从两种不同的数学推导看不同的世界观——初学《数学手稿》的一点体会

伟大导师马克思在《数学手稿》中,按照辩证唯物主义观点,深刻地阐述了微积分的第一个基本概念——导函数,不仅有独到的发现,并且全面地揭示了他的方法同牛顿、莱布尼茨的“神秘的微分学”和达兰贝尔的“理性的微分学”的根本差别,为我们树立了运用唯物辩证法研究数学的光辉典范.但是,直到今天,在绝大多数微积分教材中,导函数概念的建立基本上还是沿袭达兰贝尔的方法.因此,我们特别有必要通过学习马克思的《数学     

唯物辩证法的光辉胜利——学习马克思《数学手稿》体会

<正> 伟大革命导师马克思,为了写作《资本论》这本革命巨著的需要;为了击溃中世纪以来形而上学的陈腐自然观在科学界的统治,确立辩证唯物主义的自然观,从十九世纪五十年代末开始研究了数学,写下了长达一千多页的极为珍贵的数学手稿.马克思在他的数学手稿中,以饱蘸辩证唯物主义革命精神的笔触,揭露了隐藏在数学领域里的唯心主义、形而上学,及以唯心主义形而上学为核心的数学神秘主义,给出了以微分学为典型内容的辩证唯物的剖析,从而破天荒地开创了用唯物辩证法研究数学的光辉篇章.     

运用唯物辩证法研究数学的光辉典范——初读马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》,是马克思主义哲学的重要文献,是运用唯物辩证法研究数学的光辉典范,是批判数学领域里的唯心论和形而上学的强大思想武器.通过初步学习,使我体会到,学习和研究数学,必须从无产阶级革命斗争需要出发,不断批判唯心论和形而上学,坚持运用唯物辩证法.只有这样,才能正确分析和总结数学研究成果,认识数学内容的辩证实质,掌握数学的发展规律,使数学教学和科学研究工作更好地为无产阶级政治服务.     

学习《数学手稿》座谈会发言摘要

1975年,本刊邀请了北京大学、清华大学、北京师范大学、北京师范学院、天津南开大学、科学院计算所、科学院数学所等单位廿余位同志举行座谈会,交流学习伟大革命导师马克思《数学手稿》的体会.这是一部马克思主义的珍贵文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范.与会同志表示:要学习马克思对待新生事物的满腔热情的革命态度;要学习马克思对待微积分的分析以及对其它科学问题的分析中所贯穿着的辩证唯物主义的认识论;要在马克思主义世界观的指导下继续改造我们的思想和工作.会议对一些问     

在马克思《数学手稿》学习会上的读书报告

恩格斯曾经指出:“马克思是精通数学的”,并且准备把他的《自然辩证法》“同马克思所遗留下来的极其重要的数学手稿一齐发表”.但是在恩格斯生前,他的《自然辩证法》和马克思的《数学手稿》都没有来得及整理出版.马克思关于数学方面的手稿,共有一千多页,内容非常丰富.主要内容是对于微分演算本质的研究.     

数学的实践与认识1975年总目录

页数,期数2﹃J nU,厅」.﹄,︸16止82 2J8,‘今‘252602 29,‘门几学习毛主席关于理论问题重要指示的座谈会纪要···················································…… 学习马克思《数学手稿,运用唯物辩证法研究数学的光辉典范 —初读马克思‘数学手稿》的体会·································……吉林师范大学解恩泽在马克思《数学手稿》学习会上的读书报告····································……复…     

学习《数学手稿》,推动中学数学教改

在深入批邓、反击右倾翻案风斗争的大好形势下,我们房山县文教局于今年6月12日至22日,举办了马克思《数学手稿》学习班,参加学习班的有来自全县各中学的60多位数学教师.马克思从无产阶级革命斗争的需要出发,非常重视研究数学,特别对微积分的基本概念和方法进行周密的研究,阐明其辩证的本质,剔除唯心主义形而上学的糟粕,热情扶植微积分这一新生事物的成长,这使我们受到深刻教育.为了回击邓小平在马克思主义哲学与自然科学的关系问题上所散布的奇谈怪论,揭露他的修正主义的实质,为了学习辩     

