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对文 [1 ]的主要结论作了说明 ,给出 Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果 . 相似文献
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袁晖坪 《数学的实践与认识》2006,36(11):202-206
两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理. 相似文献
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实正定矩阵与Minkowski不等式的再推广 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出实广义正定矩阵概念的新推广及其基本性质,讨论它及常见几种定义下广义正定矩阵的代数结构,得到非对称正定矩阵乘积的一个新刻画,并利用所获广义正定矩阵的性质,拓广了Minkowski,OstrowskiTaussky等矩阵不等式的取值范围. 相似文献
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正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细 总被引:1,自引:1,他引:0
周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;同时给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件 相似文献
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杨忠鹏 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(4):473-479
将两个正定矩阵的Khatri-Rao乘积的矩阵不等式(A*B)^-1≤A^-1*B^-1推广为(A*B)^-1≤(A^-1(α)^-1*B(α))^-1 (A(α′)*B^-1(α′)^-1)^-1≤(A^-1(α)*B(α)^-1) (A(α′)^-1*B^-1(α′))≤A^-1*B^-1,其中A(α)是A的顺序主子矩阵,而A(α′)是A(α)的余子矩阵,同时还给出了其等式成立的充分必要条件。 相似文献
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文[1]给出了下面的定理: 设A,B为两个n×n(n>1)阶正定厄米特矩阵;μ_1,…μ_4;ν_1,…ν_n分别为A,B的特征值, 相似文献
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我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的 Schur补的逆的偏序的等式的条件 相似文献
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证明了实对称正定矩阵或实对称半正定矩阵与 M-矩阵的 Hadamard乘积满足实对称正定矩阵 Hadamard乘积的 Oppenheim不等式 . 相似文献
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关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式.应用这些结果,把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵.并给出了它的逆向不等式及其等式条件. 相似文献
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THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FOR THE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIX AND POSITIVE DEFINITE MATRIX 总被引:2,自引:0,他引:2
For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n x n real positive definite matrix and B is a n x n M-matrix, Jianzhou Liu [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997).. 305-311] obtained the estimated inequality as follows 相似文献
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正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序 总被引:8,自引:1,他引:7
给出了分块矩阵的块Schur补的定义,得到一些正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的偏序,推广了正定矩阵的Hadamare乘积的相应结果。 相似文献
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Schur定理规定了半正定矩阵的Hadamard乘积的所有特征值的整体界限,Eric Iksoon lm在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限,本文给出了Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计,改进和推广了I.Schur和Eric Iksoon Im的相应结果。 相似文献
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两个四元数自共轭半正定矩阵乘积的特征估计 总被引:5,自引:4,他引:1
设A和B均非0的n阶实四元数自共轭矩阵,λi及μi分别为共特征值(i=1,…,n),且规定|λ1|≥|λ2|≥…≥|λn|,|μ1|≥|μ2|≥…≥|μn|,又λ为AB之任意特征值,则λ为实数,且(1)若A≥0,A(?)GLn(Q),B≥0,B GLn(Q),则λ≤λ1μ1;(2)若A>0或B>0,则|λ|≤|λ1μ1|,特别当A>0且B>0时有λ≤λ1μ1;(3)若A>0,B∈GLn(Q),或B>0,A∈GLn(Q)则|λ|≥|λnμn|,特别当A>0且B>0时有λ≥λnμn。 相似文献
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关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误 总被引:9,自引:1,他引:8
设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”. 相似文献