L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

L—Fuzzy偏序集

借助L-fuzzy关系在L-fuzzy中集中引入L-fuzzy偏序,自然地有了L-fuzzy偏序集,进一步借助水平截集刻画了L-fuzzy偏序集。     

格的L′—Fuzzy理想的代数性质

引入格L的L′－Fuzzy理想,L′－Fuzzy素理想和L′－Fuzzy同余理想等概念,讨论这些理想在Zadeh型映射下像的性质,得到若干结果。′′     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

L—Fuzzy集表现定理

简化文[1]引入的L－集合套概念的条件,并借助文[2]的结论给出L－Fuzzy表现定理的几种形式,进一步揭示普通集合簇与L－Fuzzy集之间的良好对应关系。     

关于Hilbert-代数的Fuzzy理想与Fuzzy演绎系统

In this paper we prove that a Fuzzy ideal and a Fuzzy deductive system coincide in Hilbert algebra.     

格群的L—Fuzzy子格群的等价刻画及应用

给出L-Fuzzy子格群的几种等价刻画,利用它们得到一些结果。     

软代数中的Fuzzy中理想

提出了软代数中的Ｆｕｚｚｙ中理想的新概念,研究了它的各种性质,得到一系列结果。     

Fuzzy半群中的极小Fuzzy理想

本文先给出Ｆｕｚｙ半群中极小Ｆｕｚｙ理想的一些代数性质,进而利用极小Ｆｕｚｙ理想刻划Ｆｕｚｚｙ单半群的一些代数性质     

半环上Fuzzy k-理想的再定义

本文中，给出Fuzzy k－理想的新的概念作为半环上k－理想的新的模糊化概念，研究了半环同态下的Fuzzy k－理想的象及逆象的有关性质，并给出了非负整数半环N的Fuzzy k－理想的构造。     

半环上的模糊素理想和模糊素根

引入了半环的模糊素理想的概念,给出了它的几种刻画方式,得到了它的一些性质;进一步定义了模糊素理想的模糊素根,获得了一些漂亮结果。     

半群的完全素和素模糊理想

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群：一类是所有模糊理想是素理想。另一类是所有模糊理想为安全素理想。     

格蕴涵代数的素对偶理想

在格蕴涵代数中定义了一类特殊的素对偶理想,讨论了它们的结构和性质,证明了该格蕴涵代数中的蕴涵运算可以由这些特殊的素对偶理想所确定,并且这些特殊的素对偶理想全体自然地构成一个格蕴涵代数,它和原格蕴涵代数具有格蕴涵代数同构关系。     

L-模糊弱理想与L-模糊近理想

给出了L-模糊弱理想与L-模糊近理想的概念并借助于L-模糊集的几种截集给出了它们的刻画,研究了它们的运算性质。     

L-Fuzzy子半群的L-Fuzzy同余关系

给出了L-fuzzy子半群的L-Fuzzy等价关系和L-Fuzzy同余关系的概念,并讨论了它的一些性质。     

L-Fuzzy子群与L-Fuzzy群同态

借助于L—fuzzy集的水平截集给出了L—fuzzy子群、L—fuzzy子环的一些新刻画．进一步给出了L-Fuzzy群同态与L—Fuzzy环同态的新刻画．     

近环的理想与导子

设Ｎ是中心为Ｚ的素近环,Ｉ是Ｎ的右理想,Ｄ是Ｎ上的非平凡导子,本文证明了１）若Ｄ（Ｉ）∈Ｚ,则（Ｎ１＋）是交换的;又若Ｎ２－挠自由,则Ｎ是无零因子交换环,（２）若０≠Ｄ＾ｎ（Ｉ）∈Ｚ,Ｄ＾ｎ－１（Ｉ）∈Ｉ,且Ｎ是（ｎ＋１）１挠自由的,则Ｎ是无零因子交换环。     

半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。     

正规模糊格的素中理想

研究正规模糊格的素中理想与极大中理想的联系；并在一定的条件下证明了：正规模糊格的素中理想与模糊格同态之间存在一一对应关系。