用马克思主义占领数学阵地

马克思《数学手稿》的中译文分别在《自然辩证法杂志》和《北京大学学报》(专刊)上发表了,单行本也即将出版。这是一件大事。在批林批孔运动普及、深入、持久发展的形势下,用马克思主义占领哲学、社会科学和自然科学各个阵地的战斗正在广泛展开。马克思这部手稿的翻译出版和广泛学习,对于这个战斗,特别是对于用马克思主义占领数学阵地,是一个有力的推动。     

谢绪恺编著《高数笔谈》

正谢绪恺编著《高数笔谈》——数学问题工程化,工程问题数学化(东北大学出版社)全书共5章和3个附录,内容包括:第1章.微分学(极限,两个重要极限,中值定理,洛必达法则,泰勒展开式,函数的极值,条件极值);第2章.积分学(原函数,微积分基本定理,不定积分,格林公式,斯托克斯公式,高斯定理与通量);第3章.梯度、散度、旋度(梯度,散度,高斯公式,旋度);第4章.线性方程组(线性     

一本国外微积分教材(英文版)的特色及与国内同类教材的比较

近年来我们详细翻阅了Louis Leithold著的《微积分教程》(第5版,1986)、Lynn H.Loomis著的《微积分》(第3版,1982)、Murry H.Protter等著的《微积分与解析几何》上、下册(1977年版)、Harrey P.Geenspan等著的《应用数学导论》(第2版,1986)等国外英文版微     

数学分析复习纲要(续)

六、掌握微分学的两个基本概念 数学分析的主体内容是微积分。研究导数的理论通常称为微分学。导数与微分是微分学的两个基本概念,掌握好这两个概念必须能回答下列问题: 1.导数概念是有哪些物理模型中抽象出来的? 2.函数f在x_0点可导(左侧可导、右侧可导)与函数f在x_0点的导数(左导数、右导数)这     

对高中数学"微积分初步"内容处理的看法与建议

针对原高中数学教材中存在的内容陈旧等弊端 ,根据新《数学教学大纲》编写的高中数学新教材 (试验本 )对有关教学内容进行了较大幅度的改革与更新 ,精简了不少传统内容 ,同时增加了“微积分初步”、“概率统计”等一些近代数学内容 .对于这些新增内容 ,尤其是关于“微积分”内容的处理 ,是一个引人注目的重要问题 ,应该得到恰当、完满的解决 .为此 ,本文想就“限选 ·理科”数学教材 (文 [3 ])中微积分的有关内容处理提出一些看法与建议 ,与同行商榷 .1　对高中数学教材中微积分有关内容的确定与处理问题的概略看法　　根据“微积分初步”的…     

漫谈数学教学中辩证法因素的德育、智育、美育功能

对学生进行素质教育,使他们成为“四有”新人,这是我国现代化建设事业对学校教育所提出的迫切要求。因此,怎样根据中等学校各科教学自身的特点有效地对学生实行素质教育,是当前令人关心而又值得探讨的一个问题。作为主课之一的数学,是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科,现实世界是遵循唯物辩证法的客观规律运动、变化和发展的。这就必然使数学内容充满了唯物辩证法的思想因素,恩格斯指出,数学是“辩证的辅助工具和表现方式”,充分肯定了辩证法在数学中的存在,根据数学课程的这一特点,在教学中有意识地培养学生运用唯物辩证法的思想观点去     

