由中点该想些什么

有关"中点的问题"是几何中最常见的重要问题之一,"中点问题"常常涉及到"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半"和"三角     

你想到了补形吗?

当你解一道不够规则的几何题,各种方法都不能奏效时,而这个几何题与某个我们熟悉的图形有关联,或它就是熟悉的某个图形的一部分时,你可以尝试补形法,也许这样做能使你豁然开朗.我们通常善于将一个完     

要什么,解什么

有这么一道函数方程:若f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)。有这样一种解法: ∵ f(x)-2f(1/x)=x=(-3x~2/-3x)=(x~2 2-3-4x~2)/-3x=(x~2 2)/(-3x)-(2·(1 2x~2)/-3x)=(x~2 2)/(-3x)-(2·(1/x~2) 2/(-3·1/x)。∴ f(x)-(x~2 2)/(-3x)。我真不知道怎么想到要把x写成(-3x~2)/(-3x)?更不知道怎么想到要把-3x~2写成x~2 2 2-4x~2?我疑心的是编者事先求出f(x),再倒过来创造了这种解法的。我知道的是,要从f(x)-2f(1/x)=x中求出f(x)。于是要想办法消去f(1/x),因此还得     

中点四边形

中点四边形即顺次连接四边形各边中点而得到的四边形. 如图,E、F、G、H分别是四边形,ABCD各边中点,则有EF∥1/2AC∥HG,HE∥1/2BD     

抓住中点,搭桥引线,好解中考几何题

近几年的中考,几何试题不但份量有所增加,难度也有所增大,错综复杂的已知条件和图形变换往往让学生望而生畏,不知从何处入手.其实,分析题目的核心条件,抓住其中的关键点,努力用好它们,就可以起到事半功倍的效果.现就如何抓住试题中的"中点"这个关键条     

你是什么形状的人

不同的性格类型有着自身独特的表现,像一个个不同形状的图形,给人留下不同的印象。在其他人眼里,你的性格最像哪一种形状呢？     

奇思妙想话中点

中点问题是解析几何中最常见最重要的课题之一，教材中不仅有专门的研究，而且还是高考的热点．与曲线方程、韦达定理等知识的综合是中点问题中常见的题型，本文从另一个角度来探讨中点在解析几何中的巧妙应用。     

你的潜在才能是什么？

有个地方生活着一位小魔女。由于从小父母双亡,她是由坏心肠的叔叔、婶婶抚养长大的。因此,她一直不知道自己会魔法。     

中点与中心对称变换

中点,这在平面几何中是经常出现的。现行中学教材中对几何变换的思想已略有渗透。本文首先阐述中心对称变换的一个基本性质。然后通过若干例子说明用中心对称变換的方法处理平面几何中与中点有关的问题的简便性。定义如果平面到其自身的一个映射,使任意一对对应点A、A′的连线段都通过一个定点O,且被这一点所平分,则这个映射叫做中心对称变换(亦称点     

中点四边形的探究

顺次连接四边形四边中点所得的四边形,我们称为中点四边形.中点四边形的形状由原四边形对角线之间的数量和位置关系决定,下面分类进行说明: 一、对角线的数量关系和位置关系为任意 如图1,已知:四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么特殊四边形?为什么? 探究:连接AC、BD.因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,所以EF、GH分别是△ABC、△ADC的中位线,则EF// AC,GH//AC,所以EF∥GH,用同样的方法可得EH∥FG.根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得,四边形EFGH是平行四边形.     

借助中点巧构图

几何问题常常会涉及到线段的中点 ,巧用线段的中点是解决几何问题的重要技巧 .2 0 0 2年高考数学试题第 2 1题除了命题组提供的方法外 ,还可借助线段的中点巧解此题 ,下列解法供参考 .试题　 (Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片 (如图 1,图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3 ) ,要…     

中考中的中点四边形

<正>一、中点四边形及性质顺次连接多边形各边中点所得的新多边形叫做原多边形的中点多边形.性质1中点四边形的形状取决于原四边形对角线的关系:(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形;(2)对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形;(3)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;(4)对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形.     

巧用中点架桥梁

对于立体几何题,学生在学过空间向量之后,往往会过度依赖向量方法,见到题就想建立直角坐标系,就开始进行找坐标求向量的运算.其实,多数证明平行与垂直的问题和一部分求角的问题是完全可以通过几何方法直接解决的,而且过程会更简洁.下面就今年各省市的几道高考题来分析一下"中点"在证明平行与垂直、求角方面的应用.     

为什么要取中点

<正>有一道求线段长度最大值的题:问题1如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,顶点B,C分别在x轴、y轴的正半轴上运动,求OA的最大值.解如图1,取BC的中点M,连接OM,MA,∵在△AOM中,OM+AM≥OA,∴当点O,点M,点A三点共线时,OA