等腰直角三角形波导中的TM波

由波动方程和ＴＭ波边界条件出发,推导出等腰直角三角形波导中的ＴＭ波本征函数解,纠正有关文献中“在三角形波导中不存在ＴＭ波”的错误结论。     

分离变量法教学内容优化及本征值问题引入方式研究

现有数学物理方法教学体系中, 分离变量法在前, 本征值问题在后. 而分离变量过程中, 又涉及到本征 值问题. 这样的安排导致学生在学习分离变量法过程中, 不能很好地理解本征值问题是分离变量法的基础, 不利于 学生严密逻辑思维能力的培养. 针对这个问题我们开展了分离变量法教学内容优化的研究, 提出一种更有利于学 生严密逻辑思维能力培养的分离变量法教学方案. 将本征值问题提前, 将其置于定解问题之后、 分离变量法之前. 进而, 为避免直接引入S t u r m L i o u v i l l e方程而导致的突兀性问题, 给出了分离变量法教学顺序调整后的S t u r m L i o u v i l l e方程的引出方案     

基于变量变换伽辽金法光波导半矢量分析

基于变量变换伽辽金法(VTGM),建立了半矢量分析光波导本征值问题的数理模型;获得了矩形光波导、脊形光波导的本征模的模场分布及归一化传播常数,计算结果和已发表的结果非常接近.半矢量VTGM采用平面映射边界条件,避免了边界截断,又能反映模场的偏振特性,是一种较为理想的光子器件分析方法.     

求复折射率波导本征值的打靶法

给出了求一维缓变复折射率波导本征值的打靶法，它是对求一维实折射率波导本征值的打靶法的推广，利用它可以分析增益或损耗对ＴＥ和ＴＭ模式的影响，并给出了计算实例。     

螺旋波纹波导的传输特性

根据螺旋波纹波导的传输耦合方程,取输入模式为TE11,由螺旋波纹波导模式耦合规则得到输出模式为TE21,由此给出耦合方程的具体形式。用“迭代法”简化耦合方程,并进行数值分析,得到了波导波纹周期对传输特性的影响;利用简化后耦合方程解的解析式计算了螺旋波纹波导工作模式中各场幅值的比例关系。计算结果表明：在工作频段内螺旋波纹波导中场结构是一种混合模,以TE21模为主,其群速基本接近常数,可以和电子注在很宽的频带内产生互作用,为注波互作用的计算提供了依据。     

螺旋波纹波导的传输特性

 根据螺旋波纹波导的传输耦合方程,取输入模式为TE₁₁,由螺旋波纹波导模式耦合规则得到输出模式为TE₂₁,由此给出耦合方程的具体形式。用“迭代法”简化耦合方程,并进行数值分析,得到了波导波纹周期对传输特性的影响;利用简化后耦合方程解的解析式计算了螺旋波纹波导工作模式中各场幅值的比例关系。计算结果表明：在工作频段内螺旋波纹波导中场结构是一种混合模,以TE₂₁模为主,其群速基本接近常数,可以和电子注在很宽的频带内产生互作用,为注波互作用的计算提供了依据。     

关于分离变量法的一个注记

从B-cklund变换出发，利用Cole-Hopf变换，一些有重要物理意义的(2+1)维非线性演化方程(组)被简化为具有两个分别关于(x,t),(y,t)的任意函数的单个线性偏微分方程.通过对该方程解的研究，获得了原方程一些新的精确解.其中，一些近年来被广泛研究的由分离变量法所获得的解也被重新得到. 关键词： B-cklund变换 Cole-Hopf变换 分离变量法 精确解     

Mathematica在分离变量法中的应用及极限情况下的讨论

静电场问题是电动力学课程的主要问题之一,有较高的抽象性,要求学生有较好的数学基础.将Math-ematica软件引入静电场的学习能够简化复杂的高数计算,方便物理图像显示,从而可以通过生动的教学过程获得良好的教学效果.以使用分离变量法求解介电球附近电场的典型问题为例,介绍了Mathematica的数值符号计算、图形在静电...     