彰显个性打造精品--关于提高大学数学(非数学专业)教学质量的思考

1　改革开放以来大学数学 (非数学专业 )教学的成就和问题改革开放 2 0多年来 ,我国大学数学 (非数学专业 )教学取得很大的成就 .( 1 )十年动乱中 ,大学数学完全乱了套 .从小数、分数直到微积分都在大学课堂讲授 ;既有“一把大锉”的微积分 ,也有“典型产品带动”的数学 .80年代初 ,当务之急是拨乱反正 .规范了各类数学课程教学的基本要求 ,稳定了教学秩序 ;( 2 )从引进“数学建模竞赛”为切入点 ,举办讲习班、培训班 ,提倡和开设《数学建模》课程 ,促进了数学教学的改革 ,有意识培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力 ,数学建模竞…     

致学习微积分的新同学

什么是微积分 ?微积分是关于运动和变化的数学 那里有运动或增长 ,变力作功产生的加速度 ,那里要用到的数学就是微积分 微积分开创的初期是这样 ,今天仍然还是这样 微积分首先是为了满足 1 6、1 7世纪科学家数学方面的要求 ,本质上说是为满足力学发展的需要而发明的 微分学处理计算变化率的问题 ,它使人们能够定义曲线的斜率 ,计算运动物体的速度和加速度 ,求得炮弹能达到其最大射程的发射角 ,预测何时行星靠得最近或离得最远 积分学处理从函数变化率的信息决定函数自身的问题 它使人们能够从物体现在的位置和作用在物体上力的知识计…     

新编高中《数学》第四册简介

全日制十年制学校高中课本《数学》第四册(试用本)的内容包括数列、极限和一元微积分的初步知识。现在简单介绍如下。 (一) 微积分是研究客观世界运动变化的有力工具。它的应用很广泛,是进一步学习数学和其他科学以及掌握现代生产技术必须具备的基础知识。在中学学习了     

如何给中学生讲授微积分

1改革微积分———为了几千万人微积分是继欧氏几何之后,数学发展史和数学教育发展史上第二个里程碑.恩格斯早就指出:“在一切理论成就中,未必再有什么象17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了.”(《自然辩证法》P244).一百年后,著名数学家Kline[1]指出:微积     

微积分基本定理——微积分历史发展的里程碑

微积分是经典数学的重要内容,曾引起马克思、恩格斯、列宁的关心和兴趣.他们从哲学家的角度,对微积分及其发展史进行深入地研究,并对微积分的本质进行了广泛的讨论.认为微分和积分是微积分的主要研究对象,它们之间的矛盾是微积分的主要矛盾.明确指出:微积分这门科学,是研究微分和积分这对矛盾的科学.为我们研究微积分及其历史提供了线索.本文以研究反映微分和积分内在联系的微积分基本定理发展为主线,简叙微积分发展历史.事物是普遍联系的,发现事物的一种联系,是一种创造.从哲学角度来说,事物相距越远,其发现难度就越大,就越能说明事物之间…     

台湾高中数学教材中初等微积分内容的处理和思考

初等微积分在世界各地基本上都已成为高中教学内容 ,在处理方法上则各有千秋 .美国是作为选修内容 ,考的学分可以带到大学 (也有的进了大学 ,经过考试 ,免修部分学分 ) ,因此 ,基本上是大学微积分的一个部分 .前苏联的教材 ,把初等微积分作为讲清初等函数的“工具”,分散到函数教学的各个部分 ,起到了减轻学生负担的作用 .台湾高中数学教材中 ,高三文理教材不同 .其中《理科数学 (上 )》就是全部的初等微积分内容 .1　总安排1 .1　全书分四章 :极限与导数 ,导数的应用 ,积分及其应用 ,其它的初等函数 .前三章介绍微分与积分的内容 ,其求导、…     

数学专业多元微积分教学的几点体会

介绍了在我校数学系二年级第一学期的本科生讲授多元微积分的一些做法.特别强调向量值函数的微分学和将实际问题转化为积分的微元分析法,且举例说明如何把学生已掌握的线性代数和常微分方程知识引入多元微积分中来,得到有重要意义的结果.