S_n的换位子群

在一个群中，两个换位子的乘积并不一定是换位子，通常对于一个给定的群，它的换位子群不能由它的一切换位子所作成的集合而构成，只能是由这个集合生成的子群。一个换位子群的所有元素在什么时候都是换位子，对于这个问题似乎没有什么很好的判定法则或研究结果。本文证明了在ｎ次对称群Ｓｎ中，它的换位子群的元素都是换位子，即在Ｓｎ中，两个换位子的乘积仍然是一个换位子。     

用元素阶的集合和Sylow子群的正规化子阶的集合刻画奇数维的有限正交单群

本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义推进施武杰教授的一个猜想.     

关于对称群S_n中各元的正规化子的结构与计算

<正> 群中一个元的正规化子是指与该元可交换的元的全体,它构成该群的一个子群,当所     

关于群中乘积元素的阶

讨论了在较宽条件下,群中乘积元素的阶的问题,推广了[1]中一个定理的结果.     

关于群中乘积元素的阶

讨论群中两个元素a,b的阶不相等时其乘积ab的阶的一类计算问题.设ㄧaㄧ=m,ㄧ bㄧ=n,若(m,n)=1,且存在k∈N使a=bk,则有ㄧabㄧ=mn/d1d2,其中d1=(m,k+1),d2=(n,k+1).若m≠n,ab=ba,且(m,n)ㄧm/(m,n),或(m,n)ㄧn/(m,n),则有ㄧabㄧ=[m,n].     

群的n次群的若干性质

群的ｎ次群的若干性质吴星桥（芜湖师范专科学校）设Ｇ是群，令Ｇｎ＝｛ｇｎ｜ｇ∈Ｇ｝，由Ｇｎ生成的子群（Ｇｎ）称为Ｇ的ｎ次群，特别，若Ｇｎ＝（Ｇｎ），则称Ｇｎ为ｎ次闭群。文［１］讨论了群的二次群的一些性质，本文就一般的ｎ（ｎ≥２）讨论ｎ次群的一些性质，从...     

4n阶优化全对称幻方的最快构造方法

前言 富兰克林曾说他找到了许多窍门,能够随心所欲地构造任何幻方,其速度就象是在实格里按次序填写自然数一样。可惜他并未留传下这些窍门！而从传世的两个“富兰克林幻方”来看,其主对角线上诸数之和互不相等且均不等于幻方常数,并不符合幻方的定义。所以富兰克林很可能并未掌握这种窍门！ 本文将给出一个方法:用16个按自然数顺序填写的n阶方阵构成4n阶优化全对称幻方,这是最快的全对称幻方构造法,当然也是最快的幻方构造法。     

指数有界双参数n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶m次积分C群的指数公式     

用第1类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

前言作者在“4n阶优化全对称幻方的最快构造方法”一文中,曾推论其共轭幻方是由n~2个4阶等值全对称幻方砌块构成.本文将证明这个推论,这种砌块称为第1类砌块.第1类砌块除了可以构造4n阶全对称幻方外,还可用以构造8n阶标准幻立方和16n阶最佳幻立方,另文分别构造论证之.     

p~n(n≤4)阶capable群

一个群G能够充当另外一个群H的中商群,称群G是capable群.考虑的问题是:对于阶为p~n(n≤4)的p-群G,哪些群是capable群?完全决定了p~n(n≤4)阶的capable p-群G.     

n 阶群的超可解性(英文)

本文解决 n 阶群(n=p_1~(λ1)p_2~(λ2)…p_r~(λ(?));p_1相似文献   

集合元素的有序化

<正>~~     

三次对称群的一个特征性质

本给出三次对称群S1的一个特征性质：有限群G恰有两个非线性共轭类当且仅当G≈S2。     

关于两个群元素乘积的阶的研究

本文主要讨论满足交换性的两个元素乘积的阶的问题。设G是一个群,a,b∈G,ab=ba,a的阶为n1,b的阶为n2。一般情况下ab的阶不等于n1与n2的最小公倍数。例如当a=b,n1=n2=4时,ab=a2,ο(ab)=2≠[n1,n2]。本文获得了ab的阶等于n1与n2的最小公倍数的几个充分条件。     

一类2n阶次线性奇异边值问题的正解

利用单调迭代方法给出了一类2n阶次线性奇异常微分方程正解的存在性,得到C~(2n-2)[0,1]和C~(2n-1)[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到正解的唯一性.     

4n阶标准二次幻方的构作

给出标准二次幻方及等重集的概念.利用2n阶正交截态拉丁方,Z4n={0,1,…,4n-1}的对称2次等幂和等分（划分）以及方阵的简单变换构作了4n（n≥2,n≠3）阶标准二次幻方.由于n=3时,存在12阶标准二次幻方,而n=1时,不存在4阶标准二次幻方,故4n阶标准二次幻方的存在性已经完全解决.     

浅谈集合元素的多少

浅谈集合元素的多少刘芸（首都师范大学数学系１０００３７）谁都知道如何比较有限集所含元素的多少，但一接触到无限集元素多少的问题就容易产生疑惑．例如自然数集中除有偶数外还有无穷多奇数，是否自然数应当比偶数多，依此类推，有理数也应比自然数多；又如长度不同的...     

集合的对称差及其测度

集合的对称差是集合的基本运算之一,它在测度论及其应用中扮演着一个重要的角度,本文深入地对集合的对称差进行讨论,研究了它的性质,通过集合的不交分解揭示了若干个集合的对称差的本质,给出了关于集合的对称差的测度计算公式。     

群的n次方群

设 G 是群,n 是自然数.首先给出 G 的 n 次方群〈G~n〉的定义,给出 n 次方闭群的定义;而后讨论〈G~n〉的一些性质,讨论 G 是 n 次方闭群的条件;最后,利用〈G~n〉,对于有限群的可解性作简单的讨论,得到:1°有限群 G 可解(?)存在素数 p,〈G~p〉可解;2~°设 G 是有限群,存在自然数 m,使〈G~(p~m)〉={e},p 为一素数,则 G 可解.     

n阶行列式求值

中学数学教材中有行列式的内容,如果采用计算机教学,只要输入行列式的阶数与各元素,就能自动地求出任意n阶行列式之值(n为正整数),势必增加学生的兴趣,激发他们的求知欲望.本文给出一个新的求值方法——称为行交换的囊凑格式法的BASIC程序,计算量虽与目前流行的按列选主元法,按行选主元法相同(优于高斯——约当法),但不需要存贮中间结果,这在一定程度上能减小舍入误差的积累。