ARMA序列协方差阵求逆和参数估计

§1.引言 如何求ARMA(p,q)序列的N个样本的协方差阵Γ_N的逆,已有不少人研究过。这个问题不但有理论上的重要意义,而且可应用于参数估计中。对于(p,0),(0,1)阶序列,较早就已得到结果,但对一般的(p,q)阶序列,近年来才有进展。在一维情形,[2]将Γ_N的求逆化为p+q阶阵求逆和一些递推算法;[1]进一步把求逆的阶数从p+q降低为r=max{p,q}。也就是说,虽然对一般的(p,q)阶序列,Γ_N~(-1)诸元不能象(p,0),     

基于Box-Jenkins方法的青南高原降水量时间序列分析建模与预测

应用基于Box-Jenkins方法的时间序列分析技术,对青南高原的四个典型地区1961-2005年降水量序列进行ARMA建模分析:验证了四地区年降水量序列的时间序列特性,研究并选择了这些序列的最佳ARMA模型,本文也通过模型对未来降水量进行了预测.模型实证分析的结果表明:在青藏高原降水量时间序列分析建模与预测方面,Box-Jenkins方法及其模型是一种精度较高且切实有效的方法模型.     

左删失数据下ARMA(p,q)模型的估计

在观测数据左删失情形下由K—M估计方法得到,严平稳遍历序列{Xt}的均值和自协方差函数的估计,从而获得ARMA（p,q）模型的参数估计,且所给估计量是强相合估计．     

随机序列的动态建模在用电负荷预报中的应用

在建立工厂生产、经营、管理信息系统中,我们应用了时间序列分析的理论和方法,即对随机序列进行动态建模和预报.本文仅以我厂实际月用电总量数据序列为例,分析ARMA模型在用电负荷预报中的应用. 一、ARMA模型及数据予处理 一个随时间变化的量yt1,yt2,…,ytN….t1相似文献   

基于三类模型的四大银行股票收益率预测研究

运用时间序列分析的预测方法,对四大银行的股票日对数收益率序列进行拟合与预测分析,分别构建ARMA模型、GARCH模型以及ARMA-GARCH组合模型,通过模型比较,实证分析表明:在拟合效果上,ARMA-GARCH模型的拟合优度优于ARMA模型和GARCH模型;在预测效果上,ARMA模型的预测效果最优,ARMA-GARCH模型次之.     

双重随机时间序列模型的平稳性条件

一、引言 一般的ARMA(p,q)时间序列模型定义为:这里{X_t}为可观测序列,{e_t}为零均值、定方差的白噪声序列。此模型的用途是众所周知的,它的统计理论也是相当完备的。 在实际应用中,许多数据序列并不适合于(1.1)式的模型,为了适应这些情况,人们提出了许多(1.1)的改进模型,如时变参数模型、时间相关的剩余参数模型、双线性模型、     

时间序列与时空序列的建模

本文介绍了作者和他的博士研究生于近五年内,在时间序列与时空序列的统计建模方面所完成的研究工作。文章包含两个部分:第一部分将给出平稳与非平稳的ARMA模型(包括平稳ARMA,ARUMA与一般ARMA模型)的阶与参数估计的新结果,我们假设模型的噪声项满足鞅差条件,这比要求它们是i.i.d要弱,而且合理。第二部分给出了二维ARMA模型的谱鉴别,对于一类特殊的二维AR模型(即所谓的象限马氏模型,它们恰好就是熟知的一维马氏AR模型在二维情形的相配模型。)给出了它的阶与参数的强相合估计与重对数收敛速度。     

随机序列的适时预报方法——新息预报方法

<正> 人们在进行科学研究和科学实验的过程中,常常得到一系列的量测数据,由于这些数据带有一定的随机性,并往往依时间次序排列,因此常称之为随机时间序列,或简称为随机序列.如何充分利用随机序列的信息,分析研究客观事物本身的内在规律,并进一步预测未来,这往往是非常重要的.因此,首先需要从这串数据出发,建立合理的数学模型.关于这一方面,BOX给出了用ARMA(p,q)模型来描述平稳时间序列的方法和具体的     

基于Gibbs抽样方法ARFIMA-GARCH模型的贝叶斯估计

近年来,ARMA、GARCH模型的研究一直是金融统计方向研究的热点。但是少有人研究ARFIMA-GARCH模型。因此本文提出ARFuNA(p,d,q)-GARcH(r,s)模型,该模型对r=O,s=O时退化为ARMA类模型,对p=O,q=O,d=O时就退化为GARCH模型,它囊括了时间序列的各种情形的。由于理论和实证表明对各种ARMA、GARCH类模型基于常用分布的似然函数得到的模型估计精度不高,故本文提出了基于贝叶斯方估计的MCMC方法来估计模型参数。这样就充分利用了样本信息和模型参数先验信息,因而具有更小的方差,能得到更精确的估计结果。最后本文以上证综合指数五分钟数据来进行仿真分析,建立了基于MCMC模拟方法的贝叶斯估计的ARFIMA(p,d,q)-GARCH(r,s)模型。数据分析中采用典型的Gibs抽样,基于MCMC模拟1500次,舍弃前100次,得到ARFIMA(1,d,1).GARCH(1,1)各参数的贝叶斯估计,并与传统EVIEWS估计得到的参数相比,发现贝叶斯估计更精确。     

基于ARMA模型的共享单车的投放预测与管理

共享单车作为城市公共交通的有效补充,对其使用情况进行预测能为共享单车管理部门的投放和统一管理提供依据.采用时间序列分析的方法,对城市某一公共场所共享单车的使用情况进行了观察记录,对所获得的序列X-user进行时间序列分析的方法建立了序列ARMA模型.根据所建立的ARMA模型对共享单车的使用情况进行了短期的预测,预测的结果与实际观察的结果具有较高的拟合度,验证了模型具有较好的预测效果.     

