链式区组设计与广义正交表

在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出的特点是试验的数据分析结论不再具有再现性.为了保证新的设计表仍然具有试验数据分析结论的再现性,至少需要相应的设计表是广义正交表,即至少需要保持新的设计表具有相遇平衡和正交平衡性质.也就是说:在某种条件下,基于链式区组设计收集数据,也能保证试验数据分析的结论具有再现性,仅需相应的新设计表是广义正交表即可.研究发现:在链式区组设计中,相应的设计表在某些条件下可以是广义正交表.从广义正交表的角度来看,证明了,将对称BIBD作为小组下标,由此构造的链式区组设计对应的设计表,仍然是广义正交表,从而说明了链式区组设计方法可以在试验设计理论中有条件的使用.这也启发可以把链式区组试验设计方法扩充成广义正交表的构造方法.     

双向随机区组设计的研究

双向随机区组设计，系在通常的随机区组设计的基础上稍加变化而成，可控制试验地两个方向的土壤差异，但又不象拉丁方设计那样处理数必须等于重复次教，而比较灵活易掌握，这个设计的试验精确度相当于拉丁方设计，但整个试验的小区数目要比拉丁方设计少得多，因此这个设计具有较大的实用意义． 田间试验误差的主要来源是讨论地的土壤差异．田间试验设计的主要目的就在于控制和减少因土壤差异而造成的误差，并能估计出无偏的误差值作为测定处理间差异显著性的依据，从而提高试验的精确度．随机区组设计的精确度不及拉丁方设计．随机区组设计只能控制一个方向的土壤差异，拉丁方设计可控制两个方向的土壤差异，但拉丁方设计的重复次数必须等于处理数，如处理数在６个以上，应用拉丁方设计时就会感到因重复次教的增加而增加试验的工作量以至于无法采用拉丁方设计．作者从多年的田间试验实践中提出一种“双向随机区组”设计，这种设计系在通常的随机区组设计的基础上演变而来，可控制纵横两个方向的土壤差异，提高试验的精确度，但小区数目与拉丁方设计相比要少得多，以至于使试验的工作量大大减少，能经济地利用人力和物力．目前所看到的田间试验设计尚无这种设计，故命名为“双向随机区组”设计．     

双向随机区组的设计和分析方法

双向随机区组设计是一种能在纵横两个方向上进行区组控制的新试验设计，它可用于控制纵横两个方向上的环境变异（田间多指土壤肥力变异），因此这种设计的试验精确度要比随机区组设计的高．双向随区组设计的试验精确度相当于拉丁方设计，但与拉丁方设计相比，它在人力、物力和财力等方面更经济．关于双向随机区组的具体设计方法，我们已研究了一张附表，在附表中所列的标准双向随机区组的基础上，经过四次随机化调整后，就可得到实际所需的双向随机区组设计的排列图．双向随机区组设计的试验结果其每个观察值是由５个线性可加分量组成的．     

正交试验法在农业上广泛应用

在伟大领袖毛主席亲自发动和领导的批判邓小平、反击右倾翻案风的斗争中,农业学大寨运动更加蓬勃地开展起来.在农业科学试验的群众运动中,正交试验法在农业上的应用也取得了更为可喜的成绩.自74年广东省开始在农业上广泛应用正交试验法并取得大量成果以来,江苏、浙江、     

正交平衡区组设计统计分析模型的参数估计

正交平衡区组设计(或者广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或者正交表)的数据分析,但试验次数大幅减少.引入了相遇平衡区组设计矩阵象的概念,定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,推导得到了参数的最小二乘估计.     

正交平衡区组设计统计模型中的方差分析

正交平衡区组设计(或广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或正交表)的数据分析.利用类似于正交表数据分析中的投影矩阵的正交分解技术,研究正交平衡区组设计的统计分析模型,给出了方差分析中的二次型以及各因子的二次型的分布性质,从而给出正交平衡区组设计统计模型中的方差分析方法.     

基于广义正交表的链式区组设计和传统链式区组设计的数据分析比较

根据广义正交表来研究链式区组设计的数据分析方法的合理性.研究发现:只有在链式区组设计对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.     

平衡区组正交表与正交表的比较及应用

对平衡区组正交表和正交表进行的数据分析作了比较,表现出平衡区组正交表的优良性.给出了平衡区组正交表的应用实例,且对试验结果进行了分析.同时得出,分别用平衡区组正交表GL6(3221)和正交表L9(34)处理同一个问题时,所得试验结果一致.     

混合区组试验的设计与分析

本文设计了一种混合区组试验，这种试验是在试验环境的一个方向上采用随机区组设计，在另一个方向上采用平衡不完全区组设计，从而可以控制两个方向上的环境差异，适用于不能安排拉丁方设计和３义向随机区组设计的试验，其精确度相当于拉丁方试验的精确度。本文通过实例分析说明了混合区组试验设计具有较高的实用价值。     

结合教学开展农业正交设计法试验

我校是一所农村中学.我们在上级党委的正确领导和科技部门的关怀下,学习马列主义、毛主席著作,开展批林批孔运动,评法批儒,提高路线斗争觉悟,大破因循守旧思想,面向农村,结合教学,开展科研活动.上一学年,我们根据农村调查中发现的问题,进行了农业正交设计法试验.现将试验情况总结如下:     

可加混料模型参数估计的D-最优正交区组设计

对于含有过程变量的二阶可加混料模型,利用正交拉丁方,研究了其参数估计的D-最优正交区组设计,一般性地给出了q分量时的D-最优正交区组设计的谱点结构,并以此推广得到含有相同或不同下界约束时的最优正交设计的谱点。     

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的矩阵表达

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,给出了参数的最小二乘估计的矩阵形式.     

含过程变量的K模型最优正交区组设计

混料试验设计是研究混合物成份比例的试验设计,最优设计则是混料试验设计中重要的研究方向,其中以D-最优设计应用最为广泛.文中对K模型混料试验与最优准则进行介绍,对其含过程变量的3分量二阶K模型给出满足D-最优准则的正交区组设计,最后推广至q分量情形并证明.     

活性染料废水脱色正交试验设计与分析

使用正交试验设计方法设计出试验方案,对总体数据用方差分析等方法对选择方案进行期望评估,从而避免了常规试验中由于随机误差导致的判断失误,达到了试验效率非常高的效果.     

双向随机区组设计在品种区域试验中的应用

本文将双向随机区组设计方法应用于品种区域试验中，在各试验点均采用双向随机区组设计，用较少的试验小区控制各试验点两个方向的土壤差异，减少试验误差，提高品种与地区交互效应的显著性，进而对品种进行稳定性与适宜性分析。     

广义正交表和正交表的裂区试验设计法的比较

裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.     

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征研究

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正态分布,并且各种参数的最小二乘估计都是无偏的,得到了各种参数估计的方差和独立性性质.     

正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理

给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.     

关于随机区组效应的进一步讨论

本文研究带有随机区组效应的模型的统计推断问题，推导了求固定效应联合估计的两类方法，并证明了其结果是一致的。在此基础上，固定区组效应情形下的区组估计，忽区组效应的经典ＬＳＥ都可看作是联合估计的特例。在区组设计正交条件、区组内估计、估计的方差等方面的研究中，本文进一步推广了［９］中的结果。主要内容有：＜１＞固定效应的估计；＜２＞区组设计正交的情况；＜３＞η未知情形的处理；＜４＞各类效应的检验问题。