周期信号和非高斯噪声联合激励下Brusselator系统的动力学行为

Brusselator模型可以用来模拟自催化的化学振荡反应。文中首先利用线性变换法、随机平均法和信噪比(SNR)定义推导了Brusselator模型在Hopf分岔附近SNR的理论表达式,然后讨论了不同噪声和系统参数对系统随机共振的影响。研究发现:非高斯噪声的相关时间t对系统随机共振现象的影响较为显著,其次是周期信号振幅β,而非高斯参数q对系统随机共振现象的影响最小。     

有初弯的刚度非对称转子的动力学特性分析及实验研究

对刚度不对称转子在有初始弯曲时的稳定性和动态响应性特性进行了理论分析和实验研究。重点研究了初弯方向与原始不平衡方向间夹角对系统响应特性的影响，提出了识别转子初弯和刚度不对称情形的特征量和诊断方法。研究表明：初始弯曲转子不仅在低转速时的振幅趋于初始弯曲值，而且随初始弯曲与不平衡间夹角的变化和初始弯曲与偏心距比值大小的变化振幅曲线出现很大的差异。特别是在大夹角情形下，夹角对振幅曲线的影响较大。当初始弯曲小于偏心距时，临界前振幅会随着转速升高而下降然后又上升，而当初始弯曲大于偏心距时，临办后振幅会随着转速升高而下降然后又上升。在临界前刚度不对称轩子的幅频曲线有副临界现象，转子运转频率处于两个自然频率间时系统会失稳，不平衡的增大对两类情况的幅频曲线变化趋势影响较大。     

周期轨道:研究神经元动力学特性的一种新语言

一种新的非线性动力学分析方法已用于神经元系统的复杂性行为的研究．这种分析的概念的基础是将所观察到的神经元活动抽象成用非稳定周期轨道的分级所描述的动力学图．在哺乳动物脑的三个具有代表性的不同组织层次的数据集中可以精确辨识出非稳定周期轨道、非稳定周期轨道分析提供了一种解码、预测和控制这些神经元系统的新奇的可供选择的方法．     

结构动力学模型中阻尼特性参数的修正

将结构分析计算的稳态位移响应和相应实测数据的差异映射为具有能量意义的误差范数，通过最小化该误差范数来修正与结构系统有关的阻尼特性参数．通过计算的或实测的频响函数获得稳态响应数据，使用的幅值在理论上完全包含了所有的复模态信息，参数值正过程采用迭代的方式．给出仿真算例，并对实验数据有噪声和无噪声两种情况进行了研究，结果表明方法合理且可行．     

摩擦表面边界膜温度特性的神经网络模型

采用非线性变换单元组成的多层前馈神经网络建立了丝杆螺母磨擦副表面边界膜温度特性的磨损自补偿教学模型,该模型可用于准确地预测边界膜对摩擦学特性的影响。采用Ｌ－Ｍ规则进行神经网络学习训练使网络收敛快且误差小,所得网络输出结果与实验结果有较好的吻合性。该神经网络可为工程设计人员进行摩擦学设计提供有效的计算工具。     

超磁致伸缩换能器的磁滞非线性动力学仿真

在超磁致伸缩材料输出端位移假设的基础上,建立了以输出顶杆为研究对象、考虑材料内部磁滞非线性及预压弹簧特性的超磁致伸缩换能器非线性动力学模型; 并将Simulink仿真系统应用到超磁致伸缩换能器系统动力学仿真中. 仿真结果表明: 换能器模型系统为稳定周期运动系统,并具有滞回非线性特性;弹簧非线性项中的平方项是影响换能器模型系统的主要因素. 经验证,数值计算结果与文献给出的试验测试结果吻合较好.     

