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<正> 并于复合形或更一般的空间在欧氏空间中的实现问题,曾经有过下面几个重要的结果:1°Van Kampen 在1932时证明有不能在2n维欧氏空间中实现的 n 维复合形 K 存在。Van Kampen 的证明倚赖于由及的约化二重对称积 K 作出的一个不变量.作者在[2]中指出 Van Kampen 不变量只是一组不变量(?),(I_m=整数加法群 I 或法2整数群 I_2,视 m 为偶或奇而定)其中极端的一个,即Φ~(2n),而Φ~m=0为 相似文献
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预给二面角的单形嵌入E~n的充分必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.引言 将预给棱长的单形嵌入于n维欧氏空间E~n的问题是距离几何的经典问题之一.这一问题首先由Frechet提出而被K.Menger圆满解决.Menger所找到的构成n维单形的充分必要条件是,预给的(2n+1)条棱长满足一组具有行列式形式的不等式.作者 相似文献
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本文研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积有关问题.利用距离几何的理论与解析方法,建立了n维情形的Routh定理,作为其特例建立了n维情形的Ceva定理. 相似文献
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杨定华 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):914-922
该文利用矩阵的方法, 获得了两个同向的 n 维单形同时等距嵌入 En 维欧氏空间的一个充分必要条件是: 对于预给(n+1)2个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(△k)<0, 由此可以得到两组等数量的有限点集合到 En 维欧氏空间中等长嵌入的一个充分必要条件. 然后利用杨路和张景中引进的代数方法, 应用广义等距嵌入定理, 提出了关于两组两个完全同向的 n 维单形“广义度量加”的概念, 并且证明了涉及“广义度量加”的一个几何不等式, 它推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果. 同时我们将杨路和张景中关于Neuberg-Pedoe不等式的高维推广形式推广到两组两个完全同向的 n 维单形中, 获得了涉及四个单形的一类几何不等式, 它们蕴含近期诸多文献的主要结果. 相似文献
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利用Grassmann代数的理论与方法,给出了n维欧氏空间En中n维单形第二余弦定理一种简单的证明.然后利用第二余弦定理给出了n维单形正弦定理一种新的简单证明. 相似文献
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设a_1,a_2,…,a_n是n维欧氏空间V的一组基,利用正交化方法可以得到V的一组正交基,进而求出V的一组标准正交基。对于这一方法,文[1]P_(310)中的定理曾给出较为祥尽的 相似文献
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<正> 设 K 是一个有限单形复合形,我们恒可视 K 为一充分高维数 N 的欧氏空间中的欧氏复合形,此时其所定空间将记为(?).在研究 K 是否可实现于某一确定维数 m 的欧氏盘间R~m 中的时候,我们曾引进下面的一些定义(见[1],记号略有不同): 相似文献
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利用几何不等式理论与解析方法。研究n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系。利用n维欧氏空间E^n中n维单形Ωn的高线,以及单形重心的性质,通过重心与单形Ωn各顶点的连线li(i=1,2,……,n+1)对Euler不等式进行分割. 相似文献
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应用度量几何理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的性质,将三角形内心与中线两个性质推广到n维单形,获得n维单形内心与中位面的两个性质. 相似文献
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《线性代数》研究的线性空间主要是有限维的,但在教学中却又不可避免地要接触到无限维的。这两类空间在一系列重要性质上都极不相同。下面仅就无限维欧氏空间和有限维欧氏空间在正交性上的差异,谈谈自己的一点体会。若无特别说明,我们都按照北大数力系编《高等代数》来使用名词和符号。一、正交补和正交子空间在欧氏空间中,正交补和正交子空间这两个概念虽然密切相关,但并非同一个概念。我们把它们明确如下。定义设V是欧氏空间,W是V的子空间, 1°子空间{α|α∈V,α⊥W}叫做W的正交子空间,记作W~⊥; 2°如果子空间(?)具有性质:(?)⊥W,W (?)= 相似文献
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应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式. 相似文献
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讨论了n维欧氏空间E^n中n维单形不等式的对偶式.利用距离几何理论与解析方法,建立了n维单形两个不等式的对偶式,指出了最近所建立的单形Finsler-Hadwiger不等式的A维对偶式是错误的. 相似文献
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在文[1—4]的基础上,运用矩阵理论讨论了”维欧氏空间上的等角变换的判定条件和性质以及可对角化的几个必要条件,对现有结论有一定的推广. 相似文献
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给出了欧氏空间中标准格的定义,证明了在1维,2维欧氏空间中所有格都是标准格,并构造了当维数大于4时非标准格的例子.还给出了标准格的若干性质. 相似文献
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设f(x)为定义于n-维欧氏空间R~n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)(x)→f(x),N→∞,在每个满足一定对极条件的Lebesgue点成立的具有一定“缺项程度”的数列{n_k}的存在性。 相似文献