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例1(2008年全国卷Ⅰ理11题)已知三棱柱ABC-A_1B_1C_1的侧棱与底面边长都相等,A_1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB_1与底面ABC所成角的正弦值等于 相似文献
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一、三棱锥的每个面都可作为棱锥的底面,每个顶点都可成为棱锥的顶点.在解题中,若能充分利用三棱锥的这一特点,往往可使问题简明易解. 相似文献
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在三角形中,有这样一个用面积表示的向量定理:
设O为△ABC内任意一点,记△BOC,△COA,△AOB的面积分别为SA,SB,SC,则有SAOA→+SBOB→+Sc→OC=0. 相似文献
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问题设EF是边长为2√6的正三角形ABC的外接圆的一条动直径,点P为△ABC三边上的动点,则EP^→·PF^→的取值范围为_____. 相似文献
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向量在新教材中引入后,学生在思维上应上一个台阶,观点也将更高些,在向量观点下,初等几何中的一些方法和结论变得自然和容易理解了,学会运用向量来处理数学问题,对提高学习兴趣、激发创新潜能是有益的.本文将介绍向量在立几、解几、及代数问题中的一些应用.1.立几中的应用1.1利用向量求点到平面的距离例1(1)P为平面α外一点,A为α上一点,n0→是垂直于α的一个单位向量,试叙述|PA→·n0→|的几何意义.(2)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是BB1和CD的中点,求三棱椎F-A1ED1的体积图1解:(1)如图1所示,过P作α的垂线,O为垂足,并… 相似文献
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极化恒等式是解决向量数量积问题的利器,可以简化运算.本文中介绍了极化恒等式的两个模型及几何意义,并结合极化恒等式的具体应用案例,通过比较解法,分析极化恒等式在解决问题时的优点. 相似文献
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用向量解题的方法很多,其中最常见的一种是求相关向量坐标代人相应向量公式求解.用好此法的关键是先过好下面两大难关. 相似文献
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向量既具有代数的运算性,又具有几何的直观性,是数与形结合的典范,在解决向量中一些求模的范围以及系数之和等问题时,若能以向量中三点共线的充要条件为载体,结合图形,便可省去一些繁杂的运算,使问题迎刃而解. 相似文献
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从2000年以来,向量正式加入高考试题的行列,经过几年的锤炼,考查的方向已从最初的以“三点共线、垂直”为代表的初级阶段,过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段,直到现在的“以运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段,对几何意义的理解将使我们大大加快解题速度,提高解题效率. 相似文献
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向量因其具有数和形的双重身份,是一个重要的知识交汇点,因而成为高考命题的热点.近年来,在高考的选择、填空题中,对向量知识的考查有小题综合化的趋势,不少同学面对题型新颖一点的向量题,似乎无从下手,本文试通过一些例子说明在解向量问题时,应树立的解题意识,以期对同学们有所帮助. 相似文献
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平面向量基本定理是一个十分重要的定理,它是解决平面向量计算问题的重要工具.然而很多同学在求解这类问题时,感觉题目缺少条件,或者不知从何处切入,下面举例分析,以供大家参考.秘籍1方程结合,如虎添翼在使用平面向量分解定理解题时,如果恰当地将平面向量分解定理与方程思想结合起来,问题的 相似文献
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全日制普通高级中学数学教科书(实验修订本·必修)第二册(下B,P_(28))(人民教育出版社, 2003)给出共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,使a =λb.其中介绍一个推论:如果L为经过点A且平行于已知非零向量a的直线,那么对于任一点 相似文献