5维q元线性码重量谱的分类与确定

把5维q元线性码的重量谱分成了6类,并用有限射影几何方法确定了几乎所有的Ⅱ类线性码的重量谱.     

NON-DEGENERATE INVARIANT BILINEAR FORMS ON NONASSOCIATIVE TRIPLE SYSTEMS

§1. IntroductionLie algebras admitting non-degenerate and invariant bilinear forms (i.e. self-dual Liealgebras or pseudo-metric Lie algebras) has been a hot topic in the study of Lie theory. Themotivation for studying these algebras comes from the fact t…     

一类循环码的极小距离

循环码的极小距离大于或等于BCH界。本文考虑的是极小距离等于BCH界的特殊情形。利用一类自反循环码的事实。证明了使循环码的极小距离等于其BCH界的两个充分条件；并指出极小距离等于任意给定值，维数任意大的循环码可以构造。     

NA序列线性形式的强稳定性

本文研究了NA变量线性形式的强稳定性.利用随机变量的截尾术及强大数定律,得到了一般情况下不同分布NA变量具有强稳定性的充分条件,推广了NA列的Jamison型加权和具有强稳定性的充分条件.     

分圆域中的线性分组码

为实现面向多维信号有限域上的编码,本文从素元出发,利用素元生成的理想为素理想,研究对任意正整数n,分圆域Q(e2πi/n)的代数整数环模素理想所得的剩余域.当错误取值于有限域乘群的一个循环子群时,这种方法得到的有限域上面向 (n)维信号的线性分组码可以纠单个错,从而为码调制提供了一种代数渐进方法,推广了文[3-5]中的结果.     

环Fp+vFp上的负循环码和v-常循环码

本文研究了有限非链环Fp+vFp上的负循环码和v-常循环码的结构.利用中国剩余定理给出了该环上负循环码和Fp上负循环码的关系并证明了该环上n长的负循环码可以由Fp+vFp上次数小于或等于n-1的多项式生成,得到了该环上n长的u-常循环码也是(Fp+vFp)[x]/的主理想.     

有限环上r-MDR码与r-MDS码

本文研究了有限环上r-MDR码与r-MDS码.利用主理想环CRT（R₁,R₂,…,R_s）上的r-MDR码或P_r-MDS码CRT（C₁,C₂,…,C_s）,得到了某个链环R_i上的码C_i也是r-MDR码或P_r-MDR码.特别地,对于有限链环上的码C,给出了它的挠码Tor_i（C）为r-MDR码与r-MDS码的条件.     

关于四个三幂等阵线性组合的可逆性和群逆

本文研究了四个三幂等阵线性组合的可逆性及群逆.利用矩阵分解的方法,获得了它们可逆及群逆的一些条件,并得到其逆和群逆的计算公式,这些结论完善了k幂等阵可逆性理论.     

ON THE STATIONARITY AND INVERTIBILITY OF A GENERAL BILINEAR TIME SERIES MODEL

In this paper, some statistical properties of a general bilinear time series model BL (n,m,p,q) are discussed. The sufficient conditions for asymptotic stationarity and invertibility are derived and the expressions of the autocovariance are also given for this model. Results of derivation show that the expressions of autocovariance for a bilinear model are quite different to that of a linear model in the case of q≥ 2 .     

一类Toeplitz线性代数方程组的预处理GMRES方法

本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法（PGMRES）,并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性.     

环F2+uF2+vF2上自对偶码的两种构造方法

本文研究环R=F2+uF2+vF2上的自对偶码问题.利用Rn到F3n2的Gray映射及R上的自对偶码C的Gray像为F2上自对偶码,获得了R上任何偶长度的自对偶码存在性的结论.最后,给出了R上两种构造自对偶码的方法.     

一类四元环上常循环码是自由码的充要条件

本文研究了环F2 uF2上的奇长度的循环码和(1 u)-循环码.运用代数方法,得到了F2 uF2上的循环码和(1 u)-循环码成为自由码的几个充要条件.推广了Bonnecaze(1999)和Aydin(2002)的关于自由码的结果.     

