The stability control of fractional order unified chaotic system with sliding mode control theory

This paper studies the stability of the fractional order unified chaotic system with sliding mode control theory. The sliding manifold is constructed by the definition of fractional order derivative and integral for the fractional order unified chaotic system. By the existing proof of sliding manifold, the sliding mode controller is designed. To improve the convergence rate, the equivalent controller includes two parts: the continuous part and switching part. With Gronwall’s inequality and the boundness of chaotic attractor, the finite stabilization of the fractional order unified chaotic system is proved, and the controlling parameters can be obtained. Simulation results are made to verify the effectiveness of this method.     

统一混沌系统的反馈同步

应用线性、非线性和广义同步三种反馈方法,研究了一个新的单参数统一混沌系统的反馈同步问题.研究表明,线性反馈同步和广义同步中控制参数k的下确界与系统的最大Lyapunov指数λ有关,并且导出了非线性反馈同步的控制参数p,q与统一系统参数α的关系.数值仿真表明反馈同步方法的有效性和理论结果的正确性. 关键词： 统一混沌系统 反馈同步 控制 最大Lyapunov指数     

分数阶统一混沌系统的投影同步

改变系统参数计算了分数阶统一系统的最大Lyapunov指数和关联维数,研究了分数阶统一系统的动力学行为.基于线性系统的稳定判定准则,设计了一种同步方案,实现了分数阶统一混沌系统的投影同步.通过对分数阶Chen系统、分数阶Lü系统和分数阶类Lorenz系统投影同步的数值模拟,进一步验证了所提出方案的有效性.     

间歇同步分数阶统一混沌系统

根据分数阶微分方程的性质,研究了间歇控制分数阶系统的稳定性,提出了间歇控制分数阶系统的一般理论并给出了数学证明. 根据该理论设计控制器实现了分数阶统一混沌系统的间歇同步, 数值仿真验证了该理论的正确性. 关键词： 分数阶 统一混沌系统 间歇同步 稳定性     

统一混沌系统的时延模糊控制

在将统一混沌系统表达为T-S模型的基础上, 利用泛函微分方程的Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,设计出一个新的带时延状态反馈模糊控制器.仿真结果显示,所设计的控制器能有效地控制统一混沌系统的混沌时间轨迹到其平衡点,且控制简单可靠.     

基于反馈和多最小二乘支持向量机的分数阶混沌系统控制

根据分数阶线性系统的稳定理论,将混沌系统分成稳定的线性部分和相应的非线性部分.设计主动控制器,对非线性部分进行补偿,从而将分数阶混沌系统控制到平衡点.为了提高主动控制器的补偿能力,提出基于反馈的多最小二乘支持向量机(M-LS-SVM)拟合模型.通过减聚类方法将输入空间划分为一些小的局部空间,在每个局部空间中用LS-SVM建立子模型.为解决子模型相互之间的严重相关问题,提高模型的精度和鲁棒性,各个子模型的预测输出通过主元递归(PCR)方法连接.仿真实验表明该方法有助于提高补偿精度和系统响应指标. 关键词： 分数阶 混沌系统 多最小二乘支持向量机 反馈     

统一混沌系统的控制

对统一混沌系统建立了自反馈控制、错位反馈控制和自适应控制方法，在理论上给予严格证明，数值仿真表明这些方法是很有效的.还纠正了文献［１０］的某些不足. 关键词： 统一混沌系统 反馈 自适应 控制 Routh-Hurwitz定理     

基于在线误差修正自适应SVR的非线性不确定分数阶混沌系统滑模控制

提出了一种基于在线误差修正自适应SVR的滑模控制方法, 用于解决一类非线性不确定分数阶混沌系统的控制问题. 分别通过对混沌系统非线性函数的离线SVR估计和基于增量学习的状态跟踪误差在线SVR预测, 解决了不确定分数阶混沌系统模型难以预测的问题. 同时根据Lyapunov稳定性理论设计出SVR权值自适应调整律. 本文以分数阶Arneodo 系统为例进行仿真, 仿真结果表明了, 对于带有外界噪声扰动的非线性不确定分数阶混沌系统, 该方法可以在有限时间内将系统稳定至期望状态, 提高对非线性函数的预测精度, 改善控制性能.     

