非周期信号作用下非线性动力系统的响应

采用摄动法和卷积积分法,求解在周期信号作用下非线性动力系统响应的一阶近似解.针对常见的几个非周期激励信号给出其卷积表达式,并对Duffing方程求解,得到令人满意的效果.     

非线性系统倍周期分岔和混沌的延时反馈控制

本文采用延时反馈方法研究了离散非线性动力系统倍周期分岔和混沌的控制原理并给出了数值模拟结果。这种控制方法具有简单，不改变原系统周期解，反馈增益参量可从理论上计算、调节范围大，实用性强等特点。     

改进检测周期脉冲信号的非线性随机共振系统

在利用非线性随机共振系统检测周期脉冲信号的研究中,通常采用的非线性系统为双稳态系统。针对双稳态系统的两个结构参数不易调节,误差较大,限制了系统检测性能的提高。为了优化系统,提高系统检测性能,提出采用只有一个结构参数且具有积分放大作用的单稳态系统。通过分析信号频谱,对比信号幅值,证实结构参数取较小值的单稳态系统具有积分作用,易于调节。Matlab、Monte-Carlo仿真验证具有积分特性的单稳态系统可获得更佳的检测效果。     

一类非线性扰动系统的小信号L稳定性

本文针对一类带有扰动的非线性系统,在它的标称系统的自由状态是指数稳定的条件下,运用Lyapunov方法,得出该类系统是小信号L∞稳定的充分条件,另外还得出一个关于小信号Lp稳定性的推论。     

非线性周期系统的不稳定周期解

研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题，在某些条件下，通过利用指数型二分性和不动点方法，得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。     

离散FitzHugh-Nagumo系统的倍周期分支

研究了一类离散的FitzHugh-Nagumo系统,从理论上分析了倍周期分支的存在性和稳定性,并证明了在一定条件下存在不稳定倍周期分支。     

非线性微分动力系统的周期波形松弛响应

目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。     

电容耦合介观电路的零状态响应与系统特性研究

采用代数动力学规范变换方法,求出含时变电压源的电容耦合介观电路量子态随时间演化算符的精确解,导出电容耦合介观电路电荷和电流对输入电压信号的零状态响应的完全解,结果表明电容耦合介观电路系统具有线性时不变特性,且电荷与电流的零状态响应与相应宏观电路的结果一致.     

广义非线性系统周期边值问题

应用上下解法和单调迭代技巧讨论了广义非线性系统周期边值问题，建立了其最大解和最小解的存在性定理．     

非线性切换系统的输入输出对状态稳定

为观测和估计切换系统状态,该文提出了一类非线性切换系统一致输入输出对状态稳定的充分条件。在一定条件下将切换系统化为受扰动系统。利用受扰动系统一致输入输出对状态稳定的结论,证明了非线性切换系统一致输入输出对状态稳定,存在光滑的李亚普诺夫函数和存在状态模估计器三者之间的等价关系。讨论了切换系统一致输入输出对状态稳定与其它相关稳定性之间的关系。     

关联噪声与周期信号激励下周期势系统的动力学特性

研究关联噪声与周期信号共同激励下周期势系统的动力学特性.首先利用统一色噪声近似的方法,将二维马尔可夫过程简化为一维非马尔可夫过程,得到了周期势系统的Fokker-Planck(FPK)方程;然后在理论上推导出系统的准稳态概率密度函数(quasi-steady-state probability density,简称QSPD)的表达式;最后进一步运用4阶龙格库塔算法对QSPD进行数值模拟,分析了噪声及系统各参数对该周期势系统QSPD的影响.     

双线性滞后系统在非周期激励下的响应

基于解析与数值相结合的方法,分析了单自由度双线性滞后系统的瞬态响应·针对一种典型的非周期激振力,给出了系统响应的位移与速度曲线,并讨论了系统在该激励下的响应特性·理论分析表明,系统在各相的瞬态响应有较大差异,总体具有波动渐增的性质·     

信号与系统课程中对周期信号频谱分析的理解

周期信号频谱分析是信号与系统课程中非常重要的部分,它是利用快速傅里叶变换进行信号分析的理论基础。从分析典型周期脉冲信号的频谱入手,讨论决定时域波形的三个参数对频谱特征的影响,以得到周期信号频谱的共同特点,在频域里对信号与系统的物理意义给出明确的解释,通过对电压波动信号的分析使学生更加深入理解频谱分析的意义。     

非线性小信号对反馈系统的混沌控制与同步

利用非线性的小信号对反馈系统的控制，以实现一个具有混沌和超混沌特性的反馈系统的混沌控制和同步．理论分析和数值访真表明了本丈方法的有效性．     

谐和与随机噪声激励下一类非线性系统的响应

针对一类具有一般非线性项、广义力和外扰激励的两质量相对转动非线性动力系统,利用Lagrange方程建立系统的动力学普遍方程。采用Lyapunov函数方法和多尺度法,研究系统的响应问题。结果表明:自治系统在平衡点是渐近稳定的,利用多尺度法分离系统的快慢项,得到非自治系统在谐和与随机噪声联合激励下的一阶近似解。为进一步研究随机扰动对相对转动非线性动力系统的影响奠定了理论基础,具有广阔的应用前景。     

一类非线性系统周期解的研究

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类非线性系统的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．     

高维非线性周期系统的平稳振荡

对于高维非线性周期系统周期解的研究,所见文献不多.一般来说,用传统定性方法是较为困难的.本文用V函数方法研究某些高维非线性周期系统的周期解的存在唯一性和稳定性,得到了一些新的结果.