把握问题本质探究通性通法

探究性教学是课堂教学的一种方式,其宗旨是让学生通过探索的方式解决问题,促进学生自主活动和积极思考,从而使学生的知识技能、兴趣和爱好得到和谐发展.采用这种教学方式的关键是选择好探究的问题,让学生多方寻求答案,解决疑问,并从中发现规律,把握问题本质,使探究活动富有意义.     

例谈圆锥曲线问题中解题方法的优化

<正>圆锥曲线知识众多、内容繁杂、涉及数与形的相互关系,综合性强,学生难以把握,而计算量往往又特别大,考试中很多学生要么望而却步,直接放弃,要么耗时过多,影响整体考试结果.本文就2014年新课标全国卷Ⅱ第6题为例浅谈圆锥曲线运算求解能力的优化策略.     

优化解题过程的方法

本文拟通过例题说明常用的优化解题过程的方法。一、突出整体简化环节简化环节:这就是在实现解题的整体目标时,对那些不必要的步骤和数据应当尽量删略,计算推导过程应尽量避繁就简,以减少损耗。要做到这一点,这就要求解题者在审题时对题目进行全面的深入的整体的分析。只有审题入木三分,才可能找到解题捷径,收到针针     

解题三思见本质

2009年高考福建卷理科第19题是一道引人入胜的好题,问题如下:已知A,B分别为曲线C:x~2/a~2+y~2=1(y≥0,a>0)与x轴的左、右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T.(Ⅰ)若曲线C为半圆,点T为圆(?)的三等分点,试求出点S的坐标.(Ⅱ)如图1,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在a,使得O,M,S三点共     

解题三思见本质

2009年高考福建卷理科第19题是一道引人入胜的好题,问题如下： 已知A,B分别为曲线C：a^2-^x^2＋y^2=1（y≥0,a〉0）与x轴的左、右两个交点,直线l过点B,且与X轴垂直,S为l上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T．     

抓住本质 快速解题

在数学学习中,有些同学只记公式,而不究其推导过程,以至于没抓住问题的本质,致使解题过程繁琐．若能抓住其本质,可减少一些不必要的运算,现举两例说明．     

优化解题方法 提高学习效率

<正>解答同一道数学题,有的同学解法繁杂,走了许多弯路;有的同学解法简练明了,省时省力.因此,在数学学习中,学会优化解题方法也应是一项重要任务.本文通过对一道习题进行解法分析,经历了由繁到简的过程,从而找到最优的解题方法,希望可以给同学们解题提供一些启示.     

解题后适度联想、类比，探索问题本质

不少学生在做完一道题后,很少去适度联想、类比、深化,仅仅满足于表象上的了解,不会揭示问题的本质,不去进行知识间的联系和沟通,长期如此,很难有一个认识上的提高．本文就上述问题,倡导同学们在平常练习过程中展开适度联想,将知识适度深化、综合,这有利于思维品质的优化、学习效率的提高．试举几例以示说明．     

数学概念本质的把握

数学概念的学习 ,不仅要记住它的定义、认识代表它的符号 ,要重要的是要真正把握它的本质属性 .尽管在数学概念的定义里已经明确了它的本质属性 ,但要真正把握它却并不容易 .多年来高考数学试卷的抽样调查分析表明 ,中学生在把握数学概念的本质属性方面存在较多问题 .主要表现为对数学概念的本质属性的认识不深刻 ,对同一数学概念的不同表达形式缺乏系统概括的理解 .1　数学概念的本质属性概念的本质属性是指一个特定数学对象 ,在一定的范围内保持不变的性质 ,而可变的性质则是“非本质属性” .那么 ,如何才是把握了概念的本质属性呢 ?让我…     

切实把握本质才能提高效率

走进高中新课程,面对教材的变化,由于受到已有教学经验的影响,在教学中有意无意地走回到大纲教材中,而且经常以"高考怎么考"为借口来佐证这种教学行为是正确的.高考怎么考,教学该怎么教? 本文欲通过剖析课改区高考概率试题,窥探新课程概率部分的复习方向.     

抓本质 理关系 促解题

解题是一个复杂的思维过程,解题成功与否直接检验学生对基本概念、基本方法的理解程度,以及观察能力、综合分析能力的强弱．会解题可以帮助学生形成良好的演绎证明：推理运算等各种数学能力,同时也可以培养学生坚韧的性格和在困难面前多角度寻求解决问题的能力．     

解题方法来源于深入理解问题

<正>面对一个数学问题,在寻觅其求解的思维路径时,常常无需更多的演绎推理与繁杂运算,而是只要基于问题的情境,借助问题背后的相关概念、图形位置与数量关系就能够较为简洁地求解问题．有感于此,本文拟通过几个解析几何问题的求解历程加以说明,以资同学们参考．     

探究问题背景发现解题方法

数学教材之中的核心知识点总是高考重点考查的内容,一个核心知识点加上一个好的背景,是一道好题不可缺少的前提条件．了解一道题的出题背景,也是能够成功解决此问题的一个重要的前提．离心率是圆锥曲线核心的知识点,因此也就成为了高考数学出题者常常光顾的地方,对离心率问题的考查,常常要以一些边缘的知识为载体,综合考查离心率的知识．笔者就离心率问题的常见的背景作一些简单的分析和归纳．     

辨析问题本质 活化解题思维——一道椭圆问题的课堂探究

一、问题展示题目:如图1,已知椭圆M:(x2)/4+(y2)/3=1,点F1、C分别是椭圆M的左焦点和左顶点,过点F1的直线l(不与x轴重合)交椭圆M于A、B两点.(1)略.(2)是否存在直线l,使得点B在以线段AC为直径的圆上?若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.二、课堂实录师:圆锥曲线问题是高考重点及难点之一,寻找恰当的解题思路是问题顺利求解的关键,高考考查的题型可谓常考常新,题型虽然千变万化,但总有其规律可循,请同学们思考一下解答圆锥曲线问题的通用方法是什么?     

抓本质 巧构造——浅谈折叠问题的解题策略

<正>图形的折叠是中考数学热门考点,仅在连续三年的重庆中考试题A、B卷就都有涉及,主要以三角形和特殊的四边形为背景,结合旋转、平移等图形的变化,属于几何小综合部分,考查学生的分析推理能力以及逻辑思维能力,需要学生结合题目条件在充分理解折叠、旋转、平移的性质基础之上完成.几何图形的这种三种变化只改变图形的位置,图形的形状和大小都保持不变,即这些变换是全等变换.在解决具体问题时,学生应根据平时几何学习的基本思路,在图形上明确已知条件与问题,     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

优化解题途径

准确是判断解题的唯一标准,对填空题来说要求更高、更严格．用笔误等理由来解释错误原因有害无益．必须基本知识熟练,基本方法得心应手,联系与转换自如,辅以认真审题,明确要求,正确表达等,才能提高准确性．复习是更深层次的学习,我们完全可能把学生带到比较完善的境界．例１　若ｘ２－２ｘ－２＝（ｘ２－４ｘ＋３）０,则ｘ＝．错解　原方程即ｘ２－２ｘ－２＝１,解出ｘ１＝－１,ｘ２＝３,∴填－１或３．错因,由于概念不清或者方程的转化不合理,疏忽了ｘ２－４ｘ＋３≠０,产生增根．图Ｇ－１３例２　如图Ｇ－１３,ＰＡ、ＰＢ…