义Boussinesq方程和Boussinesq-Burgers方程新的显式精确解

利用一种推广的代数方法，求解了一类广义Boussinesq方程(B(m，n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解，包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解，进一步丰富了这两类方程的解. 关键词： Boussinesq方程 Boussinesq-Burgers方程 推广的代数方法 显式精确解