一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的Holling Ⅱ类功能反应非自治捕食竞争系统，在一定条件下实现了系统的一致持久性。并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解

研究了非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解的存在问题.模型中阶段结构是针对被捕食者种群,而时滞是由于捕食者捕食食饵而转化成自身的一部分的过程引起的.利用Gaines及Mawhin的叠合度理论,文章得到了该模型周期解存在的充分条件.最后给出了一个实例以验证文章结果的可行性.     

概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性

在Banach空间中,运用二分性、不动点定理、等度连续和Ascoli定理等理论,研究一类五次概周期系数的时滞微分方程组概周期解的存在性,得到此类微分方程组的概周期解存在的充分性定理。     

概周期系数的时滞广义系统概周期解的存在性

在Banach空间中,运用二分性、不动点定理研究概周期系数的时滞广义系统概周期解的存在性,得到此系统的概周期解存在的充分性定理。     

非自治兔子食草模型的周期解

利用重合度理论,给出了一类兔子食草的非自治生物数学模型至少存在1个正周期解的充分条件.     

具中立变时滞的模糊细胞神经网络概周期解的存在性和全局指数稳定性

通过使用不动点定理和微分不等式技巧,研究了具有中立时变时滞的模糊细胞神经网路,得到了几个关于概周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分性条件.     

时滞广义Lienard微分方程的概周期解的存在性和稳定性

文章运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞广义Lienard微分方程x″+[f(x(t-τ))+h(t)]x′+q(t)x+g(t,x(t-τ))=p(t)的概周期解的存在性和稳定性,得到此类微分方程的概周期解存在唯一性的充分性定理。     

具有可变时滞周期细胞神经网络系统周期解的存在性

使用拓扑度定理得到了具有可变时滞周期细胞神经网络系统周期解存在性的充分条件。     

一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的稳定性

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地,初始扰动只需在x=+∞处一致有界而不必趋于0。     

具有分布时滞的中立型神经网络周期解的存在性

运用k-集合压缩算子的抽象连续定理,研究了一类具有分布时滞的中立型细胞神经网络,得到了该类神经网络存在周期解的充分条件.     

一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制

讨论了一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制。在不同参数条件下,建立了该模型阶一周期解的存在性以及轨道渐近稳定性。最后,通过数值模拟验证了理论的正确性。     

基于时间序列模型分析的ADHD儿童听觉持续性注意研究

摘要：通过建立时间序列模型,对ADHD儿童与正常儿童的听觉持续性注意水平进行拟合,并分析2组被试间的差异,动态地观测ADHD儿童的注意缺陷水平,并实现对ADHD儿童注意水平的预测.被试选取ADHD儿童30名,正常儿童10名,对被试进行听觉持续性操作测试,对每个序列的平均正确率进行时间序列模型分析,比较2组被试间的差异.根据数据的特征选用Holt模型对ADHD儿童的持续性注意水平进行建模及拟合,而正常儿童组则选用简单模型（Simple）.与正常儿童相比,ADHD儿童存在显著的注意缺陷特征,持续性注意水平随时间变化表现出明显的下降趋势.     

一类具有临时免疫的时滞蠕虫传播模型的Hopf分支

研究一类具有临时免疫的时滞SVEIR网络蠕虫传播模型的Hopf分支.首先,以蠕虫病毒的潜伏期时滞为分支参数,得到Hopf分支存在的充分条件.然后,借助于规范型理论和中心流形定理研究了模型Hopf分支的性质.最后,给出仿真示例,验证所得理论结果的正确性.仿真结果表明,延迟Hopf分支的产生可以有效控制蠕虫病毒在网络中的传播.     

具有阶段结构的连续时滞生态系统的一致生存与全局渐近稳定性

研究了具有阶段结构和有限时滞捕食-食饵系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件．     

离散时间模型下的罚金折现期望的渐近解

在调节系数存在的前提下，对于充分大的初始盈余，利用离散更新方程的一个极限定理，给出了罚金折现期望Φ（u；ω）的渐近解,然后通过对ω的不同形式的讨论，得出厂（u；x），g（u，y）与Φ（u）的渐近解．     

具有指数型弱耦合时滞系统的同步分支周期解

利用F loquet指数理论,研究了一类弱耦合时滞系统的参数在不同情况下同步分支周期解的稳定性。分别讨论了非耦合时滞系统分支周期解的存在性,稳定性及其近似表达式。通过实例利用MATLAB给出模型分支周期解的仿真图形,并分析了各参数对图形的影响。     

一类具有非线性发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为

研究了一类具有不同发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为。由于在监测节点隔离不稳定节点需要消耗一定的时间,在模型中考虑了处理时滞。通过分析相应特征方程根的分布情况,得到了平衡点存在性、模型局部稳定性和Hopf分岔存在的充分性条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了蠕虫病毒平衡点的全局稳定性。数值仿真实验验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明,当处理时滞的值越过关键值时,网络中的蠕虫传播将失去控制,发现无线传感网络的覆盖范围是控制蠕虫传播和保证无线传感网络安全最为重要的因素之一。并通过仿真发现消除模型混沌状态的一些关键参数,其中非线性发生率βSII+1是控制蠕虫病毒传播、保证无线传感网络安全的最佳选择。     

Sparre Andersen风险模型破产时刻和破产赤字的联合密度函数

假设索赔额服从指数分布时,在普通更新风险模型中,应用Kendall等式,给出破产时刻的密度函数.然后使用概率方法得到普通更新风险模型和延迟更新风险模型中破产时刻和破产赤字的联合密度函数的解析表达式.最后考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布的数值例子,并绘图给予了说明.