基于ARMA模型的中国农产品价格的分析与预警

采用ARMA模型,对中国农产品生产价格指数(1979-2010)时间序列进行了建模分析.结果表明,ARMA(5,1)模型是平稳的且是可逆的.对2011-2013的中国农产品生产价格指数GPIFP进行了短期预测.预测结果分别是112,102和108.采用ARMA模型进行农产品生产价格指数的分析与预测,能较好地反映其动态变化,对促进我国农产品价格市场和谐发展具有重要的参考价值.     

基于Gibbs抽样的贝叶斯稳健ARMA模型研究

针对ARMA模型建模过程中模型识别和参数估计易受观测值异常点影响问题,构建了同时考虑加性异常点和更新性异常点的ARMA模型．运用基于Gibbs抽样的Markov Chain Monte Carlo贝叶斯方法,估计稳健ARMA模型参数,同步确定观测值中异常点的位置,辨别异常点类型．并利用我国人口自然增长数据进行仿真分析,研究结果表明：贝叶斯方法能够有效地识别ARMA序列的异常点．     

基于多尺度自适应阶ARMA的混沌序列多步预测

混沌时间序列在自然界以及人们的生产生活中很常见,混沌序列看似杂乱无章但相较于纯随机序列其中蕴含着一些非线性的运动特征,提出一种基于多尺度自适应阶ARMA的混沌时间序列多步预测方法.首先利用自适应噪声的完备经验模态分解(CEEMDAN)对原始混沌序列进行分解,获得不同尺度的固有模态分量(IMF)和残余分量.然后采用经粒子群算法(PSO)进行阶数寻优的自回归移动平均模型(ARMA)对每一个IMF分量进行拟合预测.最后将预测得到的每一个分量相加得到原始混沌序列的预测值.基于Mackay-Glass混沌序列和太阳黑子数混沌序列进行实验分析,实验表明:与ARMA、PSO-ARMA以及CEEMDAN-ARMA方法相比,方法的预测效果有较好的提高,其平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)以及平均绝对百分比误差(MAPE)都有降低.     

ON THE RECURSIVE FITTING OF SUBSET AUTOREGRESSIVE-MOVING AVERAGE PROCESS

For fitting data with an ARMA model,the major topic we come cross is how to determine theorder(p,q).More over we may wish to search for a subset ARMA model.This paper offers arecursive procedure for this purpose,it is computationally very cheap.If the data are generatedtruly by a subset ARMA model,then the procedure can be proved to give a consistent identification.     

平稳序列自相关函数正定的充要条件

本寻出了平稳序列的自相关函数B(r)为正定的充分必要条件，并说明了ARMA(p·q)序列的B(r)总是正定的。     

基于支持向量机的区间模糊数时间序列预测

研究了区间模糊数时间序列的预测方法.首先将区间模糊数序列转换为等量信息的精确数序列,然后对精确数序列建立支持向量机回归模型,通过还原公式,得到区间模糊数序列的拟合值和预测值.最后给出了数值实验,实验结果表明方法有效可行,且比ARMA回归模型以及灰色模型的预测精度更高.     

时间序列适时区间预报及其在气象中的应用

本文在[1][2]的基础上,提出了ARMA(p,q)模型的适时区间预报法,导出了适时区间预报的递推公式。并把它应用于气象预报中,取得良好的效果。     

ARMA模型在哈尔滨气温预测中的应用

将时间序列分析引入到气温时间序列预测的研究中,深入分析气温样本数据,并对其建立ARMA模型.采用最佳准则函数法确定模型的阶数,并利用自相关函数对模型的残差进行了检验.通过条件期望预测和适时修正预测方法求得预测值,与真实值的比较得到适时修正预测精确度比条件期望预测的精确度高.     

青岛港货运吞吐量的时间序列模型

运用时间序列分析方法对时间序列建立ARMA,ARIMA模型.搜集了青岛港1999年1月～2003年5月的货运吞吐量数据,对进行分析,建立了青岛港货运吞吐量的模型.通过预留的部分数据对模型进行检验,并对模型的残差进行检验,得出模型比较合理.     

基于小波变换和改进萤火虫算法优化极限学习机的短期负荷预测

提出了一种基于小波变换和改进萤火虫优化极限学习机的短期负荷预测方法.通过小波分解和重构,对原始负荷序列进行降噪;在模型训练阶段利用改进的萤火虫算法优化极限学习机参数,获得各序列的最优模型;针对各子序列分别预测叠加得到最终预测值.通过在两种时间尺度的数据序列上进行数值计算,与传统的ARMA、BP神经网络、支持向量机及LSSVM等多种经典预测模型相比,模型预测效果更优.