Continuité de la densité de l'intégrale d'aire dans les espaces de Hardy

Nous estimons la dépendance en la fonction harmonique des fonctionnelles densité de l'intégrale d'aire. Nous obtenons notamment un contrôle en norme de sup _aR D u(,a)–D v(,a) ainsi qu'une inégalité aux bons- de type exponentielle.     

Note sur la sommation de la série de Lambert

Sans résumé     

La croissance de la vorticité dans les écoulements parfaits incompressibles

One considers swearling flows for a perfect incompressible fluid between two cylinders. One shows that the vorticity increases at least linearly in time along those level lines of ru_θ, which ends on both cylinders (see formula (7)). This generalizes our previous work [5], where a weaker property was obtained for a very specific example, with a non-smooth boundary.     

Note sur les séries de fonctions bernoulliennes

Sans résumé     

Caractéristiques locales et conditions de continuité absolue pour les semi-martingales

Sans résumé     

Note sur les transformations linéaires et les transformations de Fourier des fonctions de plusieurs variables

Sans résumé     

Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteursε de paires

Résumé SoitF un corps local non archimédien à corps résiduel fini. La conjecture de Langlands locale (prouvée par Laumon, Rapoport et Stuhler quandF est de caractéristique non nulle) associe à une classe d'isomorphisme de représentations irréductibles du groupe de Weil deF une classe d'isomorphisme () de représentations admissibles irréductibles supercuspidales d'un groupe linéaire surF, le groupe GL _n (F) si est de dimensionn. Nous prouvons dans cet appendice qu'il existe au plus une telle correspondance qui préserve les facteurs de paires et coïncide, en dimension 1, avec l'application donnée par la théorie du corps de classes.

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Summary LetF be a non-archimedean local field with finite residue field. The local Langlands conjecture (proved by Laumon, Rapoport and Stuhler when the characteristic ofF is positive) associates to an isomorphism class of irreducible representations of the Weil group ofF an isomorphism class () of admissible irreducible supercuspidal representations of some linear group overF, viz. GL _n (F) if dim ()=n. In this appendix we prove that there is at most one such correspondence which extends local class field theory in dimension 1, and preserves -factors for pairs.

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Oblatum 10 XII 1991

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Un complément à l'article -elliptic sheaves and the Langlands correspondence par G. Laumon, M. Rapoport et U. Stuhler.