Estimations optimales du noyau de la chaleur sur les variétés cuspidales

Résumé Dans cet article, on se propose d’étudier les estimations optimales du noyau de la chaleur, p _t (t > 0), sur les variétés cuspidales à base compacte. Une conséquence immédiate de notre estimations optimales de p _t est que la fonction maximale associée au noyau de la chaleur est de type faible (1, 1).      

Sur les semi-caracteres des groupes de Lie resolubles connexes

Let G be a connected solvable Lie group, π a normal factor representation of G and ψ a nonzero trace on the factor generated by G. We denote by $\text{D}$(G) the space of C^∞ functions on G which are compactly supported. We show that there exists an element u of the enveloping algebra U$\text{G}$_$\text{c}$ of the complexification of the Lie algebra of G for which the linear form $\text{? ψ(π(u 1 ?))}$ on $\text{D}$(G) is a nonzero semiinvariant distribution on G. The proof uses results about characters for connected solvable Lie groups and results about the space of primitive ideals of the enveloping algebra U$\text{G}$_$\text{c}$.     

Decroissance exponentielle du noyau de la chaleur sur la diagonale (I)

Summary We give examples based upon large deviation's theory where the heat kernel of a degenerate diffusion has an exponential decay over the diagonal. Using Malliavin calculus, we give conditions for a more generalized heat kernel to have an exponential decay over the diagonal. We give lower bound in some particular case by using the Bismut's condition.     

Sur le comportement asymptotique des transformations linéaires des suites

Sans résuméSponcered by the Mathematics Research Center, United States Army, Madison, Wisconsin, under Contract No: DA-11-022-ORD-2059.Extrait de la thèse «Comportement asymptotique des transformations linéaires des suites», Genève, 1966 [8].     

Etude de la 1-cohomologie et de la topologie du dual pour les groupes de Lie à radical Abelien

Sans résumé     

Sur le noyau sauvage des corps de nombres et le groupe des classes logarithmiques

Résumé.   Nous étudions la -partie du noyau sauvage d'un corps de nombres en liaison avec l'arithmétique des classes logarithmiques, pour les premiers impairs . En particulier nous caractérisons entièrement la propagation de la trivialité du -noyau sauvage dans une -extension de corps totalement réels en termes de ramification logarithmique.

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We study the -part of the wild kernel of a number field for odd prime in connection with the arithmetic of logarithmic -class groups and we characterize the propagation of the triviality of wild kernel in a Galois -extension of totally real fields in terms of logarithmic ramification.

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Received: 5 July 1999; in final form: 10 January 2000 / Published online: 4 May 2001     

Décroissance exponentielle du noyau de la chaleur sur la diagonale (II)

Summary We give some conditions for the heat kernel to have an asymptotic expansion in small time such that all coefficients vanish, although the phenomenon seems difficult to understand by large deviations theory. The fact that the leading term is not zero is strongly related to Bismut's condition. These examples are related to the Varadhan estimates of the density of a dynamical system submitted to small random perturbations. To understand that type of asymptotic, one must modify the definition of the distance by adding the Bismut condition (unnoticed, but hidden, in classical cases).     

Sur les sommes de puissances des nombres complexes

Sans résumé Présenté par P. Turán     

Estimation optimale du gradient du semi-groupe de la chaleur sur le groupe de Heisenberg

En utilisant l'inégalité de Poincaré et la formule de représentation, on montre que sur le groupe de Heisenberg de dimension réelle 3, H¹, il existe une constante C>0 telle que :

     

Sur la continuité de Hölder du semi-groupe de la chaleur sur les variétés coniques

In this Note, we study initially the heat kernel, p_t, on conic manifolds of dimension 2. Then, we improve the upper bound of p_t obtained in Li (Bull. Sci. Math. 124 (2000) 365–384) on conic manifolds of dimension ?3. Finally, we study the Hölder continuity of the heat semigroup on conic manifolds. Some new phenomenons are found on conic manifolds, in particular, on conic manifolds of dimension 2. To cite this article: H.-Q. Li, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).     

Sur la représentation des groupes de Lie nucléaires

Sans résumé     

Sur la formule de Jensen et les zeros des fonctions holomorphes dans le polydisque

Sans résumé     

Sur la theorie du renouvellement pour les groupes non abfliens

Assuming that their laws are spread-out, we extend the renewal theorem to transient random walks on several classes of non-abelian groups.     

Sur les restrictions des représentations unitaires des groupes de Lie résolubles exponentiels

Sans résuméOblatum 9-V-1989 & 23-VII-1990     

Sur les représentations des groupes de Lie réductifs non connexes

Sans résumé