基于随机拓扑的复杂腔体电磁辐射统计特性

针对电磁波经孔缝耦合进入多端口微波混沌腔体的电磁辐射问题,推导了孔缝随机耦合模型,以预测单腔体各孔缝处耦合电压的统计特性;并将该模型与电磁拓扑理论结合,提出了一种复合计算方法孔缝随机拓扑模型,用于分析级联腔体的孔缝耦合电压和传输系数等电磁量的统计特性,将该算法的计算结果与网络级联理论的计算结果进行对比,验证了算法的正确性。该模型可成为分析复杂不规则混沌腔体的孔缝耦合问题以及混响室研究的有利工具。     

菲根鲍姆与混沌理论

近年来以苹果机为象征的微电脑革命，已经开始结出硕果，菲根鲍姆等人开创混沌学研究，就是其中的一个．本文向大学生介绍混沌理论的若干最基本的概念和现代计算技术在理论物理学这一新领域的研究中的作用，说明“跨学科的研究常常会做出非常重要的贡献”．     

高能碰撞中的间歇与混沌

通过研究随机级联α模型,证明了对于固定的动力学起伏强度,多粒子末态相空问有间歇现象,但是没有混沌现象.只有当不同事件的动力学起伏强度不同时才能同时观察到多粒子末态的间歇与混沌行为.这说明,在高能碰撞中,分形与混沌是两个相互联系但又不同的非线性动力学性质.     

变参级联混沌系统中的潜在风险

Lyapunov指数是系统是否进入混沌态的判据之一,其大小描述了系统混沌态的发达程度.为了研究级联混沌系统Lyapunov指数的特性,揭示级联混沌系统中子系统之间的扰动机理,首先从伪噪声扰动的角度,建立了子系统间的扰动模型,研究了有、无外噪声影响的Lyapunov指数差异,指出子系统之间的扰动可视为伪噪声对其的影响;然后,在理论上证明了级联系统的Lyapunov指数等于有前级扰动时的各个子系统的Lyapunov指数的代数和,而不等于各个(独立)子系统的Lyapunov指数的代数和.并以Logistic映射为例,设计了9种级联验证方案.研究中发现了一些新的特性和现象:级联系统Lyapunov指数存在着随级次增加反而减小的"过犹不及"和"失之毫厘,差之千里"的现象;即使各个(独立)子系统均是混沌的,其级联后的系统也有不是混沌的情况;反之,即使各个(独立)子系统均不是混沌的,其级联后的系统也有混沌的情况;而且,级联后的系统是否是混沌的,与其构成级联系统的子系统的序有关.最后,指出了级联级次对级联系统存在着利、弊两种影响,由此揭示了变参级联混沌系统存在的潜在风险.研究结果为系统安全性、密钥(混乱度)质量的科学评价提供了重要的理论依据.     

基于物理混沌的混合图像加密系统研究

初步实现了基于物理混沌的混沌和数据加密标准算法级联的混合图像加密系统,基于该系统研究了级联加密与单级加密的抗统计分析能力,以及不可预测性强弱不同的混沌信号在该系统中应用时密文特性的不同.这种利用物理混沌不可预测性的混合加密系统,不存在确定的明文密文映射关系,而且密文统计特性也应优于(或大致相当)其他加密系统.数值结果支持这一结论,同时表明不可预测性较强的混沌系统其加密产生的密文相关性较弱.     

混沌激光对非本征光导型探测器的混沌干扰机制研究

 在唯象理论和二能级模型下，根据级联非线性系统原理，通过求解载流子输运动力学方程的Lyapunov指数，对混沌激光辐照下非本征光电导的混沌干扰机制进行了研究。结果表明：混沌激光能导致非本征光电导本身的混沌现象。     

通向混沌的种种道路

在科学中一个历史悠久的问题是:当流体从平滑流动变到湍流态或混沌态时,如何预言流体的行为.最近的科学发展已经出现了下列希望:通往混沌的各种道路最终可能,或许甚至能定量地用所谓普适模型或行为模式来描写.这些模型不必知道运动方程,后者常常是很复杂的,有时甚至是无法知道的。 这些源于计算拓扑学的方法,正以不同的成效应用于一类极其广泛的系统,这类系统通常是耗散的和非线性的.它们包括:流体湍流、等离子体动力学、振荡化学反应、晶体中的电行密度和自旋波、液氦中的声波、非线性机械振荡器和电振荡器、种群生物学、生理现象和神经动…     