分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,针对分数阶状态空间系统模型,提出一种稳定性判定方法,并给出了数学证明. 运用该稳定性理论无需求解平衡点,而方便地选择出控制项,对分数阶状态空间系统进行控制. 本文以分数阶统一混沌系统作为控制对象,将所提出的稳定性理论应用于该系统的控制中,仿真结果验证了该理论的有效性. 关键词： 分数阶 状态空间系统 稳定性 统一混沌系统     

两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制

研究了两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制问题.通过建立近似的整数阶模型，使用状态误差反馈控制策略控制投影同步比例因子达到理想值.理论上证明了该控制方法的可行性，数值仿真进一步验证了该方法的有效性. 关键词： 分数阶 混沌系统 投影同步 Chen系统     

分数阶临界混沌系统及电路实验的研究

研究了分数阶临界混沌系统，设计了其分数阶电路结构.通过计算机仿真分析和电路实验，证实了分数阶临界混沌系统的混沌动力学行为. 关键词： 分数阶 临界混沌系统 电路     

A simple asymptotic trajectory control of full states of a unified chaotic system

A simple full-state asymptotic trajectory control (FSATC) scheme is proposed to asymptotically drive full states of a unified chaotic system (UCS) to arbitrary desired trajectories. The FSATC uses only information, i.e. one state of the UCS. A sinusoidal wave and two chaotic variables are taken as illustrative tracking trajectories to verify that using the proposed FSATC can make full UCS states track desired trajectories with high tracking accuracy in a finite time.     

基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

研究了分数阶统一混沌系统的同步.基于分数阶稳定性原理,提出了通过线性反馈实现分数阶统一混沌系统的同步方法.所设计的控制器为单一控制变量的线性控制器,且不需要计算反馈系数.通过对分数阶Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统的数值模拟,证实了所提方法的有效性.     

分数阶系统的一种稳定性判定定理及在分数阶统一混沌系统同步中的应用

根据Lyapunov稳定定理及其逆定理和分数阶系统稳定定理,提出了如果整数阶系统稳定,其对应的阶次小于1的分数阶形式的系统也稳定的分数阶系统稳定的判定定理,并给出了详细的证明过程.并将该理论运用于分数阶混沌系统的同步,实现了未知参数分数阶统一混沌系统的自适应同步,仿真结果证实了该理论的正确性. 关键词： 分数阶系统 混沌 Lyapunov稳定定理 Lyapunov稳定逆定理     

一类新混沌系统的线性状态反馈控制

研究了一类新混沌系统的控制问题.利用Routh-Hurwitz准则对受控系统进行了稳定性分析，结合线性状态反馈方法理论上严格证明了达到控制目标反馈系数的选择原则.数值研究证明了该方法能够有效地控制混沌系统到失稳的平衡点或周期解，同时控制效果在弱噪声干扰下具有很强的鲁棒性. 关键词： 新混沌系统 线性状态反馈控制 Routh-Hurwitz准则 噪声     

切换统一混沌系统族

拓展统一混沌系统的非线性函数,构建包含6类子系统的切换统一混沌系统族,不仅每个子类系统在参量空间随系统参数的变化实现切换,而且6类子系统在状态空间随系统非线性函数的变化实现连续切换.利用Lyapunov指数谱和分岔图对6类子系统随系统参数变化的整体情况进行分析,用数字信号处理(DSP)芯片对典型混沌系统的分时切换进行硬件实现. 关键词： 统一混沌系统 切换律 Lyapunov指数 数字信号处理     

Liu混沌系统的非线性反馈同步控制

研究了新型混沌系统——Liu系统的同步控制问题.基于Lyapunov稳定性理论，采用非线性反馈控制方法，给出了Liu系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围；结合参数自适应控制方法，实现了Liu混沌系统与统一混沌系统的异结构系统快速同步.数值仿真证明了该方法的有效性. 关键词： Liu混沌系统 混沌同步 非线性反馈控制 参数自适应控制     

不确定动态混沌系统的最优控制

对于混沌系统的控制问题,考虑到控制系统能量限制的要求,首先确立一个二次目标函数,然后给出了求解最优控制律的一个简单方法,该方法通过求解线性二次最优控制问题,获得了混沌系统的最优控制律,避免了求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程(HJB方程)的困难.利用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性.对统一混沌系统和Liu混沌系统的仿真结果表明了控制策略的有效性.     

一类混沌系统的非自治反馈控制

提出一种自治系统的非自治反馈控制方法，并利用非自治系统的稳定性理论证明了该方法的正确性，最后就江苏-西部能源需求-供给模型及Arneodo系统进行了数值仿真，结果表明该方法是正确可行的. 关键词： 自治系统 非自治反馈控制 Lyapunov函数     

统一混沌系统的投影同步与控制

对单向耦合的统一混沌系统间的投影同步进行了研究与控制-分析了投影同步现象的产生机 理，给出一方案对投影同步的特征量进行控制-该方案所需控制代价较小, 为设计适当的混 沌信号源提供了一种理论依据，在利用混沌电路系统进行保密通信方面有着一定的应用前景 -仿真实例表明理论分析的正确性和实际控制方案的有效性- 关键词： 统一混沌系统 投影同步 混沌控制 单向耦合