移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基的动力学响应

根据孔隙热弹性线性理论,论文首先建立了在移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基动力学响应分析的数学模型,其中提出了在周期性边界上必须满足的6类适当的条件,即界面位移相等、应力相等、孔隙百分比相等、温度相等以及在外法线方向孔隙发展相等和温度导数相等.在此基础上,分别采用微分求积法(DQM)和有限差分法(FDM)对控制方程进行空间和时间离散,并求解.作为算例,分别研究了在移动周期载荷和极限车载作用下孔隙热弹性地基的动力学响应,考察了车速对沉降、孔隙体积百分比和温度的影响.可以看到,论文提出的处理周期性问题DQM,具有精度高、收敛性好,计算效率高等特点.     

周期激励下Hartley模型的簇发及分岔机制

通过在Hartley电路模型中引入周期变化的电流源, 选取适当的参数, 使得周期激励的频率与系统的固有频率之间存在量级上的差距, 从而建立了具有快慢效应的非线性电路. 引入广义自治系统的概念, 分析了其相应的平衡点及各种分岔行为, 给出了不同参数下广义自治系统存在fold分岔以及同时存在fold分岔与Hopf分岔下的两种不同的簇发现象, 即fold/fold簇发现象和fold/subHopf/supHopf簇发现象. 利用广义自治系统的分岔分析方法和转换相图, 揭示了不同簇发现象的产生机制.      

基于分数阶模型的牡蛎壳动力学特性研究

贝壳、牡蛎等天然材料因其轻质高强的力学特性在材料设计等领域受到了广泛的关注,但由于材料本身结构的复杂性,对其力学行为的研究十分困难。近年来,分数阶模型在研究材料的力学特性上取得了成功,相比传统模型,分数阶模型可以更好地表征复杂介质的应力或应变与时间的关系。因此,本文从波传播理论出发,以分数阶模型作为材料本构,得到了复杂介质的波传播控制方程。通过Laplace变换得到了控制方程的解析解,并通过Laplace数值逆变换分析了波的衰减对分数阶模型中参量的敏感性,讨论了不同于材料弹性、黏性的材料“惯性”特性。接着,基于解析解和多种实验测试信号,给出了得到分数阶模型参数的拟合式子。以牡蛎材料作为研究对象,利用CO₂脉冲激光器进行小试样的冲击加载、应用两点激光干涉测速系统(laser interferometer velocimetry system, VISAR)对表面粒子的速度进行测量,得到了4种密度下不同厚度的牡蛎壳试样的粒子速度时程曲线,再结合上述理论方法分析得到了牡蛎壳试样的Abel模型和分数阶Maxwell模型的参数,模型参数反映了牡蛎壳试样的细微观结构特征。结果...     

单弹簧哈密顿系统在两个不同周期力作用下的动态行为分析

单弹簧哈密顿系统在两个不同频率的周期力作用下可能产生混沌行为,其初值的微小变化会导致性质完全不同的响应。采用基于轨迹的非线性动力学方法,分析了系统通过一系列分岔进入混沌的途径及其内在规律,发现了参数平面中的孤立失稳域现象。采用在电力工程中得到广泛应用的互补簇簇际能量壁垒准则（CCEBC）,定量分析了该系统的有界稳定性,并快速求取各种参数的稳定极限值。     

低温下饱水粉砂岩的动态力学特性及本构模型研究

寒区工程岩体常常受到动力荷载以及低温联合作用的影响,研究低温条件下岩石的动态力学响应对于寒区岩土工程建设有着十分重要的意义。围绕低温岩石动力学特性及损伤机理等问题,首先将饱水粉砂岩试样冻结至不同的负温水平(-10～-50℃),然后采用分离式霍普金森压杆(SHPB)系统对低温饱水试样开展动力冲击试验,研究不同低温和不同应变率下饱水粉砂岩试样的变形特征和动力学性能演变规律,最后基于Z-W-T非线性黏弹性模型构建了考虑应变率和低温效应的冻结粉砂岩动态本构模型。结果表明：试样的裂纹闭合应变随着应变率的增加而增大,而弹性应变和塑性应变随应变率没有明显变化规律;动态弹性模量和压缩强度随着温度的下降呈现先增大后减小的趋势,且在-30℃达到最大值;冻结岩石力学性能取决于其内部的水、冰混合物含量以及由此产生的弱化和强化联合作用;提出的考虑应变率和低温效应的动态本构模型可以较好地拟合应变率下(大于150 s^-1)冻结粉砂岩的全阶段应力应变关系。     

