高中数学考试命题中的改题方法

考试命题就是命制考试题目,其环节、方法众多为体现公平性,需尽量避免陈题,因此,原创试题和改编试题就成为命题的要事．诚然,原创试题难度颇大,且在一份试卷中的比重亦较小,于是,改编试题就是命题的主要工作之一．     

关于会考数学试题难度预估的实践与探讨

考试成绩对于检查学校的办学水平、评估教学质量、考核学生学习是否合格等具有重要意义，而试题的难易程度（即难度．本文所说的难度值是指得分率或通过率），对于学生的考试成绩、学习质量的影响极大．试题的难度不仅影响着试题的区分度，影响考生成绩的相对分布，还直接...     

由2010年高考题中不等式所想到的

以上两题是高考题中的压轴题．此类题目在高考试题中屡见不鲜，大有增多的趋势，多和函数的导数，数列以及放缩法等联系起来．因涉及的知识面广，难度之大可想而知，大部分考生采取放弃的心态，究其原因是缺少数学的转化思想，无法和课本基础知识相联系，本文从课本的一道习题中寻找这类题的解法．     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题，同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样，其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径，但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法，使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解．     

活用解析法解高考题

纵观近三年高考试题和高考模拟试题，不难发现，解析法在解题中的广泛应用．所谓解析法就是通过建立坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，从而将解析几何知识迁移到代数、三角和实际应用当中，帮助我们更好地解决问题，这就更加丰富了数形结合思想，使解题起到事半功倍的效果．     

试卷质量的模糊综合评价

评价试卷质量是教育评价系统中的一个重要环节.试卷的质量有信度、效度等多项指标,而每项指标只能反映试卷在某一侧面的优劣,要全面地评价试卷,就必须综合考虑试卷的各项质量指标.本文应用模糊数学法,建立了试卷质量的综合评价模型.实例表明,效果较好,现介绍如下. 一、试卷的质量指标 我们用x表示试卷的得分,xi表示第i题的得分,A表示试卷的满分分数,Ai表示第i题的满分分数.且设试卷有n个试题.则试卷的质量有如下指标. 1.第i题的难度Hi定义为该题的失分率; 试卷难度H定义为试题难度Hi的加权平均: 2.第i题的区分度Di定义为xi与x的相关系数;…     

基础为本 稳中求变——苏州市1999年中(会)考试题评析

１９９９苏州毕业暨升学考试题是一套注重考查基础的好题．试题的特点之一是多数题目都源于教材，而又不同于教材．试题的特点之二是题量丰满，也较基础，该卷第３０至３５题各有两问若将每问作为一小题计，全卷共４１小题，题量较大．这就使试题涵盖的知识点更多、更全，同时也使各小题分值和难度得到控制，更加重视考查双基．题目的特点之三是梯度分明、逐级推高、稳中求变，这不仅在选填题的后几题有体现，在３０至３５题更能看出这种梯度和变化———每题有２问，有梯度的增加难度，减轻了考生心理压力又较好地体现了选拔性．试题的求变…     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择填空题形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度．本文拟以一道引例说明其求解的全新视角。并例举其在2008年高考题中的应用．     

2013年清华大学夏令营试题及解答

2013年清华大学优秀学生夏令营数学考试试题涉及了函数、数列、方程、不等式、三角、向量、圆锥曲线、排列组合、简单数论等一些中学数学的重点知识,试题虽然难度不高,但是灵活多变,突出了数学思维能力的考查．现将试题逐一解答,以飨读者．     

应用诊断识别模型评估高考数学试卷难度─—基本原理和特点

应用诊断识别模型评估高考数学试卷难度─—基本原理和特点于福生，任子朝（北京师范大学１００８７５）（国家教委考试中心）１高考试卷难度评估的特点及研究现状１．１内容难度与统计难度在研究难度时，通常把难度分为两种：内容难度和统计难度．试题的内容难度是根据教...     

一种基于集成学习的试题多知识点标注方法

个性化试题推荐、试题难度预测、学习者建模等教育数据挖掘任务需要使用到学生作答数据资源及试题知识点标注,现阶段的试题数据都是由人工标注知识点。因此,利用机器学习方法自动标注试题知识点是一项迫切的需求。针对海量试题资源情况下的试题知识点自动标注问题,本文提出了一种基于集成学习的试题多知识点标注方法。首先,形式化定义了试题知识点标注问题,并借助教材目录和领域知识构建知识点的知识图谱作为类别标签。其次,采用基于集成学习的方法训练多个支持向量机作为基分类器,筛选出表现优异的基分类器进行集成,构建出试题多知识点标注模型。最后,以某在线教育平台数据库中的高中数学试题为实验数据集,应用所提方法预测试题考察的知识点,取得了较好的效果。     

A General Alternative Procedure for Solving Negative Degree of Difficulty Problems in Geometric Programming

The degree of difficulty is an important concept in classical geometric programming theory. The dual problem is often infeasible when the degree of difficulty is negative and little has been published on this topic. In this paper, an alternative procedure is developed to find the optimal solution for the posynomial geometric programming problem with a negative degree of difficulty. First an equivalent problem was constructed with a positive degree of difficulty and the general posynomial geometric programming problem was solved using an original method previously developed by the authors. This method avoids the difficulty of non-differentiability of the dual objective function in the classical methods classified as dual. It also avoids the problem that appears when the feasible region for the dual problem is formed by an inconsistent system of linear equations.     

