斜率与截距比的标准差估计的三种方法

斜率与截距比的标准差估计的三种方法朱鹤年（清华大学北京１０００８４）物理实验中运用直线拟合方法时被测量往往是斜率与截距之比，如电阻温度系数ａ’是直线方程Ｒ＝Ｒ０（１＋αＲｔ）中的斜率截距比，空气相对压力系数αｐ是方程ｐ＝ｐ０（１＋αｐｔ）的斜率截距比...     

通过直线拟合的截距发现系统误差

通过对直线拟合中截距的分析发现系统误差.     

对评定有关拟合直线参量比值不确定度的商榷

分析了实验教材中有关拟合直线参量比值不确定度评定存在的问题，并提出两点意见．     

直线拟合的技术综合法及稳健性判据

直线拟合常用的最小二乘法使残差平方和极小,然而稳健性(抗粗差性)较差,直线两端的数据误差对拟合斜率的影响大.最小一乘法使残差绝对值之和极小,但算法较复杂.本文提出技术综合方法,力图部分综合几种直线拟合方法的特点,不作粗差剔除,仅在求斜率时适度降低大于临界系数的个别数据的权重,以达到如下效果:稳健性显著优于最小二乘法,也...     

拟合直线参数的不确定度评定方法

介绍了关于直线拟合参数的不确定度的评定方法，并与用最小二乘法的求解结果进行比较，说明了该评定方法的可行性与正确性。     

物理实验中"过原点"线性回归方法的讨论

对在理论上满足过原点的线性方程的实验数据处理中人为规定α0=0提出了质疑，在保证理论推导和实验验证统一的条件下，对α0的估计值的取值范围进行了讨论，并举了2个实例来证明。     

再谈物理实验中的直线拟合问题

关于物理实验中的直线拟合问题，文献[1]曾作过详细论述．笔者在[2]中也比较了最小二乘法(Least squares method，简记作LSM)、逐差法和简化拟合法的不同规律，并就xi等间距的典型模型作了数学分析，明确提出了这些拟合方法能够减小未定系统误差影响的论点，     

不等精度测量直线拟合的数据处理

不等精度与等精度测量的区别,在于前者单次测量具有不同的标准差σ_i,因此处理数据时应将其影响考虑在内。本文仅就不等精度测量直线拟合的数据处理进行讨论。一、不等精度测量直线拟合对线性相关的物理量x、y,逐次改变x使之具有任意精度,对y进行不等精度测量。用最小二乘法拟合直线时,应计及σ_i影响,使     

不等精度测量直线拟合的误差估计

随着计算机的普遍应用，在近代物理实验教学中，对不等精度测量的数据处理已成为可能，但是，学生往往对处理问题的思路和方法不甚了解．本文对不等精度测量直线拟合的误差估计进行了讨论，在Ｘ２拟合的基础上，给出ａ、ｂ的误差表达式，并试图通过实例直观地说明ｘ２拟合的意义和作用．     

如何提高MLS拟合直线作图的准确度

MLS直线拟合数据处理中,画出的拟合直线和所求的拟合方程不一致是一个非常普遍的问题。本文提出了解决这一问题的方法,即运用工具软件进行作图和计算,不仅节省计算时间,还可提高作图精度,使拟合直线和拟合方程达到一致。     

相对压力系数实验直线拟合的结果分析

评价直线拟合质量宜用A类不确定度,拟合线段外推会使不确定度增大.     

金属线胀系数实验误差补偿的新方法——人工神经网络法

分析光杠杆法测量金属线胀系数实验的误差及误差产生原因,发现温度变化与刻度间隔并非线性变化.对比传统误差分析方法,利用神经网络非线性映射能力,对实验数据进行误差补偿分析,均方根误差达到0.000 01,消除非线性影响,误差降低.     

高功率激光能量测试的卡计系数标定技术

提出在卡计系数标定中采用直线拟合方法,综合考察相关系数、斜率、截距、斜率和截距标准偏差等参数,以斜率相对标准偏差作为采用何种直线拟合的主要判断依据;若过零直线拟合的斜率相对标准偏差小于不过零的斜率相对标准偏差,认为截距为随机误差,卡计系数标定按照非等精度的加权平均法求解;反之,应按照不过零直线拟合,截距为测试的系统误差,根据定位回归误差大小判断并剔除粗大误差;这样可以合理给出激光能量测试的卡计标定系数。     

波差与表面斜率误差评价方法的讨论

对用波差与表面斜率误差评价光学元件面形误差的方法进行了比较和讨论。以具有不同面形精度的光学元件 ,在不同的数据处理方法下得到的结果为例 ,说明此两种面形评价方法在数据处理方法不同时在数值上的联系。     

高功率激光能量测试的卡计系数标定技术

提出在卡计系数标定中采用直线拟合方法,综合考察相关系数、斜率、截距、斜率和截距标准偏差等参数,以斜率相对标准偏差作为采用何种直线拟合的主要判断依据;若过零直线拟合的斜率相对标准偏差小于不过零的斜率相对标准偏差,认为截距为随机误差,卡计系数标定按照非等精度的加权平均法求解;反之,应按照不过零直线拟合,截距为测试的系统误差,根据定位回归误差大小判断并剔除粗大误差;这样可以合理给出激光能量测试的卡计标定系数。     

图像的微分处理与相关识别

介绍了小波图像微分原理,并对图像的微分处理与相关识别进行了实验分析和研究。实验结果表明,对图像进行小波微分预处理后,可以有效地减少图像中的低频成份,这就使图像相关运算更多地比较了图像的细节变化,增加了相关图像的信息量,可以有效地提高图像的识别能力。     

固体线膨胀系数测定仪的研制与改进

通过引入半导体恒温加热器、温度自动控制电路及拉杆式位移传感器,对现有的仪器进行改进,设计了数字智能化固体线膨胀系数测定仪.     

简易测量柔性材料线胀系数的方法

介绍了一种简易测定柔性材料线胀系数的实验装置和测量方法.利用原有FD-LE线膨胀系数测定仪,使用圆珠笔中的弹簧、笔芯和笔头制作了材料和千分表的连接装置,并利用改进后的仪器测量了几种柔性材料的线胀系数.     

光谱辐射照度标准灯的数据插值与曲线拟合方法研究

介绍了多种插值方法与曲线拟合方法,对光谱辐射照度标准灯在所需波长间隔上的照度值进行内插运算,包括这些方法的模型建立、参数计算及误差分析过程。得到了效果较好的插值方法及分段普朗克曲线拟合模型,其中拟合模型较好地体现了光谱辐射照度标准灯的灯丝发射率及灯壳的光谱透射比。最终结果的相对偏差接近国家级计量院提供标准灯的最佳不确定度0.2%。