姿态角计算方法

<正> 本文提出解决问题(dx(t))/(dt)=f(t,x(t),u(t)),x(t_0)=x_0,(1)g(t,x(t),u(t))=0 (2)的一套实用的数值计算方法,其中 t∈[t_0,t_f],t_f 可以是固定的,也可以是不固定的,x(t)=(x_1(t),x_2(t),…,x_n(t))~T∈R~n 是状态向量,u(t)=(u_1(t),u_2(t),u_3(t))~T=((?)_1(t),(?)(t),γ(t))~T∈R~3是火箭的姿态角,f=(f_1,f_2,…,f_n)~T 是 n 维向量值函数,g=(g_1,g_2,g_3)~T 是三维向量值函数.这套方法包括简单迭代法,简化牛顿法及简化梯度法,并给出判断简单迭代法收敛性的一个充分条件的准则.这个准则在具体条件下既简单又实用.     

一类非自治非线性系统的渐近稳定性

考虑方程组(E) (dx)/(dt)=f(t,x),其中 x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,f(t,x)=(f_1(t,x),f_2(t,x),…,f_n(t,x))~T 在区域 D:t≥t_0≥0,‖x‖≤H,H>0;上连续可微,且 f(t,0)≡0.用 x=x(t;t_0,x_0)表示(E)的具有初值 x(t_0;t_0,x_0)=x_0的解.对于方程组(E),我们有下面的引理:引理 对于方程组(E),如果存在一个正定的函数 V(t,x)满足微分不等式(dV)/(dt)≤ω(t,V) (1)且比较方程     

惩罚函数法

引言非线性规划问题大致可分为两类:一类是无约束最优化问题:极小化f(x),x=(x_1,…,x_n)~T∈E~n;(0.1)另一类是约束最优化问题:极小化f(x),x=(x_1,…,x_n)~T∈E~n;约束g_j(x)≤0,j=1,…,m;(0.2)h_k(x)=0,k=1,…,l。     

双曲型守恒律组的一类差分格式及其熵条件

其中u(x,t)=(u_1(x,t),…,u_m(x,t))~T,f(u(x,t))=(f_1(u(x,t)),…,f_m(u(x,t)))~T,f的Jacobian记为 A(u)=?f(u)/?u,具有m个实特征值λ_1(u)≤λ_2(u)≤… ≤λ_m(u)以及完备的古特征向量系{γ_k(u)}_k~m=1.对区域R~+={(x,t)|x∈(-∞,+∞),t∈     

带约束的最小平方和

<正> §1.引言设 x=(x_1,…,x_n)~T,f(x)=(f_1(x),…,f_m(x))~T,g(x)=(g_1(x),…,g_l(x))~T,其中 f_i(x)(i=1,…,m)与 g_j(x)(j=1,…,l)可以是非线性函数.令     

关于广义Schrodinger型方程组第三边值问题的差分方法

本文讨论下述定解问题的差分解法 u_t(x,t)=Au_(xx)(x,t) f(u),(x,t)∈Q_T=(0,L)×(0,T) u_x(0,t)—σ_1u(0,t)=0,σ_1>0,t∈[0,T]; u_x(L,t) σ_2u(L,t)=0,σ_2>0,t∈[0,T]; u(x,0)=■(x),x∈[0,L].其中u(x,t)=(u_1(x,t),…,u_m(x,t)),f(u)=f(f_1(u),…,f_m(u)),■(x)=(■_1(x),…■_m(x))满足适定性条件,且假定     

ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION FOR PARAMETERS OF TWO-SIDED TRUNCATION DISTRIBUTION FAMILIES

Consider the two-sided truncation distrbution families written in the formf(x,θ)dx=w(θ_1, θ_2)h(x)I_([θ_1,θ_2])(x)dx, where θ=(θ_1,θ_2).T(x)=(t_1(x), t_2(x))=(min(x_1,…,x_m), max(x_1, …,x_m))is a sufficient statistic and its marginal density is denoted by f(t)dμ~T. The prior distribution of θ belongs to the familyF={G:∫‖θ‖~2dG(θ)<∞}.In this paper, the author constructs the empirical Bayes estimator (EBE) of θ, φ_n (t), by using the kernel estimation of f(t). Under a quite general assumption imposed upon f(t) and h(x), it is shown that φ_n(t) is an asymptotically optimal EBE of θ.     

约束极值的一个可行方向法

<正> 引言我们讨论下面的约束极值问题(NP):(?)f(x_1,x_2,…,x_n) (1)(NP)R={x|a_j~Tx≤b_j,x∈E~n,j∈I},I={1,2,…,m}.(2)其中 a_j=(a~(j_1),a_(j_2),…a_(j_n))~T,x~T=(x_1,x_2,…,x_n)是 n 维向量,b_j 是标量,f(x_1,x_2,…,x_n)是一阶连续可微的凸函数.     

梯度投影下降算法

考虑具有等式约束的非线性规划问题: min{f(z)|φ(z)=θ},(1.1)其中z是n维欧氏空间E~n中的点,θ表示各个空间的零元.f(·)是由E~n到E~1中的函数,称作目标函数.φ(·)=(φ~1(·)),…,φ~r(·))~T是由E~n到E~r(r相似文献   

线性约束不可微凸规划的既约次梯度法

本文研究形式为 minf(x) (1.1) x∈R的非线性规划问题,其中x=(x_1,x_2,…,x_n)~T∈E~n,f:E~n→E为给定的凸函数,它可以是不可微的.可行集R为