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1.
设(X,τ)是一个拓扑空间。在本文中,我们证明了在超空间2X上局部有限拓扑eτ与局部有限覆盖拟一致uLF所导出的超拓扑|2uLF|是相同的。我们还证明了下面条件是等价的:(1)(X,τ)是仿紧的;(2)(X,τ)是orth紧的,且eτ=|2uFT|;(3)存在一个Lebes-yue拟一致uL,使eτ< 相似文献
2.
3.
设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(BnZn),z∈Δ={z:|z|<1},其中{Bn}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B1)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个Bn交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。 相似文献
4.
设F2为两个元素组成的有限域, F2n 为F2上的n维向量空间. 对于集合A, B ⊆ F2n , 它们的和集定义为所有两两互异的和a+b所组成的集合, 其中a∈A, b∈B. Green 和Tao 证明了: 设K > 1,如果A, B ? F2n 且|A + B|≤K|A|1/2|B|1/2, 则存在一个子空间H?F2n 满足
|H|>>exp(-O(√KlogK))|A|
以及x,y∈F2n, 使得
|A∩(x+H)|1/2|B∩(y+H)|1/2≥1/2K|H|.
本文我们将使用Green 和Tao 的方法并作一些修改, 证明如果|H|>>exp(-O(√K))|A|,
则以上的结论仍然成立. 相似文献
5.
该文研究椭圆型方程
{Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x, u), x∈RN,
u∈ W1, p(RN)∩W1, q(RN)
弱解在全空间RN上的衰减性, 其中m, n ≥ 0, N≥3, 1 < q < p < N, g(x, u)关于u满足类渐近线性. 证明了该方程的
弱解在无穷远处关于|x|呈指数衰减性. 相似文献
6.
Let (X,Y) be a Rd×R1-valued random vector with E(|Y|)<∞,m(x)=E(Y|X=x) be the regression funvion of Y with respect to X.Suppose that (Xi, Yi),i=1, …,n, are iid samples drawn from (X,Y). It is desired to estimate m(x) based on these samples,everoye discussed in 1981 (see [2]) the pointwise Lp-convergence of the nearest neigthoor estimate mn(x) (see (5) of the present paper). In this article we further study the rate of this convergence.It is shown that if there exists p≥2 such that E |Y|p<∞,then E|mn(x)-m(x)|p=O(n-p/(d+2))a.s. for suitabte choice of the weighte Cm (see(4) of the present paper). 相似文献
7.
本文证明了由L.Hrmander引进的Sm类伪微分算子的Lp连续性.对于Sm类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈Sm,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q -1/r),则|p(x,D)u|Lr≤C|u|Lq,其中C是一个常数。 相似文献
8.
强拟星函数的Fekete-Szeg?不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
令T(β)表示β级强拟星函数类,f(z)=z+a2z2+a3z3+…∈T(β),对任意实参数μ,本文得到了|a3-μa22|的准确上界. 相似文献
9.
本文讨论一类奇异拟线性椭圆型方程
-div(|x|-ap|▽u|p-2▽u)=μ+h(x)/|x|(a+1)p|u|p-2u+k(x)|u|p-2u/|x|bq,x∈RN,
其中1 < p < N, 0 ≤ a < N-p/p, a ≤ b < a + 1, 0 ≤ μ < μ = (N-p/p-a)p, q=p*(a, b) = Np/N-(1+a-b)p,h 和k 是RN上的连续有界函数, 且关于O(N) 的闭子群G满足某些对称性条件. 应用变分方法和Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式, 在h与k满足适当条件下, 证得了一些G-对称解的存在性和多重性结果. 相似文献