Contre-exemple à une caractérisation conjecturée de la sphère

It has long been conjectured that a closed convex surface of class C₊² whose principal curvatures K₁, K₂ satisfy the inequality (K₁−c)(K₂−c)≤0 with some constant c, must be a sphere. Partial results have been obtained by A.D. Aleksandrov, H.F. Münzner and D. Koutroufiotis.We reformulate the conjecture in terms of hedgehogs and we give a counter-example. Besides, we prove the conjecture for surfaces of constant width and give a new proof for analytic surfaces.     

Note sur les complexes quadratiques dont la surface singulière est une surface du 2e dégré double

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Sur une manière de différencier les fonctions cycliques d'une forme donnée

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Exemples de la détermination des coniques dans un système donné qui satisfont à une condition donnée

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Développements en série d'une fonction holomorphe dans une aire limitée par des arcs de cercle

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Description chirurgicale des revêtements ramifiés simples à quatre feuillets de la 3-sphère

Given a simple 4-fold branched covering $\text{p}\text{:M→S}{}^3$, we provide an effective method to find a surgery presentation of M. To cite this article: F. Harou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).     

Observabilité, contrôlabilité et stabilisation frontière du système d’élasticité linéaire

We study homogeneous but not necessarily isotropic linear elastodynamic systems. Applying the Hilbert Uniqueness Method (HUM), we establish their boundary observability and their exact boundary controllability. Then we construct boundary feedbacks leading to arbitrarily large energy decay rates. Finally, under some geometrical conditions, we prove that a “natural” boundary feedback leads also to exponentiel energy decay.     

Dérivée en s=1 de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel

We prove a formula for the derivative of the p-adic L-function associated with the symmetric square representation of an elliptic curve over a totally real field in which p is inert, under certain assumptions on the conductor. In particular, this proves a conjecture of Greenberg on trivial zeros. The method is to generalize unpublished calculations of Greenberg and Tilouine.     

Sur les différentes espèces de complexes du 2e dégrè des droites qui coupent harmoniquement deux surfaces du second ordre

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Comportement asymptotique des solutions du système de l'élasticité linéarisée anisotrope hétérogène dans des cylindres minces

We study the convergence of the solution u^ɛ of an anisotropic, heterogeneous, linearized elasticity problem in a cylinder, the diameter of which tends to zero. We prove in particular that u^ɛ − (u + ɛv + ɛ²w) strongly converges to zero (in a sense which will be specified), where (u, v, w) is the unique solution of an elliptic system of partial differential equations.