非理想MHD流的奇异吸引子与混沌现象

本文提出并研究了在剪切磁场中非理想MHD流的Rayleigh-Bnard问题的一个模型,得到了关于这个模型的一个新的非线性微分方程组。理论和数值分析表明:这组方程蕴含一个奇异吸引子,它具有不同于Lorenz吸引子的一些新特性;更重要的是,已知的三条通往混沌的道路并存于这个模型之中。应当指出,在迄今所有已知的向混沌态过渡的三条道路共存的模型中，我们的方程组是唯一没有外部周期驱动项的，更直接地体现了非线性确定论系统的“内在”随机件、另外，对这个简单模型进行数值模拟．我们观察到磁力线的随机运动、磁力线重联和磁岛 关键词：     

含不确定性混沌系统的模糊自适应同步

研究了含不确定性混沌系统的同步问题.基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊动态模型，给出了一个新的自适应模糊同步控制设计方法.该方法同时适用于相同结构混沌系统的同步以及异构混沌系统的同步.为说明问题，给出了Lorenz混沌系统和Rossler混沌系统的同步控制设计和仿真结果. 关键词： 混沌系统 模糊控制 同步     

费米型级联运动方程的绝热截断方案

研究开放量子系统的量子耗散动力学对于理解许多新奇量子现象背后的机制和实现量子器件的精确量子态控制具有重要意义. 级联运动方程方法已成为研究这类量子耗散动力学最常用的数值方法之一. 然而，在处理强电子关联系统时，准确描述强关联效应需要高的级联截断层数. 这导致级联运动方程方法需要耗费大量物理内存和计算时间. 为了解决该问题，将具有最快耗散速率的耗散模式与其他较慢的耗散模式分离，提出了一种级联运动方程的绝热截断方案. 在单杂质安德森模型上进行的数值测试表明，与传统的方案相比，该截断方案显著地降低了级联运动方程收敛需要的截断层数. 此外，该截断方案缓解了长时间耗散动力学中的数值不稳定性.     

DC-DC buck变换器时间延迟反馈混沌化控制

混沌化或反混沌控制是混沌控制的逆问题，通过研究DC-DC buck变换器反混沌控制，为其应用打下理论基础.建立了电压时间延迟反馈buck变换器混沌化控制模型，探讨了它的控制机理，分析了buck变换器混沌化条件和稳定特性，由此仿真研究了不同控制参数对变换器混沌化控制的影响.实验结果表明，该方法控制范围宽，易于实现，是一种较好的反混沌控制方法. 关键词： buck变换器 混沌化 时间延迟反馈控制     

一种新型的四维多翼超混沌吸引子及其在图像加密中的研究

提出了一种新的能产生多翼混沌吸引子的四维混沌系统,该系统在不同的参数条件下能产生混沌、超混沌吸引子.然后对此混沌系统的一些基本的动力学特性进行了理论分析和数值仿真,如平衡点、Poincaré映射、耗散性、功率谱、Lyapunov指数谱、分岔图等.同时设计了一个模拟振荡电路实现四翼超混沌吸引子,硬件电路模拟实验结果与数值仿真结果相一致.最后将此四维多翼超混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准加密级联的混合图像加密算法,这种利用物理混沌不可预测性的混合加密系统,不存在确定的明文密文映射关系,且密文统计特性也比其他加密系统要好.     

混沌腔体的统计电磁预测技术

随机耦合模型既继承了传统确定性电磁预测方法的优点,又能克服确定性预测方法对电大混沌腔体中电磁场量预测性能较差的问题。针对统计电磁学的研究运用现状,围绕混沌腔体的统计电磁预测技术,分析了随机耦合模型在理论研究及其测试应用中需要解决的非遍历性短周期耦合、任意孔缝辐射耦合及多腔体级联能量统计分析等关键技术及其研究思路,为随机耦合模型统计电磁预测技术的研究提供了一定的参考。     

利用锯齿非线性混沌化稳定的Takagi-Sugeno (TS) 模糊系统

研究了利用任意小幅值的状态反馈控制来混沌化稳定的Takagi-Sugeno (TS) 模糊系统问题。所用状态反馈控制器是系统状态的锯齿函数。我们应用改进的Marotto定理从数学上证明了受控系统在Li-Yorke意义下是混沌的。特别地，给出了计算混沌化参数的解析公式。最后一个数值例子被用来说明所提的理论结果。     