分离变量法求解椭球星体的重力势增量

尝试利用电动力学中常用的求电势的方法“分离变量法”求解椭球星体的重力势增量.     

计算应力强度因子的离散分离变量法

提出一种用于数值求解带有一条边界裂纹的多角形区域上的Navier's方程组边值问题的半离散方法。做一个适当的坐标变换后,将原边值问题化为半无限长条上的不连续系数问题。将其半离散化以后,等价于一个常系数常微分方程组的边值问题。进一步,用直接法来求解这个边值问题,便得到原问题的半离散近似解。值得指出的是,这个用分离变量形式给出的半离散近似解自然地具有原问题的奇性。数值例子显示,用该方法可以很方便地计算出在裂纹顶端的应力强度因子的近似值。     

Mach-Zehnder波导中TM波的FD-BPM分析

M-Z结构波导是许多集成光学器件中的重要组成单元。本文结合辐射透明边界条件(TBC)，由Maxwell方程导出了TM模有限差分光束传播法(FD-BPM)基本方程．用FD—BPM法系统地模拟了M-Z波导结构中TM模的传播情况，并着重对其结构进行了优化设计．取得了二维情况下的最佳尺寸。研究结果表明，该法在模拟分析集成光学中具有的有效性、方便性和优越性，为实际的设计制作提供了很好的模拟依据。     

解二维中子输运问题的三角网格配置法

本文研究了二维轴对称中子输运(包括各向同性散射和各向异性散射)问题的一种有限元数值方法。给出了一系列的数值计算结果,并与国内外的SN、间断有限元方法的数值结果及实验结果进行比较,取得了令人满意的结果。     

金属覆层五层光波导正常模和异常模的理论分析

本文应用自适应套孔爬山法求解五层金属光波导复本征方程,计算得到了TM00模的正常解和异常解,给出了正常解和异常解的模场分布情况,并对正常解和异常解对应模式的激发情况进行了分析.     

电磁场边值关系的推广应用

本文把磁场边值关系推广应用于介质分界面上或存在自由电荷面分布，自由电流线分 布的曲面上的任意曲面，使解某些具有特殊结构的电磁场边值问题，物理图象更清晰，意义更直观明了。     

平面光波导放大器中光场分布的一种计算方法

用交变隐式差分方向的时域有限差分法(ADI-FDTD)计算了掺Er³⁺玻璃平面光波导放大器中光场的分布.其算法简单,结果无条件稳定,能完全模拟波导中的光场特性.     

2问题——兼谈导出“自由程分布规律”的一种方法

用类比的方法论证了２ 珔λ问题,并用不同于一般教科书上的方法导出了“自由程分布规律”,以及“横跨Δ Ｓ 的自由程分布规律”．     

平面光波导光场分布的有限时域差分法计算

用有限时域差分法计算了简单三层对称平面光波导中的光场,得到了任意截面上光场的分布.这一方法的优点在于它能完全模拟波导中光场的时域特性,使波导中的光传播完全可视化,模拟横向传播,提取光在波导中的传输模式,也可用于有源波导的计算如光波导放大器.有限时域差分法直接求解依赖时间的麦克斯韦旋度方程,利用二阶精度的中心差分近似,把旋度方程中的微分符直接转换为差分形式.每一步计算都无须作矩阵求逆运算,因此,比其他数值计算方法更有效、精度更高.     

使用改进的有限分析解方法模拟流体分离流动

在这篇文章里,我们提出了一种改进的有限分析解算法,它能够避免复杂的指数运算和级量求和,节省大量的计算时间,并能在同样的网格尺寸条件下,具有模拟比原算法高20倍以上雷诺数的流体流动问题的能力。对分离流的数值实验表明:对同样的雷诺数,这种算法能得到和原算法非常一致的计算结果。而高雷诺数下的数值结果也是令人满意的。     

二维静电场E分量的直接解法

本文从静电场的基本方程出发，由基于矩阵算子的分离变量法直接求二维场域中各点的电场强度Ｅ的大小和方向，而不引入辅助势．此项工作拓宽了分离变量法的应用范围，同时，给出了静电场问题的一种新解法