基于Kent映射的数字喷泉编解码方法研究

将混沌方法应用于网络传输应用层的数字喷泉编码技术中,提出了基于Kent混沌映射的LT码的编解码算法.在LT码编码过程中,利用混沌序列的随机性和遍历性的特性来满足对随机的要求,为每个编码包选择了度值和邻居.把以这种方式实现的LT码的性能和用C语言的标准随机数发生器实现的LT码的性能作了比较,仿真结果表明利用混沌随机性实现的LT码的性能具有优越性.     

正则强码的分解与伯努利分布

本文得到正则强码的伯努利分布定理。还研究强码的分解,给出正则强码可分解为两个正则强码复合的充要条件。     

环F2+vF2上线性码的深度谱

本文研究了环R=F2+vF2上线性码的深度分布和深度谱.利用环R到F2加群的两个同态映射及R上线性码的生成矩阵,给出了环R上4k12k22k3型线性码的深度谱的上下界.     

环F2m+uF2m+u2F2m+u3F2m上线性码及其对偶码的Gray像

本文研究了环F2m+uF2m+u2 Fm+u3F2m上线性码.利用环是Frobenius环,证明了环上线性码C及其自对偶码的Gray像为F2m上的线性码和自对偶码.同时,给出了上循环码C的Gray像ψ(C)为F2m上的拟循环码.     

环F2+uF2+vF2上线性码广义Gray像

本文定义了环F2+uF2+vF2到域F2的广义Gray映射φ像,研究了环F2+uF2+vF2上线性码的广义Gray像.利用广义Gray映射φ的线性性,证明了环F2+uF2+vF2上线性码C的广义Gray像φ(C)满足dH(C)=dH(φ(C))且φ(C⊥)φ(C)⊥.同时,给出了F2+uF2+vF2上循环码C的广义Gray像φ(C)为F2上的4-拟循环码.     

线性流形上双对称阵逆特征值问题

１．引言 令Ｒ表示所有ｎ×ｍ阶实对称阵集合,Ｒ＝Ｒ,Ｒ表示Ｒ中秩为ｒ的子集; ＯＲ是ｎ阶正交阵之集; Ａ＋表示Ａ的Ｍｏｏｒｓ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆;Ｉｋ表示ｋ阶单位阵; ＳＲ表示 ｎ×ｎ表示ｎ阶实对称阵的全体; Ｒ（Ａ）表示 Ａ的列空间; Ｎ（Ａ）表示 Ａ的零空间; ｒａｎｋ（Ａ）表示 Ａ的秩,对 Ａ＝（ａｉｊ）, Ｂ＝（ｂｉｊ） Ｒ, Ａ＊ Ｂ表示 Ａ与 Ｂ的 Ｈａｄａｍａｒｄ乘积,其定义为 Ａ＊ Ｂ＝（ａｉｊ　ｂｉｊ）,并且定义 Ａ与 Ｂ的内积为（Ａ,Ｂ）＝ｔ,（ＢＡ）,由此内积导出的范数为（Ａ,Ａ）＝（ｔ,（Ａ…     

多个接收者认证码的信息论下界及其组合特征

对一般的（带保密的）多个接收者认证码进行了讨论,给出了这类认证码的ｒ阶欺骗攻击成功概率的信息论下界,并利用部分平衡ｔ－设计和狭义区组设计刻划了达到信息论下界的多个接收者认证码的组合特征。     

一般线性方法的线性与非线性稳定性间的关系

１．引言１９６３年,Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ以一类线性问题为模型提出了Ａ－稳定性概念,此后有关如何判断方法是否Ａ－稳定或确定其稳定域的研究十分活跃,袁兆鼎等~［１］中对此有详细的讨论．Ｂｕｒｒａｇｅ与Ｂｕｔｃｈｅｒ［２］以一类非线性问题为模型,就一般线性方法引入了代数稳定性概念．Ｂｕｔｃｈｅｒ［４］探讨了代数稳定性与Ａ－稳定性间的内在联系．为确保代数稳定性蕴涵Ａ－稳定性,Ｂｕｔｃｈｅｒ［５］进一步要求代数稳定性定义中涉及的矩阵Ｇ是正定的。然而这样一来,正如李寿佛［６］中指出的那样,许多ＡＮ稳定且按［４…