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利用增广Lagrange乘子法和自适应法则,得到求解单侧障碍自由边界问题的自适应Uzawa块松弛法.单侧障碍自由边界问题离散为有限维线性互补问题,等价于一个用辅助变量和增广Lagrange函数表示的鞍点问题.采用Uzawa块松弛算法求解该问题得到一个两步迭代法,主要的子问题为一个线性问题,同时能显式求解辅助变量.由于Uzawa块松弛算法的收敛速度显著依赖于罚参数,而且对具体问题很难选择合适的罚参数.为提高算法的性能,提出了自适应法则,该方法自动调整每次迭代所需的罚参数.数值结果验证了该算法的理论分析. 相似文献
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将具体的、特殊的问题抽象成一般意义的数学问题,并通过与该数学问题对应的数学模型加以解决. 相似文献
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该文在经典SEIR仓室模型的基础上,在由潜伏个体转化为感染个体的过程中,引入了时滞参数以刻画潜伏期的特性.同时,将传染系数改写为季节性变化参数,并通过引入疫苗接种和时变的成功免疫率,形成了含有时滞受控的时变SEIR模型.进一步地,在状态时滞最优控制问题的框架下,以疫苗接种率为控制变量,求解了基于该模型的传染病最优疫苗接种策略.在最优控制问题中,同时考虑了控制约束、易感染人口数上限、时变的疫苗产量上限三类约束.使用多区段的保辛伪谱方法对该问题进行求解.数值结果表明,计算得到的控制策略可以有效抑制传染病的传播.不同算例之间的对比说明忽略时变因素可能导致不合理的接种策略. 相似文献
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该文首次采用一种组合神经网络的方法,求解了一维时间分数阶扩散方程.组合神经网络是由径向基函数(RBF)神经网络与幂激励前向神经网络相结合所构造出的一种新型网络结构.首先,利用该网络结构构造出符合时间分数阶扩散方程条件的数值求解格式,同时设置误差函数,使原问题转化为求解误差函数极小值问题;然后,结合神经网络模型中的梯度下降学习算法进行循环迭代,从而获得神经网络的最优权值以及各项最优参数,最终得到问题的数值解.数值算例验证了该方法的可行性、有效性和数值精度.该文工作为时间分数阶扩散方程的求解开辟了一条新的途径. 相似文献
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设k为域,本文继续讨论了文[1]中提出的W.Y.Velez问题,在基域k中不含有m次本原单位根时,给出了该问题成立的一个条件,推广了文[2] 的结果。 相似文献
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在Hilbert空间中,为了研究分裂可行问题迭代算法的强收敛性,提出了一种新的CQ算法.首先利用CQ算法构造了一个改进的Halpern迭代序列; 然后通过把分裂可行问题转化为算子不动点, 在较弱的条件下, 证明了该序列强收敛到分裂可行问题的一个解. 推广了Wang和Xu的有关结果. 相似文献
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应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论,得到了内外解的存在唯一性,从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计,给出了渐近解的L2估计,得到了渐近解的一致有效性,从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析,给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系,描述了非Fourier温度场的具体形态. 相似文献
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首先对空中加油问题进行了分析,提取了相关性质,在此基础上建立了问题的递推模型.根据该模型,提出了一种启发式搜索算法.该算法计算复杂度低,适用性好.对应于辅机是否可以多次起飞,该算法分为两子算法.对这两种不同情况下的具体问题,设计了相关的优化函数.所有算法都在计算机中运行,并得到了相应结果.值得指出的是,提出的启发式搜索算法十分高效.对于问题1和问题2,该算法所得解是约束条件下的最优调度策略.对于问题3,问题4,问题5,该算法所得解逼近最优调度策略. 相似文献
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本文利用最大值原理和Leray-Schauder不动点定理,证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性,该问题来自作者在[7]中所考虑的一种新的平面凸曲线流. 相似文献
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该文首先建立Clifford与Grassmann代数的理想的Groebner基的理论,给出该代数的理想的Groebner基的算法,从而解决了Clifford与 Grassmann代数的理想的成员问题. 相似文献
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收稿研究带竞争势的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.首先定义了新的稳定集和不稳定集.其次证明了如果初值进入不稳定集,该柯西问题的解在有限时间内爆破;如果初值进入稳定集,该柯西问题的整体解存在.最后运用势井讨论,我们回答了当初值在什么范围时,该柯西问题的整体解存在这个问题. 相似文献