AUFS 格式在无网格方法中的应用简

将计算量小,激波分辨率高的AUFS (artificially upstream flux vector splitting) 格式应用于无网格方法. 所发展算法基于多项式基函数最小二乘无网格方法,采用线性基函数曲面拟合及AUFS 格式计算各离散点的空间导数,应用四阶Runge-Kutta 法进行时间显式推进. 为验证算法健壮性、精度以及计算效率,对Riemann 问题、超音速平面流动,以及不同攻角NACA0012 翼型跨音速流场进行了数值模拟,其结果同采用HLLC (Harten-Lax-van Leer-contact) 格式的无网格方法以及文献报道结果吻合较好,并且计算量较形式简单HLLC 格式减少约15%.     

AUFS格式在无网格方法中的应用

将计算量小,激波分辨率高的AUFS(artificially upstream flux vector splitting)格式应用于无网格方法.所发展算法基于多项式基函数最小二乘无网格方法,采用线性基函数曲面拟合及AUFS格式计算各离散点的空间导数,应用四阶Runge--Kutta法进行时间显式推进.为验证算法健壮性、精度以及计算效率,对Riemann问题、超音速平面流动,以及不同攻角NACA0012翼型跨音速流场进行了数值模拟,其结果同采用HLLC(Harten-Lax-van Leer-contact)格式的无网格方法以及文献报道结果吻合较好,并且计算量较形式简单HLLC格式减少约15%.     

跨音速有旋流动正问题的赝势函数变分有限元法

本文运用赝势函数变分有限元方法数值模拟了绕翼型的跨音速有旋流动。在含有激波的跨音速有旋流动中，势函数已不存在，但为了保留势函数模型在求解方面的优越性，上海大学的刘高联引入了一个通用函数一赝势函数，可以看出该赝势函数保持了势函数的所有好处，又突破了流动有势的限制，是势函数对有旋流动的一个自然的、物理上相容、数学上求解简便的推广，进一步地，刘高联还得到了赝势函数的变分原理族，为变分有限元法求解有旋流动打下了基础。另一方面，为了提高数值求解的收敛性和有效地捕捉流场中的激波，本文还采用了“人工密度”办法。绕翼型的跨音速有旋流动的计算实践证明了赝势函数的有效性。     

群速度控制格式及二维Riemann解

强激波和强接触间断的数值模拟一直是计算流体力学里一个富有挑战性的课题,它们是很多实际流动的基础。三阶迎风紧致格式是一种具有较高分辨率的高精度方法,但是在计算激波时仍有数值振荡产生。本文根据数值解的群速度特性,在三阶迎风紧致格式的基础上提出了一种群速度控制格式,使得能够正确模拟含有强激波和强接触间断的复杂流动。在此基础上构造了求解包含大压力比和密度比的二维界面问题的数值方法。计算结果表明,方法对激波和接触间断的分辨效果是令人满意的。     

8阶群速度控制格式及其应用

构造了8阶精度的群速度控制型差分格式.根据激波捕捉能力及对小尺度分辨能力对格式系数进行了优化.采用该格式对可压缩均匀各向同性湍流进行了直接数值模拟,所计算的最大湍流马赫数达到0.95.相同计算条件下的结果与他人结果吻合较好,说明了格式在捕捉激波的同时对湍流小尺度有较好的分辨能力.     

基于非结构网格的TTGC有限元格式的实现及在超声速流动中的应用

基于非结构网格系统,实现了时空三阶精度的TTGC有限元格式,并在三阶TTGC格式上发展了基于人工粘性的激波捕捉技术。在非结构网格下,采用这种方法对若干典型的超声速流动问题(SOD激波管、马赫数为3的前台阶流动以及马赫数为8的高超声速圆柱流动)进行了验证计算。结果表明,TTGC格式分辨率高,在粗糙网格下能够准确的模拟超声速流场中的激波、接触间断等复杂流动现象,并且能有效的控制间断附近的数值色散现象。与传统的有限体积方法相比,本文实现的TTGC有限元格式在模拟超声速流动问题方面具有格式精度高、数值耗散小等优点。     

激波绕半菱形柱体运动的实验研究和数值模拟

激波绕过半菱形柱体流场是十分复杂的,本文用实验方法和数值模拟对该问题作了系统研究。实验是在UTIAS激波管上进行的,数值模拟采用2阶精度Godunow格式,最后实验结果和数值模拟作了比较。     

高温激波管化学非平衡流动数值模拟研究

为了预测氢氧定容燃烧驱动的高温激波管性能,需要准确分析激波管非定常化学非平衡流动过程.本文在破膜前的驱动段定容燃烧以及破膜后的化学非平衡流动数值模拟中,引入双时间步长方法,发展高温激波管化学非平衡流动数值模拟方法,该方法在时间上具有二阶精度.计算结果与目前存在的激波管流动解析解以及零维化学反应系统的数值解进行了比较,吻合较好.对于典型高温激波管状态,采用有限体积方法离散准一维流动Euler控制方程,并通过将流动过程和化学反应动力学过程耦合求解,获得了激波管内部的化学非平衡流动特征.     

