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一道高考备选题的讨论邵光华(山东曲阜师范大学数学系273165)文[1]给出了这样一道高考备选题:“已知在四面体A-BCD中,AB=CD=γ,BC=AD=α,AC=BD=β.(1)试证明;α2≤β2+γ2;(2)取G为AB的中点,K为CD的中点,证明... 相似文献
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今年高考立几题阅卷随笔436000鄂州市鄂州高中徐敏鄂州市澜湖中学柏良鄂题目如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,E∈BB1,截面A1EC侧面AC1.(I)求证:BE=EB1;(Ⅱ)若AA1=A1B1,求平面AlEC与平面A;B;C1所成二面角(锐... 相似文献
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1999年全国初中数学联合竞赛第一试第2道题是:△ABC的周长是24,M是AB的中点,且MC=MA=5,则△ABC的面积是().(A)12(B)16(C)24(D)30解∵MA=MB=MC=5,∴∠ACB=90°.已知周长是24,则AC+BC=14,... 相似文献
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“问题是数学的心脏”.数学研究,数学学习都离不开解题.因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力、提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担.本文谈谈自己在教学过程中的点滴体会与作法.1 把个别题目或引伸、或扩充,探究,应用,归纳出这一类问题的解法例1 在△ABC中,求证:tgA+tgB+tgC=tgA·tgB·tgC.证明 ∵ A+B+C=π,∴ A+B=π-C,∴ tg(A+B)=-tgC.即 tgA+tgB1-tgA… 相似文献
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在平面几何中,合理添加辅助线,构造恰当模型,往往成为顺利解题的关键,而在证明有关线段成比例的定理中,常用的有两个,下面用模型表示:图11° 若DE∥BC,则DAAC=EAAB,△DAE∽△CAB.2° 若DE∥BC,则ADAB=AEAC,ADDB=AEEC,△ADE∽△ABC.我们不妨把1°的模型叫X型,2°的模型叫A型,这两种模型在证明有关线段成比例的问题上,能帮助我们快速、有效地作出辅助线.下面结合一道命题对此作出阐述.命题 过△ABC的顶点C任意作一条直线,与边AB及中线AD分别交于F、E… 相似文献
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一、一元选择题(每小题3分,共45分)1.方程3x2-4=0的一次项系数是( )(A)-4 (B)0 (C)1 (D)3图A-82.如图A-8,在Rt△ABC,∠C=90°,那么ctgB=( )(A)ACBC (B)BCAB(C)ACAB (D)BCAC3.已知k是不等于零的常数,在下列函数中,一次函数是( )(A)y=kx2+1 (B)y=xk+1(C)y=k+1x (D)y=kx+14.△ABC的外心是三角形的( )(A)三条高的交点(B)三边的垂直平分线的交点(C)三条内角平分线的交点(D… 相似文献
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第一课 正弦和余弦(一)一、启发提问1.如图6-1,在△ABC中,∠C=90°.(1)如果∠A=30°,则ac=,bc=.(2)如果c=2a,则∠A=,∠B=.图6-1 图6-2 2.如图6-2,在△ABC中,∠C=90°.(1)如果∠A=45°,则ac=,bc=.(2)如果a=b,则∠A=,∠B=.3.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中:∠C=∠C′=90°.(1)如果∠A=∠A′,那么:BCAB=B′C′A′B′成立吗?(2)如果BCAB=B′C′A′B′,那么:∠A=∠A′… 相似文献
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1998年普通高校招生考试理科数学第23题是:已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=23,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求侧面A1A... 相似文献
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1999年第3期《中学数学》刊登了陈宽国老师的文章“函数f(x)=Aa1x+b1+Ba2x+b2的值域的几何求法”,读后颇有启发.并且马上产生了写作此文的想法,聊以助兴.例1 求函数f(x)=x2+4+x2-10x+34的最小值.解析1 用立体几何知识.函数可化为f(x)=x2+22+(5-x)2+32.构造如图1所示的长方体,其三度长分别为2、3、5,设BE=x,则 AE=x2+22,EC′=(5-x)2+32,∴ f(x)=AE+EC′.这样,原题就化归为在棱BB′上找一点E′,使折线AE′… 相似文献
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1 三角形等积点的定义设P是△ABC所在平面内一点,若a·PA=b·PB=c·PC,则称P是△ABC的等积点(其中BC=a,CA=b,AB=c).2 三角形正负等积点的产生下面引用两个熟知的命题,见文[1].命题1 分别以△ABC的三边为边,向形外作等边△ABC1、△BCA1、△ACB1,则AA1=BB1=CC1=f1,且直线AA1、BB1、CC1共点,这点叫△ABC的正等角中心,本文用F1表示此点.其中f1=12(a2+b2+c2+43△),△表示△ABC的面积.命题2 分别以非正△ABC的三… 相似文献