恒定动载下高温水冷后玄武岩的动力特性及本构模型

为研究地应力、地温和动力扰动下岩石的动力特性,利用带围压的分离式霍普金森压杆装置,对常温（25 ℃）和经历不同高温水冷（100、300、450和600 ℃）后的玄武岩试样开展了恒定动载下不同围压等级（2、4和6 MPa）的动态压缩实验,借助静态力学实验及微观实验的测试结果,分别探讨了温度和围压对玄武岩动态力学特性及破坏特征的影响规律,并基于Weibull分布理论,构建了恒定动载下高温水冷后玄武岩的动态本构模型。结果表明：3组围压下,玄武岩的动态峰值应力、弹性模量均存在温度劣化效应,且围压越高,温度劣化效应越显著;常温和经历100~600 ℃高温水冷后玄武岩的动态峰值应力、弹性模量均存在围压强化效应,但该围压强化效应在600 ℃时有所减弱。围压一定时,随着温度的升高,试样的破碎程度不断加剧;温度一定时,随着围压的升高,试样的破碎程度逐渐降低。所建立的玄武岩动态本构模型与实验结果具有较好的一致性,可用于预测玄武岩在高温水冷和主动围压耦合作用下的动态力学行为,从而为地下资源开发及地下工程防护提供理论支持。

     

金属材料在复杂应力状态下的塑性流动特性及本构模型

工程应用中,金属材料和结构往往处于复杂应力状态。材料的塑性行为会受到应力状态的影响,要精确描述材料在复杂应力状态下的塑性流动行为,必须在本构模型中考虑应力状态效应的影响。然而,由于在动态加载下材料的应变率效应和应力状态效应相互耦合、难以分离,给应力状态效应的研究和模型的建立造成很大困难。通过对Ti-6Al-4V钛合金材料开展不同加载条件下的力学性能测试,提出了一个包含应力三轴度和罗德角参数影响的新型本构模型,并通过VUMAT用户子程序嵌入ABAQUS/Explicit软件。分别采用新提出的塑性模型和Johnson-Cook模型对压剪复合试样的动态实验进行了数值模拟。结果表明,新模型不仅在对材料本构曲线的拟合方面具有较强的优势,而且由该模型所得到的透射脉冲和载荷-位移曲线均更加准确。因此,该模型能够更精确地描述和预测金属材料在复杂应力状态下的塑性流变行为。

     

尼龙粉末在SLS预热温度下的离散元模型参数确定及其流动特性分析

尼龙粉末是增材制造中常用的粉体材料,温度对其流动性有重要影响. 探索尼龙粉末增材制造预热温度下的流动性是研究选择性激光烧结(selective laser sintering, SLS)工艺中粉体铺展成形的基础. 选取SLS技术中的尼龙粉末为原材料,采用离散元数值方法,研究尼龙粉末的流动行为,是增材制造工艺数值模拟和铺粉工艺优化的研究热点. 以Hertz-Mindlin模型为基础,基于Hamaker理论模型和库伦定律,在尼龙粉末的接触动力学模型中引入范德华力和静电力,建立预热温度下尼龙粉末流动的离散元模型(discrete element method, DEM),通过对比相应实验结果,标定了该模型的参数. 对加热旋转圆筒中尼龙粉末流动过程进行了DEM数值模拟,校核了所建模型的正确性,并研究了粉体粒径分布对尼龙粉末流动特性的影响规律. 研究表明,尼龙粉末黏附力是静电力与范德华力的共同作用结果;随着粉体粒径的增大,尼龙粉末崩塌角增大,流动性增强;相对于高斯粒径分布,粒径均匀分布的尼龙粉末颗粒流动性更强. 研究结果可指导SLS中铺粉工艺的优化.