关于单项选择题与多项选择题概率难度的比较

在标准化考试中对单项选择题和多项选择的难度进行比较是很有意义的。本文首先给出了频率难度和概率难度的概念 ,其次是对两种题型下备选答案的难度与试题的难度的关系进行分析、比较 ,最后得出了在标准化考试中 ,当单项选择题与多项选择题在规定满分相同的情况下 ,单选题的备选答案应该难些 ,多选题的备选答案应该简单些才合理 ;而当二者的备选答案难度相同时 ,单选题的规定满分应该少些 ,多选题规定的满分应多些才合理的结论     

一种基于二部图的试题知识点标注方法

针对在线教育中试题知识点自动标注问题,本文提出了一种基于二部图的试题知识点标注方法。首先,为了合理划分知识点粒度,本文构建了知识点知识图谱来融合知识点;其次,基于教材等语料抽取知识点与特征词二部图和试题与特征词二部图,并利用TF-IDF公式计算知识点与特征词、试题与特征词之间的边权,以构建试题-知识点二部图模型;再次,提出词频加权的相似性度量方法计算试题和知识点之间的相似度,将相似度最高的知识点作为试题知识点标签。最后,以某在线教育平台提供的高中历史试题为实验数据集进行数值实验,实验结果表明该方法的效果显著优于朴素贝叶斯、K最近邻、随机森林以及支持向量机。     

衡量网络可靠性的新模型

本文分析了传统的网络可靠性优化设计方法所存在的问题 ,给出了网络的通信通路数的定义 ,并基于网络的通信通路数给出了更能反映网络运行的实际情况的网络可靠性的定量模型 ,从而解决了传统网络可靠性优化设计方法所存在的问题 .     

Determination of the dielectric loss factor of polymer materials with an external probe

A method of measuring the loss factor without the need for special test pieces is described. Technical questions involved in measurement at a frequency of 1 MHz are discussed.Mekhanika Polimerov, Vol. 3, No. 2, pp. 344–347, 1967     

数字图像处理技术在客观题阅卷中的应用

针对光电式阅卷机价格昂贵,使用成本高,设备利用率低、维护困难的缺点,介绍了一种采用数字图像处理技术,分析、理解答题卡图像,正确提取考试信息,结合数据库技术实现智能阅卷和成绩统计的新方法.首先对答题卡图像进行纠斜、定位、分割等预处理,然后通过比较答题卡图像中各选项的平均灰度值大小,不仅能识别出正确选项,而且能识别出错选、重选、漏选等选项.实验表明用此法实现客观题阅卷具有硬件价格低,使用成本低、设备利用率高、无需维护、阅卷速度快的优点,具有极大的推广应用价值.     

Adaptive linear combination of heuristic orderings in constructing examination timetables

In this paper, we investigate adaptive linear combinations of graph coloring heuristics with a heuristic modifier to address the examination timetabling problem. We invoke a normalisation strategy for each parameter in order to generalise the specific problem data. Two graph coloring heuristics were used in this study (largest degree and saturation degree). A score for the difficulty of assigning each examination was obtained from an adaptive linear combination of these two heuristics and examinations in the list were ordered based on this value. The examinations with the score value representing the higher difficulty were chosen for scheduling based on two strategies. We tested for single and multiple heuristics with and without a heuristic modifier with different combinations of weight values for each parameter on the Toronto and ITC2007 benchmark data sets. We observed that the combination of multiple heuristics with a heuristic modifier offers an effective way to obtain good solution quality. Experimental results demonstrate that our approach delivers promising results. We conclude that this adaptive linear combination of heuristics is a highly effective method and simple to implement.     

拉开档次法稳定性分析及改进

采用随机模拟仿真的方法分别从增添异常对象和极端样本两个方面对拉开档次法的稳定性进行了分析,给出了相关结论。在此基础上,基于“因子分析”提出了拉开档次法的改进方法,算例部分的分析表明该方法因兼顾了同类数据之间的内部差异,能够削弱“异常值”对原始数据的干扰作用,从而进一步提升了方法的稳定性。最后,指出拉开档次法适用于评价指标数目较少的评价问题,而基于“因子分析”的改进方法则适合于数据数目较多且指标有相关关系的评价问题。     

符号几何规划的一种分解方法

针对符号几何规划提出了一种直接的分解方法,将难于求解的符号几何规划问题等价地转化为一个非线性程度很低的可分离规划,为寻求困难度高且规模较大的符号几何规划问题的求解提供了一种方法,特别是经此方法分解后的每个子问题均易于求解,最后给出了数值实例,验证了此方法的有效性．