输入受限的混沌系统同步控制

在混沌系统的同步控制中, 由于混沌系统对初始状态的敏感性, 一旦两个混沌系统的状态初值偏差大, 其状态同步往往需要高幅值的控制律来达到, 这给同步控制实现带来了困难, 并且在同步控制中, 两个混沌系统的初始值通常是未知的. 本文考虑控制输入受限情况下的混沌同步控制问题, 基于符号函数的近似表示式, 将受限的控制输入建模为连续可微的光滑函数, 在每一个采样点将同步控制误差系统近似为局部最优线性模型并设计连续型线性二次型调节器(LQR)最优控制律. 为降低混沌同步控制律的幅值和维持同步系统采样时刻之间的动态, 设计了等价的离散最优控制律, 并通过调整LQR性能加权矩阵值, 确保同步控制信号不会超出其受限的上界. 最后对统一混沌模型下的三种不同混沌系统同步控制进行了仿真研究. 仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 统一混沌模型 符号函数 输入受限 同步控制     

基于天线辐射理论构建微波混沌腔的随机耦合模型

为了能够快速有效地求解电大复杂腔体(微波混沌腔)的电磁耦合问题, 文中采用统计电磁学方法研究了该类腔体电磁散射的统计特征. 首先, 根据天线辐射理论, 利用电磁场的本征模展开式建立了腔体耦合输入阻抗表达式. 其次, 利用波动混沌理论和概率统计方法进一步推导出了微波混沌腔的随机耦合模型. 该方法简单并且可以直接推导出三维模型. 最后, 构建了一个三维Sinai微波混沌腔并进行数值仿真实验, 其仿真实验结果与随机耦合模型计算结果的统计特征基本一致. 重要的是, 该模型与复杂腔体的细节特征无关, 能够快速有效地预测微波混沌腔的敏感耦合问题. 关键词： 统计电磁学 微波混沌腔 输入阻抗 随机耦合模型     

不确定混沌系统的回归神经网络同步

将高阶连接的神经元融合到分布式回归神经网络，研究了出现非模型动态性时不确定混沌系统的辨识和同步问题。采用李雅谱诺夫稳定理论对高阶神经网络回归模型的权值进行学习更新，同时，获取整个系统稳定特性的分析结果，而且通过李雅谱诺夫方法设计出消除不确定混沌系统的同步误差的自适应控制律。最后将所提出的方法应用到不确定Rossler混沌系统的建模与同步     

一个不连续映象中的混沌稳定或混沌抑制

借助于一个张弛振子模型和与之相应的不连续映象说明了在这类系统中瞬态集的映蔽效应会产生三种区域：1）稳定混沌区，在此区域中不存在周期窗口，混沌轨道是结构稳定的；2）完全锁相区，在此区域中混沌被抑制，只存在周期运动；3）准周期区域，在此区域中混沌被抑制，只存在准周期或临界稳定的周期运动．这种思想被用来解释在一个实际张弛振子电路中观察到的稳定混沌区和完全锁相区 关键词：     

正弦平方势与掺杂超晶格双稳态系统的全局分叉

掺杂超晶格是对同一材料交替掺入n-型和p-型杂质,形成n-i-p-i-n-i-p-i…一维阵列的周期结构。由于交替掺杂,衬底材料的导带受到周期调制形成一个个十分类似于正弦平方形式的量子阱。引入正弦平方势,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程。用Jacobian椭圆函数和第一类全椭圆积分找到了无扰动系统的解和粒子振动周期,利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分叉进入混沌的临界值。结果表明,对于异宿轨道,当参数满足条件 ＜πsech 时,系统出现了Smale马蹄变换意义上的混沌振荡。对于振荡型周期轨道,当参数满足条件 ＜πsech 时,产生了奇阶振荡型次谐分叉。注意到系统进入混沌的临界条件与它的参数有关,只需适当调节这些参数就可以避免或控制混沌,为光学双稳态器件的设计提供了理论分析。     

基于小波回声状态网络的混沌时间序列预测

混沌现象普遍存在于自然界及人类社会中,因此混沌时间序列预测具有重要意义. 提出了一种新的混沌时间序列预测模型------小波回声状态网络,该模型可以有效克服传统回声状态 网络模型中普遍存在的病态矩阵问题,提高了混沌时间序列预测精度.通过对Lorenz、含噪声Lorenz 及间歇式反应釜釜温三个时间序列的预测,将小波回声状态网络与传统回声状态网络进行了比较. 结果表明,小波回声状态网络与传统回声状态网络相比,预测精度提高一倍以上且预测结果更加稳定.