差别矩阵约简的简化算法的使用误区

差别矩阵约简算法是粗集属性约简的重要方法,简化算法能省去生成、存储差别矩阵的中间环节,减少时空运算,是一种实用方法.指出简化算法使用中的常见错误,分析了错误原因,给出了改正方法.     

李代数L(Z,f,δ)的特殊性质

研究一类特殊的无限维李代数．利用系数矩阵和极大项,证明了这类李代数是半单李代数且没有二维交换子代数．     

关于超球级数的增长性质

本文给出了超球级数所定义的整函数的极大项μ(a),中心指标υ(a),极大模M(a)的增长关系及它们之间的不等式,还讨论了正规增长性。     

利用反比例函数的性质解题

<正>反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图像是双曲线.当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x增大而减小,如图1;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x增大而增大,如图2,双曲线的渐近线是两坐标轴.     

GB_n链的主同余性质

Ockham代数是一个代数(L;∧,∨,f,0,1),其中(L;∧,∨,0,1)是有界分配格,f是L上的偶格自同态.GBn代数是指一个Ockham代数(L;f),它满足条件:(fn(L);f)是布尔代数.它包含常见的布尔代数、de Mogan代数和Stone代数.本文研究了GBn链的代数结构,并给出一个GBn链具有主同余性质的充分与必要条件.     

主成分估计的一个性质

本文使用矩阵的奇异值分解技术，得到了主成分估计的两个表达式，在此基础上，证明了主成分估计的一个性质。     

Malcev-Neumann环的主拟Baer性质

设R是环，G是偏序群，σ是从G到R的自同构群的映射。本文研究了Malcev-Neumann环R*((G))是主拟Baer环的条件。证明了如下结果：如果R是约化环并且σ是弱刚性的，则R*((G))是主拟Baer环当且仅当R是主拟Baer环，并且I(R)的任意G可标子集在I(R)中具有广义并．     

二值命题逻辑中逻辑方程τ(A→X)=m/2n解集的结构

二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构以及近似推理研究中有着重要应用.给出了二值命题逻辑中公式是逻辑方程τ(A→X)=m/2n解的几个充要条件,得到了该逻辑方程的解集分别按真度相等关系和逻辑等价关系的分类定理,并给出了逻辑方程解集中公式的伪距离上确界的数值表示,为进一步研究此类逻辑方程的解集提供...     

主转动角与主转动轴的显式表示

本文利用Cayley-Hamilton定理,给出了两种直接获得转动张量显式表示的方法。一种为只含变形梯度较低次幂的表达形式,利用此表示,获得了主转动角的计算公式和主转动轴的显式表示。而另一种则是不含复杂系数且含变量个数较少的高效获得转动张量的方法。进一步,给出了主转动角和主转动轴的一些性质。     

Skew-Hadamard Matrices and the Smith Normal Form

We show that the Smith normal form of every skew-Hadamard matrix of order 4m is diag[1,2,...,2, 2m,...,2m,4m]     

非半简分叉问题的范式

根据文[1]给出了求解非半简分叉问题范式的方法．作为应用实例分析了一般非线性系统的非半简双零特征值问题的范式，给出用原系统系数表达的范式系数．     

双霍普夫分叉规范型的计算

研究了一般四维系统的双霍普夫分叉的规范型,提出计算这类规范型的一种方法.作为应用,最后给出了一个例子.     

Projective DNF formulae and their revision

Combinatorial and learnability results are proven for projective disjunctive normal forms, a class of DNF expressions introduced by Valiant.     

有强法式的体上矩阵

设D为除环,A∈Dn×n,则可用初等变换将λI-A化简为对角阵A= diag(1,…,1,φ1,…,φr),其中(?)i为D上首1多项式并且φ1|…|φr.如果这个对角阵A在形状上是唯一的,则称A是有强法式的矩阵.本文应用中心原子因子与初等因子给出了体上有强法式的矩阵的本质刻画,给出了体上矩阵有强法式的一些充要条件.     

Normal Form for Families of Hamiltonian Systems

We consider perturbations of integrable Hamiltonian systems in the neighborhood of normally parabolic invariant tori. Using the techniques of KAM-theory we prove that there exists a canonical transformation that puts the Hamiltonian in normal form up to a remainder of weighted order 2d ＋ 1. And some dynamical consequences are obtained.     

The Analytic and Formal Normal Form for the Nilpotent Singularity

We study orbital normal forms for analytic planar vector fields with nilpotent singularity. We show that the Takens normal form is analytic. In the case of generalized cusp we present the complete formal orbital normal form; it contains functional moduli. We interprete the coefficients of these moduli in terms of the hidden holonomy group.     

一种改进的范式方法的应用

对ZHANG Wei-yi和K.Huseyin等人提出的改进的范式方法作了进一步发展,引进了不同的分析过程,使其更适合于符合推导语言（如MAPLE）的应用,与过去的方法相比,在实际计算范式时,文中介绍了分析过程更简便,实用,具有更多的优越性,文中3个范例说明了此结论。     

用范式理论研究常微分方程焦点量问题*

利用范式与焦点量之间关系的一个定理并拓展了矩阵表示法,借助于计算机代数语言Mathe-matica的帮助,本文给出了一种计算常微分方程焦点量问题的新方法,利用这种方法可以计算常微分方程的任意阶焦点量,并通过一个算例验证了本文所提出的方法的正确性。这种方法的优点是简捷、方便、只进行简单的代数运算。