HLLE++格式在高马赫数空腔流动模拟中的应用

空腔流动存在剪切层运动、涡脱落与破裂,以及激波与激波、激波与剪切层、激波与膨胀波和激波/涡/剪切层相互干扰等现象,流动非常复杂,特别是高马赫数(M>2)时,剪切层和激波更强,激波与激波干扰更严重,对数值格式的要求更高,既需要格式耗散小,对分离涡等有很高的模拟精度,又需要格式在激波附近具有较大的耗散,可以很好地捕捉激波,防止非物理解的出现。Roe和HLLC等近似Riemann解格式在高马赫数强激波处可能会出现红玉现象,而HLLE++格式大大改善了这种缺陷,在捕捉高超声速激波时避免了红玉现象的发生,同时还保持在光滑区域的低数值耗散特性。本文在结构网格下HLLE++格式的基础上,通过改进激波探测的求解,建立了基于非结构混合网格的HLLE++计算方法,通过无粘斜坡算例,验证了HLLE++格式模拟高马赫数流动的能力,并应用于高马赫数空腔流动的数值模拟,开展了网格和湍流模型影响研究,验证了方法模拟高马赫数空腔流动的可靠性和有效性。     

以压力为基本求解变量数值模拟粘性超、跨音速流动

应用以压力为基本求解变量的SIMPLE方法 ,对一双喉喷管中的层流超音速流动和一扩压器中的紊流跨音速流动进行了数值计算。计算结果显示 ,本文的计算结果与文献数据及实验结果相符很好。表明本文方法对可压缩流动有很高的模拟精度。进而表明经过可压缩推广的SIMPLE方法适用于任何马赫数的流动计算     

二维CE/SE算法改进及其高阶精度格式

通过提出一种新的守恒元和解元划分方式对二维时-空守恒元解元算法(CE/SE)进行了改进,推导了改进CE/SE算法的一、二阶精度计算格式,并给出了更高阶精度计算格式的构造方法。利用得到的改进CE/SE格式对激波反射问题、后台阶扰流问题及隔墙坑道传播问题进行了数值模拟。数值结果表明,对CE/SE算法的改进是成功的。改进CE/SE算法有诸多优点,值得在数值模拟中推广使用。     

高雷诺数下求解NS方程的无网格算法

提出了一种适合高雷诺数NS方程求解的隐式无网格算法。针对高雷诺数粘性流动的特点,在附面层内的粘性影响区域采用法向层次推进布点的方法形成离散点云,在附面层外的计算区域内实行填充式布点的方法形成离散点云。根据附面层内外点云的不同构造特点,推导出运用格林公式和最小二乘曲面拟合方法求取空间导数的统一形式,在此基础上运用AUSM _up格式求得数值通量,并引入BL湍流模型对雷诺平均NS方程的湍流应力项进行封闭。时间推进格式方面,采用了计算效率较高的隐式高斯-赛德尔迭代算法。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型低速流动、RAE2822翼型跨音速绕流和二维圆柱的分离流动进行了数值模拟。     

跨音速湿空气非平衡凝结流动的数值研究

跨音速流动条件下湿空气中的水蒸气由于快速膨胀而发生非平衡凝结,凝结潜热对跨音速气流进行加热,会显著改变气流的流动特性。通过对商用计算流体动力学软件FLUENT进行二次开发,建立了湿空气非平衡凝结流动的数值求解方法。该方法可用于二维或三维、粘性或无粘、内流或外流的求解中。采用该方法分剐对缩放喷管、透平叶栅以及绕CA-0.1圆弧翼型的湿空气非平衡凝结流动进行了数值分析。计算结果表明：湿空气凝结手l起缩放喷管中的凝结激波、导致叶橱流动中总压降低;对于翼型周围的流动,在相对湿度分别为50％、57．1％、64.1％时,依次计算得到了单激波、五激波、双激波。     

数值研究激波与旋涡的相互作用

从非定常形式的Euler方程出发,数值模拟了运动激波与旋涡相互作用的非定常流动过程。为保证激波具有较高的分辨率,采用对称型TVD格式进行了数值计算。结果表明。这样可以有效地模拟流场中一些复杂的流动现象,如激波变形、激波分叉和三波点的形成,以及旋涡结构的变化过程等,并与已有的实验流动显示相符良好。同时,也是对TVD格式求解这类问题的一次初步尝试。     

