关于σ点离散sn网的注记(英文)

本文主要讨论了具有σ点离散sn网和具有σ紧有限sn网的拓扑空间之间的关系.主要结果如下:(1)具有σ点离散sn网的空间具有σ紧有限sn网,但反之不然;(2)空间具有σ点离散sn网当且仅当空间是snf可数且具有σ点离散cs网.最后提出一些关于σ点离散sn网的问题.     

度量空间的紧覆盖s映射

本文引入了紧有限分解网的概念,给出度量空间的紧覆盖s象的内在刻画并由此导出度量空间s映射的系列结论,部分地回答了Michael-Nagami问题.     

度量空间中有限点集的费马点

本文首先对紧致的度量拓扑空间证明了有限点集的费马点是存在的，其次，运用度量几何的经典方法考察了度量空间（包括双曲空间和Ｂａｎａｃｈ空间）中有限点集的费马点的唯一性，此外，还对ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中有限点集的费马作了进一步研究。     

具有σ—局部可数弱基的空间

本文利用msss-映射,建立了具有σ－局部可数cs-网的空间和具有σ－局部可数弱基的空间与度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分的肯定回答。     

关于σ-有限测度空间的Loeb空间的一点注记

以一种自然的方式定义了σ－有限测度空间的Loeb空间，并研究了其若干性质，将有限Loeb测定空间的一些重要性质推广到σ－有限情形，并将Loeb测度对有限Radon测度的刻画定理推广到σ－有限情形。     

具有σ-点有限基的空间

本文纠正了Ｈａｎａｉ等用开紧连续映射刻画具有σ－点有限基的空间的一个错误，定义了诱导开的弱紧连续映射建立度量空间与具有σ－点有限基空间的映射联系．     

度量空间的紧映象

利用紧有限分解的概念，分别给出了度量空间的序列覆盖、紧映象和紧覆盖、紧映象以刻划。     

遗传σ-亚紧空间及其乘积性质

本文首先获得遗传σ 亚紧空间的一组等价刻划．然后，利用这组刻划得到了这类空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理以及关于σ 积的定理．最后指出：本文得到的遗传σ 亚紧空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理在σ 亚紧的情形下不成立．     

具有σ弱遗传闭包保持双网的空间

得到了具有σ弱遗传闭包保持双网空间的若干结论．     

仿紧局部紧空间映象的若干结论的推广

让ψ是蕴含仿紧性的映射保持的闭遗传性质．本文建立了仿紧局部ψ空间的闭映象、某些序列覆盖L映象的内在特征的一般性定理,推广了仿紧局部紧空间映象等的若干结论．     

局部可分度量空间的紧复盖紧映象

给出了局部可分度量空间紧复盖紧映象的刻画。     

星可数k网与序列覆盖s映射

证明了在空间具有星可数ｋ网的条件下,度量空间的１（２）序列覆盖ｓ映象是局部可分度量空间的１（２）序列覆盖、紧覆盖ｓ映象。     

弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.     

关于σ-局部可数映射(英文)

借助σ-局部可数映射,建立了一些具有σ-局部可数网的空间与度量空间之间的关系。     

实Hilbert空间中点到有限余维子空间的距离问题

本文讨论实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一点到有限余维子空间的距离，将一点到超平面的距离公式推广到一点到余维ｎ子空间Ｍ以及仿射集Ｑ的距离公式，并对Ｍ或Ｑ闭的情形表示出最佳逼近元。     

σ-映射的等度连续性

讨论了σ-映射的等度连续性,得到了σ-映射的等度连续性的几个充要条件。