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1.问题的提出
函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实.自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点.仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点个数问题.此类问题综合性强,对考生的重要数学思想的深刻理解和灵活应用要求较高,因此,考生对此类问题感到茫然,不知所措. 相似文献
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函数和方程是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的新亮点,其中尤其以函数的零点个数为热点.高考试题常常把函数的零点和二次方程根的分布、三角函数、三次函数的图像或极值以及单调性等知识结合起来加以考查.在平时教学和复习过程中,应掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法,能利用函数的图像和性质判断函数零点个数,重视数形结合、分 相似文献
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函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从近几年高考的形势来看,十分注重对函数零点的考查,且大都是复合了函数性质与函数零点的综合题,对考生的综合能力要求较高.本文拟就函数的零点在高中数学中的四种题型加以探讨.…… 相似文献
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活跃在高考中的函数零点的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点.在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨. 相似文献
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函数的零点是新课标的新增内容,其中隐含了函数与方程、等价转化、数形结合等重要的数学思想方法.纵观近年全国各个省市的高考试题,多个省市的命题涉及了函数零点问题,且这部分知识往往渗透于综合题中,对思维能力有较高的要求,如何准确、快速地解决这类问题呢?本文以一道零点问题的课堂探究为例说明.一、问题展示题目(2015年北京海淀期末)已知函数f(x)= 相似文献
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函数的零点主要涉及三个方面的问题:连续函数零点的存在性;连续函数零点个数的判定;求连续函数零点的近似解(二分法).在以上三个问题的考查中,常常涉及到参数取值范围的求解,主要从问题的逆向方面进行考察.这类问题是目前新课标下高考的重点、难点、热点,如何引导学生解决这类问题?笔者认为应从两方面入手. 相似文献
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在新课标新教材背景下高考数学试题中,我们可以明显观察到,高考对导数知识考查的比重在增加,导数知识在高考试题中有着不可替代的地位.可是对于学生来讲,学习这部分知识具有一定的难度.本文总结出导数解题的七个切入点:猜想零点,虚设零点,多次求导,构造函数,肯定+否定,数形结合,放缩变形. 相似文献
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函数的零点问题是函数、方程、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考中的一个热点题型,随着高考对函数零点问题考查的日渐深入,其题型也显得愈加灵活多变. 相似文献
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含参函数零点问题是高考考查的热点和难点,本文先给出一道比较复杂的含参函数零点问题的解法,然后对其进行变式和推广,讨论了一般情形下的同类问题. 相似文献
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<正>近年来,浙江省高考理科试题中多次出现"乘积结构"类型的函数试题(2013年第8题,2012年第17题,2011年第10题,2010年第22题),这些题都属于高考难题.通过分析研究,从这些试题乘积结构的共同特征出发,攻坚克难,笔者发现了几乎可以"秒杀"此类题的巧妙方法:穿针引线法.穿针引线法,主要用于函数图形的大体画法:先求出函数的零点,再从最右上开始穿(x最高次为正数),遇到奇数次的零点就穿过,遇到偶数次的零点略过(简称"遇奇穿过,遇偶反弹"原则),利用此法可以快速绘出乘积结构型函数的基本图像,方便对函数的 相似文献
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函数的零点作为高中阶段一个非常重要的知识点,在高考中考查的非常多,尤其是方程的近似解、零点所在的区间、零点的个数、与零点有关的参数范围等问题,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了数形结合、导数法、分离参数、等价转化等数学方法,具有综合性强、形式灵活、思维严密等特点,能较好地反映学生分析和解决问题的能力,因此备受高考命题者的青睐. 相似文献
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