管系内一维可压缩流动数值建模与特性分析

针对复杂管系内可压缩流体,基于有限体积法,采用HLLC(Harten-Lax-vanLeerContact)格式和黎曼求解器构建了有限控制体数值离散方法,引入虚拟节点用于连接有限控制体,借助虚拟节点给出控制体之间数值通量的计算格式,发展了一种管道内一维流动数值建模方法。针对含有分支管路的管系,在管道连接部位构建了分支管路拟一维流动数值计算模型。基于所发展的一维流动数值方法,建立了变径管道和含60°分支管道内流动计算模型,验证了该方法的收敛性和有效性;基于虚拟节点的数值格式处理变径管激波问题具有一定精度优势。研究了变径管和分支管模型中可压缩流体激波、稀疏波等的传播机理,分析了管径对相邻支管压力的影响,为工程管路设计提供了参考。     

MESHLESS METHOD FOR NUMERICAL SIMULATION OF SHOCK-INDUCED COMBUSTION

发展了基于无网格方法的激波诱导燃烧流场数值模拟算法. 该算法采用二维多组分Euler方程,在点云离散的基础上采用曲面逼近计算空间导数,引入多组分HLLC （Harten-Lax-van Leer-contact） 格式计算无黏通量,运用四阶Runge-Kutta 法进行时间显式推进,化学动力学采用有限速率反应模型. 对不同预混气体中的激波诱导燃烧流场进行了数值模拟,结果同相关文献吻合较好,验证了算法的正确性.     

基于新型解耦算法的激波诱导燃烧过程数值模拟

对一种模拟化学非平衡流动的时间和空间二阶精度新型解耦算法进行两方面改进,流动算子采用基于Runge-Kutta方法的时间格式以后, 可以推广到更多的空间差分格式,化学反应源项求解算子可以采用梯形公式、拟稳态逼近法和变系数常微分方程求解器. 对H化学非平衡流动; 解耦算法; 计算方法对一种模拟化学非平衡流动的时间和空间二阶精度新型解耦算法进行两方面改进,流动算子采用基于Runge-Kutta方法的时间格式以后,可以推广到更多的空间差分格式,化学反应源项求解算子可以采用梯形公式、拟稳态逼近法和变系数常微分方程求解器.对H_2/Air预混气体中激波诱导振荡燃烧的Lehr试验进行模拟,考察了化学动力学模型、网格尺寸和差分格式耗散大小对计算结果的影响,同时对不同的化学反应源项算子求解算法的计算效率进行了比较.     

TVD格式在超音速喷管三维粘性流动求解中的应用

详细给出了任意三维曲线坐标系中Ｎｏｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的对流项ＴＶＤ格式的构造过程，建立了数值求解三维粘性流动的计算方法，应用该方法对三维超音速喷管中有激波及无激波情况下的两种工况的层流流场进行了数值求解，并与实验做了对比。结果表明本文建立的计算方法具有较高的精度，同时也证明ＴＶＤ格式具有分辩率高，稳定收敛等优点，为进一步开展叶栅流场及紊流的研究打下了基础。     

超声速平面混合层小激波的形成与演变

为了揭示超声速混合层中小激波形成机理及其与涡相互作用的演变过程,本文基于大涡模拟（LES）方法,结合五阶精度混合TCD／WENO格式,对超声速平面混合层在对流马赫数为Mc=0．65条件下的流场结构进行了数值模拟,数值结果详细描述了超声速混合层中小激波的形成过程。研究了小激波形成后,随涡运动而产生的变形、脱落及发展过程。同时,对混合层双涡合并过程中,小激波与相邻涡相互作用所产生的变形与演变过程进行了讨论。     

一种改进混合迎风格式在翼型流场激波捕捉中的应用

波阻是飞行器超音速飞行的关键设计因素,精确捕捉激波在流场中的位置,是数值模拟含激波流场和精确计算波阻的一个重要研究内容.本文基于网格节点有限体积空间离散方法,采用AUSM格式与FVS格式的混合格式(MAUSM方法)计算对流通量,从而抑制在数值模拟流场出现的激波处振荡和过冲现象,确保AUSM准确捕获接触间断的特性和FVS格式捕捉激波的能力.本文使用MAUSM方法分别计算了在跨声速和超声速条件下的NACA0012翼型流场,并与中心差分格式的计算结果进行比较.结果表明,对于存在激波的翼型流场,MAUSM方法是有效的.