常微分方程渐近稳定性定理的注记

本文讨论一般非驻定常微分方程的解的渐近性和稳定性,给出了一个条件 C,推广了自醒民和Lasalle 的讨论.     

具有分布时滞的一阶微分方程解的渐近稳定性

本文给出具有分布时滞的一阶微分方程零解的渐近稳定性准则。     

一类三阶非线性向量型微分方程解的全局稳定性

对一类三阶非线性向量型微分方程零解的全局吸引性及全局稳定性给出了新的判别准则。     

关于中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性判别的两个定理

本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法和Ｐａｚｙμｘｕｈ函数方法的基本思想，将文（２）中某些结构推广到中立型泛函微分方程，得到中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性的两个判别定理。     

高阶非线性微分方程的全局稳定性

本文通过将高阶非线性自治微分方程转化为Ｌｕｒｉｅ型控制系统的方法，借助于Ｐｏｐｏｖ的频率判据，得到了它们全局渐近稳定的判别准则，推广了文［１］的结果．     

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的Holling Ⅱ类功能反应非自治捕食竞争系统，在一定条件下实现了系统的一致持久性。并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

关于区域性全局渐近稳定的一个定理

建立了一个区域性全局渐近稳定的判定定理，推广了有关文献的结果。     

7种群捕食-被捕食的Lotka-Volterra周期系统的全局渐近稳定性

考虑了7种群捕食——被捕食Lotka-Volterra周期模型，得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件。     

一类广义分离变量系统的全局稳定性

借助一般可分离变量系统的Lyapunov函数方法，对一类广义分离变量系统的全局稳定性和不稳定性进行了讨论，通过分析技巧得到了由系统自身特点所给出的显示代数判据，这些结果验证方便，改进和推广了有关文献中的相应结果。     

马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性

研究马尔可夫调配的随机微分方程和随机时滞微分方程，得到了其解的P阶均值指数稳定的充分条件，去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件。     

一类中立型随机泛函微分方程弱解的逼近稳定性

本文在满足通常性条件的概率空间中，利用胎紧性、停时等概念，对于一类D算子自治型中立型线性随机泛函微分方程D（Xn(t))=D((xn(0)) Gn(t)-Gn(t)-Gn(0) ∫0^t[L(xn(s-)) fn(s)]dBn(s) ∫0^tgn(s)dMn(s)在xn、Gn、gn、Bn、fn和Mn收敛的情况下，得到了方程弱解的逼近稳定性，给出了若干充分性条件．     

随机延迟微分方程的Milstein方法的均方稳定性

研究随机延迟微分方程(stochastic delay differential equations)的数值求解问题,将改造后的Milstein方法用于求解此类问题,精度较高.对一切满足理论解均方(Mean-Square)稳定的系统,事实证明由上述方法离散得到的数值解不需任何附加条件即可保持与系统相同的稳定性.数值实验也直观地验证了所得的结论.     

带泊松跳的随机脉冲时滞偏微分方程的指数稳定性(英文)

带泊松跳的随机脉冲系统的适定性解的稳定性问题至今尚未得到解决.基于不动点理论,研究了随机脉冲时滞偏微分方程的适定性解的稳定性,得到了一些确保所证结论的充分条件.由于考虑了脉冲和泊松跳,文中的结论推广了Luo所得到的结论.     

抽象空间内中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

在非利普希茨条件和线性增长条件下,研究了中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性,其初始值定义在抽象空间B((-∞,0]; Rd)内.该方程的解是通过皮卡逐步逼近的方法建立的.     

关于一类非线性微分方程的稳定性向题

本文研究了一类非线性微分方程的稳定性,所得结果推广了某些已知结论,并得到一些新结果.     

带马尔科夫跳的脉冲随机时滞偏微分方程的稳定性

应用不动点定理讨论了带马尔科夫跳的脉冲随机时滞偏微分方程的适定性解的渐近稳定性,得到一些条件确保了所证结论．由于考虑了马尔科夫跳,因此文中所得的结论推广了Sakthivel等作者所得到的结论．