BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.     

半群的完全素和素模糊理想

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群：一类是所有模糊理想是素理想。另一类是所有模糊理想为安全素理想。     

格的生成直觉模糊理想

首先探讨了由一个直觉模糊子集生成格的直觉模糊理想的问题,给出了生成直觉模糊理想的刻画;其次研究了在经典格同态意义下,直觉模糊理想的像以及逆像,得到了格同态与生成直觉模糊理想的关系.     

半环上的模糊素理想和模糊素根

引入了半环的模糊素理想的概念,给出了它的几种刻画方式,得到了它的一些性质;进一步定义了模糊素理想的模糊素根,获得了一些漂亮结果。     

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。     

超格的模糊超理想

利用模糊化方法,引入了超格的模糊超理想,给出了它的等价刻画;其次,在超格同态意义下,讨论了模糊超理想和生成模糊超理想的像与原像;最后,引入了素模糊超理想,研究了它们的拓扑结构。     

L-抽象基与模糊Round理想完备化

首先引入了L-抽象基和模糊Round理想,并给出模糊Round理想的等价刻画,证明了一个模糊Domain的模糊Round理想同构于该模糊Domain。其次,研究了L-抽象基的模糊Round理想完备化,且证明了模糊偏序集的模糊Round理想完备化是模糊Domain。最后证明了模糊Domain的连续收缩是模糊Domain。     

半群的模糊理想及生成模糊理想

研究半群的模糊理想,利用λ-截集、确界原理对半群的模糊理想作进一步讨论,给出生成模糊理想的构造.     

模糊分配格的一个内部刻画

主要通过对模糊次极大理想和模糊滤子极大理想的性质的研究,给出了模糊分配格的一个内部刻画。     

L-模糊弱理想与L-模糊近理想

给出了L-模糊弱理想与L-模糊近理想的概念并借助于L-模糊集的几种截集给出了它们的刻画,研究了它们的运算性质。