弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解.作为应用,首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件,并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式,然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz型插值定理.     

弱Orlicz鞅空间的原子分解

本文对于几种类型的弱Orlicz 鞅空间建立了强型和弱型的原子分解定理, 证明了这些空间上的次线性算子的有界性以及这些空间彼此的连续嵌入关系. 弱Orlicz 空间是一类拟Banach 空间, 有关结论扩展了现有的关于Orlicz 空间和弱型Lorentz 空间的相关结论.     

关于Bernstein-Durrmeyer-Bzier算子在Orlicz空间内的逼近

在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用一阶DitzianTotik积分模与不等式技巧研究了Bernstein-Durrmeyer-Bzier算子在Orlicz空间内的逼近性质.得到了Bernstein-Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近正定理和逼近等价定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间都"大",其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

加权Orlicz空间上的Littlewood Paley算子

该文证明了一个与Littlewood Paley 算子有关的不等式，并由此导出Littlewood Paley 算子在加权Orlicz 空间和Morrey空间的有界特征。     

两参数B值弱型Orlicz强鞅空间的强原子分解（英文）

本文研究了弱Orlicz空间上的两参数B值强鞅,重点研究了两参数B值强鞅空间■的强原子分解定理,利用原子分解定理,给出了次线性算子■有界性的充分条件,上述结果推广了弱L_p鞅空间的结论.     

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

一类Post-Widder算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近

正1引言记L_n(f,x)为Post-Widder算子■,其中■Post-Widder算子是Laplace变换的反演公式,有关Post-Widder算子的研究还比较少,该算子及其线性组合的逼近性质在L_p空间内得到了一些结果,如文献[1],[2],[3]等,但在Orlicz空间内Post-Widder算子的线性组合的逼近问题目前尚未见到有人研究,本文研究了算子L_n(f,x)在Orlicz空间内逼近的正定理,逆定理以及等价定理.     

修正的积分型求和算子在Orlicz空间中的逼近（英文）

本文介绍由Φ(x)构成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),并介绍Orlicz空间的Hardy-Littlewood性质.然后给出Orlicz空间中修正的加权K-泛函与加权连续模的等价定理,最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理.从而推广了该算在L_p[0,∞)空间中逼近性质.     

LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER算子在ORLICZ空间内的逼近性质

本文研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近问题.借助了Jensen不等式,H?lder不等式,K泛函,光滑模等工具,获得了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近度,以及该算子的加权逼近,推广了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近度及加权逼近.     

修正的Picard算子在Orlicz空间中的指数加权逼近

本文研究修正的Picard算子在Orlicz空间内指数加权逼近的收敛性和逼近性质.通过建立Orlicz空间内指数加权逼近的相关引理,利用H?lder不等式,Korovkin定理,凸函数的Jensen不等式, Minkowski不等式及相关分析技巧得出该算子在Orlicz空间中指数加权逼近的正定理及相关性质.     

Lupas-Baskakov型算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式

本文利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模和K-泛函之间的等价关系、N函数的凸性、算子矩量估计及Jensen不等式等工具,研究了由陈文忠定义的LupasBaskakov型算子在Orlicz空间内的逼近性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间涵盖更广泛,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了该算子在Orlicz空间内的逼近正定理、逆定理和等价定理.由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

新正线性算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式

Agrawal和Thamer定义了一类新正线性算子,本文利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式,讨论了该算子在Orlicz空间内逼近的性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.     

三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

某一周期函数类在Orlicz空间内的n宽度

研究了由实系数线性微分算子定义的周期函数类?rM在Orlicz空间内的宽度估计问题,利用求解变分问题的方法,得到了该函数类在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度, Linear宽度, Gelfand宽度以及Bernstein宽度的精确估计,并给出相应的极子空间与最佳线性算子.     

Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性.通过运用Orlicz空间和Sobolev空间的技巧,得到了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充要条件和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充分条件.     

修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近

本文基于一种修正的Polyá算子,讨论了该算子在Orlicz空间内的逼近问题,并借助Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,H?lder不等式,K-泛函,光滑模等工具给出了这类修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近等价定理.     

多线性分数次积分算子交换子的双权弱型不等式

多线性分数次积分算子定义为利用分数次Orlicz极大算子和sharp函数,得到了多线性分数次积分算子交换子的双权弱(p,p)型不等式成立的充分条件.     

弱Orlicz鞅空间的极大不等式

本文研究了弱Orlicz鞅空间的双Φ-不等式．利用鞅的极大算子理论和弱Orlicz范数的特点,得到了弱Orlicz鞅空间极大算子的Doob不等式和强弱(Φ1,Φ2)-型不等式．     

Orlicz空间上的完全连续复合算子（英文）

设φ:X→X是非奇异变换,Ψ是Orlicz函数,(X,∑,μ)是完备的σ-有限测度空间.本文利用Radon-Nikodym导数(dμoφ~(-1))/dμ刻画了Orlicz空间上紧的复合算子C_φ,同时给出了该空间上有界复合算子完全连续的充要条件.